ブレーンガスを用いた ダークマターの可能性 北海道大学 大学院理学院 佐野正和 鈴木久男 場の理論と弦理論 2009年7月6日 基研
Table of Contents 背景と動機 アイデア 様々な質量と電荷 まとめ ブレーンガスとダークマター 4次元Einstein frame 様々な質量と電荷 Electric-Magnetic duality まとめ
背景：String/Brane gas model Brandenberger, Vafa(1989) Alexander, Brandenberger, Easson(2000) ストリングやブレーンが時空上に一様に分布している場合の、それらの宇宙論的役割を研究 期待されていること 大きい３次元空間の理由のシンプルな説明 T-dualityによる特異点の解消やモジュライ固定 ダークマター候補？ 課題 時間依存した曲った時空上でストリングやブレーンの量子論的な振る舞い を正確に扱えない. トーラスの半径は固定できるが, dilatonの固定が困難. Berndsen, Biswas, Cline(2005)
動機 内部空間方向のみに巻き付いたD-braneのガスは、 3次元空間上では点粒子の集まりように振る舞う。 ダークマターの候補になれるだろうか？ Shiu, Wang(2003)： String frameでString lengthがPlanck lengthより十分大きいstring couplingがオーダー1で軽い点粒子が実現される. 4dim. Einstein frameでストリングガスの密度揺らぎを解析. Dilatonの依存性は無視. 質量の大きさは具体的に調べられなかった. Gubser, Peebles(2004)： Sano , Suzuki(2008)： 4dim. Einstein frameでブレーンガスを用いたモジュライ固定の具体例を構成(D1-KK5). エネルギー密度はダストと同じ. 4次元Einstein frame, weak string coupling, large volumeの条件で巻き付いたブレーンが軽い質量と小さい電荷を持つ場合があるか調べる。
アイデア：4次元Einstein frame Dimensional reduction 時間に依存しない重力定数を考えるならば、４次元Einstein frameが必要。 D-brane の世界体積の変化 String frameでは でブレーンは重くなるが4次元Einstein frameでは必ずしもそうとは限らない.
ここからの流れ 6次元トーラスコンパクト化をして4次元Einstein frameを取る. D-braneの世界体積（巻きつきモードのみ）を6次元トーラスのサイクルのみに巻きつけ, その質量を評価する. ＲＲ fluxも評価する. Moduli場の揺らぎによる相互作用を見積もる.
D-braneの質量 （p次元サイクルに巻き付いている）
4次元Einstein frameで質量はdilatonに依存しなくなり, p<3のとき で軽くなる 双対関係 Obers, Pioline(1998)
10=(d+1)+(10-(d+1))次元で(d+1)次元Einstein frameを考える 10-(d+1)次元トーラスのｐ次元サイクルに巻き付くDp-braneの質量 d=3でスケールフリー 4次元Einstein frameは特別. 時間に依存しない双対関係が成り立つ.
例：D0-braneの質量 Planck質量よりもはるかに軽くなる
RR charge 4次元Einstein frameにおけるRR charge
Moduliの揺らぎによる相互作用 RR chargeと同一. 双対関係を満たす
例：D0-braneの電荷(RR charge と moduli fluctuations) 巻き付いた軽いD-braneは4次元Einstein frameでダークマターの候補かもしれない
Calabi-Yauコンパクト化(IIA)の場合
CYの体積やサイクルのスケールを大きくするとRR D0, D2のRR chargeが小さくなる RR flux (IIA, CY3) 長さに関する次元 CYの体積やサイクルのスケールを大きくするとRR D0, D2のRR chargeが小さくなる
まとめ 4次元Einstein frameを取ると、 かつ で非常に軽く, 小さい電荷を持つD-braneがある. 様々なString cosmologyに応用しやすい. 量子補正, ブレーンガスの密度揺らぎやbrane worldを考えると面白いかもしれない.
補足
4次元Einstein frame 作用 ４次元Einstein frame
D3-brane