第1章 場合の数と確率 第1節　場合の数 　3　 順列　（第3回）.

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1 第1章 場合の数と確率 第1節　場合の数 　3　 順列　（第3回）

2 　例　 1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字を1列に並べる (1) 3桁の整数 5P3 ＝5・4・3 ＝60 (2) 4桁の5の倍数 ←下1桁が5の倍数 4P3 ＝4・3・2 ＝24 (3) 3桁の奇数 ←下1桁が奇数 4P2×3 ＝12×3 ＝36

3 　例　 1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字を1列に並べる (4) 4桁の4の倍数 ←下2桁が4の倍数 12, 24, 32, 52 4P2×4 ＝12×4 ＝48 (5) 3桁の3の倍数 ←各位の和が3の倍数 3!×4 ＝6×4 ＝24 (1,2,3), (1,3,5), (2,3,4), (3,4,5) (6) 30000以上の数 ←上1桁が3以上 3×4! ＝3×24 ＝72

4 　問題演習　 問題集 231

5 　解答　 問題集 231 (1) (1, 2, 3), (2, 3, 4) 3!××2＝6×2=12 (3) 200番代　2×2P1＝2×2=4 300番代　2×3P2＝2×6=12 ∴　4+12=16

6 　例　 0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字を1列に並べる (1) 4桁の整数 5×5P3 ＝5×60 ＝300 ←上1桁が0以外 （別解） 6P4 - 5P3 ＝360-60 ＝300 ←全体から上1桁0除外 (2) 両端が奇数 3P2×4! ＝6×24 ＝144 ←両端に1, 3, 5

7 　例　 0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字を1列に並べる (3) 4桁の偶数 5P3 ＝60 ←下1桁が0 4×4P2×2 ＝4×12×2 ←下1桁2,4で 　 上1桁0除外 ＝96 （別解） (5P3 - 4P2)×2 ＝(60-12 )×2 ＝96 ∴　60+96=156

8 　問題演習　 教科書 練習18(1) 問題集 230

9 　解答　 教科書 18 (1) 4×4P2×3 ＝4×12×3 ←下1桁1,3,5で 　 上1桁0除外 ＝144

10 　解答　 問題集 230 (1) 4×4P3＝4×24=96 (2) 3×3P2×2＝3×6×2=36 ←下2桁が4の倍数 　　0入らない (3) 4P2+3×3P2×2＝24+36=60 12, 24, 32 (4) 4P3＝24 ←下2桁が4の倍数 　　0入る (5) 2×2×3+3P2×3 =12+18=30 04, 20, 40