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2次関数の平方完成.

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1 2次関数の平方完成

2 y=x2-2x+3 ⇒ y=a(x-p)2+q

3 y=x2-2x+3 y=x2-2x+12- 12+3 y=(x-1)2 -1+3 y=(x-1)2 +2 完成!
平方の形にする y=(x-1)2 -1+3 定数項をまとめる y=(x-1)2 +2 完成!

4 y=x2+4x (xの係数の半分) 2をたしてひく y=x2+4x 平方の形にする y=(x+2)2 -4 完成!

5 y=x2-2x+3 y=(x-1)2-12+3 y=(x-1)2 +2 完成! (x + (xの係数の半分)) 2- (xの係数の半分) 2
定数項をまとめる y=(x-1)2 +2 完成!

6 y=x2+6x+5 y=(x+3)2- 32+5 y=(x+3)2 -4 完成!
(x + (xの係数の半分)) 2- (xの係数の半分) 2 y=(x+3) 定数項をまとめる y=(x+3)2 -4 完成!

7 y=2x2+4x-1 y=2(x2+2x)-1 y=2{(x+1)2-12}+3 y=2(x+1)2-2+3 y=2(x+1)2 +1
(x + (xの係数の半分)) 2- (xの係数の半分) 2 y=2{(x+1)2-12}+3 { }をはずす y=2(x+1)2-2+3 完成! 定数項をまとめる y=2(x+1)2 +1

8 y=‐x2+6x y=‐(x2-6x) y=-{(x-3)2-32} y=-(x-3)2+9 y=-(x-3)2 +9 完成!
(x + (xの係数の半分)) 2- (xの係数の半分) 2 y=-{(x-3)2-32} { }をはずす y=-(x-3)2+9 完成! 定数項をまとめる y=-(x-3)2 +9


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