低エネルギー３核子分裂反応について 法政大学 石川壮一 １．はじめに ２．３体クーロン問題の定式化 p-p-n系 「少数粒子系物理の現状と今後の展望」研究会 2008.12.24 @ RCNP 低エネルギー３核子分裂反応について 法政大学　石川壮一 １．はじめに ２．３体クーロン問題の定式化 p-p-n系 3. ３核子分裂反応 p + d  p + p + n 　　３体力の寄与 4. まとめ

１．はじめに ３体力の情報を３核子系の解析から得る。 　・束縛状態：引力効果の必要性（2p交換３体力） 　・弾性散乱：３体力のスピン依存性？？？ 　　　低エネルギー観測量を再現するモデル３体力 　　　S. I., PRC75, 061002(R) (2007) ３核子分裂反応における３体力の効果？ pd散乱データと比較をするときの計算上の（大）問題 ＊３体クーロン問題 　　 クーロン力の長距離性を（できるだけ）取り込んだ３体散乱計算で３核子分裂反応における３体力の効果を調べる。 (10MeV近傍)

２．３体クーロン問題の定式化 クーロン力を含む３核子計算（pd散乱） 変分法 A. Kievsky, M. Viviani, and S. Rosati, PRC 64, 024002(2001). Faddeev法（運動量空間・積分方程式） A. Deltuva, A. C. Fonseca, and P. U. Sauer, PRC 71,054005(2005). Screened Coulomb & Renormalization 法 Faddeev法（座標空間・積分方程式） S. Ishikawa, Few-Body Syst. 32, 229 (2003). 　　2体クーロン波動関数の適用 　　“補助ポテンシャル” の導入（Sasakawa-Sawada）

y x 我々の計算法の特徴 座標空間での“積分方程式” ２変数中、１変数（傍観者粒子の座標,y）について完全形（平面波、クーロン解）で展開

Sasakawa-Sawadaの方法：PRC 20, 1954 (1979) 補助ポテンシャル u(y) の導入 n クーロン力による傍観者（陽子）の歪曲 p-p クーロン力の長距離性の（部分的）解消 p p “p-pクーロン力と補助ポテンシャルの差”に残る長距離性をカットオフすることにより、３体分裂しきい値以上のエネルギーに適用する。

ND微分断面積における３体力効果: s(q)/sAV18(q)

projectile + target → 1 + 2 + 3 ３．３核子分裂反応 projectile + target → 1 + 2 + 3

運動学的完全実験（５個の量を指定） E1 E2 EN=13MeV q1=50.5o q2=50.5o f12=120o 同時計測実験 E1とE2との関係　（Sを変数として観測量を表す） EN=13MeV q1=50.5o q2=50.5o f12=120o

典型的な配位 Quasifree scattering (ＱＦＳ) 終状態の１個の粒子が実験室系で静止 （E3=0） Collinear (ＣＯＬ) 　終状態で３粒子が一直線上 Ｓｔａｒ 　終状態で３粒子が正三角形 Space Star (SST)　正三角形が入射ビームと垂直 ＦＳＩ 　終状態で２粒子の相対エネルギー～０

計算結果 計算 [1] Symmetric condition [2] Offplane star [3] QFS, E-dependene NN potential Argonne V18 model 3N potential Brazil 2pE-3NF (to reproduce 3N Binding energy) NN states with J=0,1,2,3,4 3N states with total angular momentum up to J0=19/2 [1] Symmetric condition [2] Offplane star [3] QFS, E-dependene

[1] Symmetric Condition: θ1=θ2=θ、 Δφ=180o E1=E2 の条件で、θを大きくしていくと、 Star QFS COL が実現 q-依存性

Star q=33.3o QFS q=39.0o COL q=56.2o “QFS" pp-FSI np-FSI E1=E2

d(p,pp)n Symmetric Condition q1= q2, f12=180o E1=E2 q-依存性 Ep = 13.0 MeV

[2] Offplane-star 配位 a a-依存性

p or d ap or ad p(d,pp)n ap star d(p,pp)n Space star (a=90o) ad

Offplane-star断面積のa-依存性 ap 180o-ad ap 180o-ad ■●　Averaged from preliminary data from Sagara group

[3] QFSピークの エネルギー依存性 □ KUTL (Preliminary) ● Koeln

4. まとめ クーロン力の効果を（“より”）正しく取り入れた３核子散乱計算 ３核子分解反応における３体力の効果の比較的大きい領域 [1] Symmetric条件　q<40o [2] Offplane star配位　a(p,d)<30o (QFS ?) 　　 　 SSTに対する３体力の効果→小 [3] QFSピークのエネルギー依存性 Ep=10MeV前後

Cancellation of the long-range character in p-p Coulomb force

Very preliminary