リスクポートフォリオ 京都大学大学院　小林研究室 修士２回　関川 裕己.

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1 リスクポートフォリオ 京都大学大学院　小林研究室 修士２回　関川 裕己

2 背景 会計不祥事 SOX法（企業改革法）制定 ・内部統制の構築・維持 ・内部統制報告書の提出 財務報告の正確性・透明性が必要
　粉飾決算、経営破綻、賄賂などの不正支払い etc… 財務報告の正確性・透明性が必要 SOX法（企業改革法）制定 　　・内部統制の構築・維持 　 　・内部統制報告書の提出 J-SOX法 ・「金融商品取引法」 ・「会社法」

3 背景 内部統制 （COSO： the Committee of Sponsoring Organization of the Tread way Commission） 　　　『以下に分類される目的を達成するために、 　　合理的な保証を提供することを意図した、 　　取締役会、経営者およびそのほかの職員によって 　　遂行される1つのプロセス』 ・業務の有効性、効率性 ・財務諸表の信頼性 ・関連法規の遵守 目的

4 背景 COSO ERM※（2004）：全社的リスクマネジメント リスク対応
　　事業活動にともなう不確実性と、それに付随するリスクや 事業機会への対応力を強化することにより、 経営者に事業目的の達成に関する合理的な保証を与える リスク対応 出典：「Enterprise Risk Management 　　　　－ Integrated Framework Executive Summary」 ※ 　　　　　　　　　　　　　　　　　Enterprise Risk Management-Integrated Framework

5 問題意識 リスクマップ Magnitude Frequency B1 （災害etc） A （賠償問題、環境問題etc）
　　 C （誤字脱字etc） 　　　　　B2 （自動車事故etc） Frequency

6 問題意識 リスクマップ ？最適？ ？最適？ Magnitude Frequency B1 （災害etc） A （賠償問題、環境問題etc）
移転・保有 回避・低減 　　 C （誤字脱字etc） 　　　　　B2 （自動車事故etc） 自己保有 移転・保有 Frequency ？最適？

7 目的 マルチプルリスク リスクマネジメント 　リスク許容水準を達成する、最小費用は？

8 分析のポイント 流動性（内部留保） 　全ての資産損失リスクをヘッジ可能 　　　⇒リスクポートフォリオ　　 保険 　契約対象リスクのみヘッジ可能

9 流動性と保険の整理

10 仮定 純粋リスクのみを想定 保険者はリスク中立 リスクフェアな保険価格 保険料＝期待損失額 給付保険金＝損失額（フルカバー）

11 リスクが１つの場合 確率密度 f f(L) 期待被害額 μ 損失額 L μ(=∫0∞f(L)dL) σ2

12 保険購入 確率密度 f 1 損失額 L μ(=∫0∞f(L)dL) σ 2=0

13 リスクが複数の場合 確率密度 損失額 μ3 μ1 μ2 σ32 σ12 σ22 リスク１ リスク２ リスク３

14 すべて保険購入 リスクヘッジコスト＝保険料（∑μi） 分散 ＝ 0 確率密度 1 1 1 損失額 μ3 μ1 μ2 リスク１ リスク２
リスク３ 　リスクヘッジコスト＝保険料（∑μi） 　　　　　　　分散　 　　 ＝ 0

15 一部保険購入（ex.リスク１のみ） 確率密度 確率密度 f(L2,L3) リスク３ 損失額 L3 1 μ3σ32 μ1 共分散σ23 μ2 リスク２ 損失額 L2 σ22 リスク１ リスクヘッジコスト＝保険料（μ1） ＋ 内部留保 　　　　 （共分散　 　 ＝ ∬0∞ L2L3f(L2,L3)dL2dL3-μ2μ3 ）

16 リスクカーブ 一部保険Case 超過確率 g’(TD)=1-∫0∞ f’(L2,L3)dTD 1 許容水準 α=0.05 総保険料
許容水準 α=0.05 総保険料 TD：保有リスク総損失 （TD=L2+L3） 保険料μ1 内部留保 保険効果 C：リスクヘッジコスト

17 目的 リスクマネジメント リスク許容水準を達成する、最小費用は？ 　　　　　 Min C　（変数：保険組合せ） 　　　　　 s.t. h(TD) ＝α

18 定式化の前提条件

19 定式化の前提条件 保有リスク損失:Dm （N- NI）次元対数正規分布に従うと仮定．

20 定式化の前提条件

21 定式化の前提条件 保有リスクカーブ：h(TDm) h(TDm) =∫TDm∞ f(Dm) dTDm

22 最小化問題 Min C s.t. h(TD) ＝α m

23 最適リスクポートフォリオ リスクマップ 最適 最適 Magnitude Frequency B1 （災害etc）
　　　　　　　　A 　（賠償問題、環境問題etc） 最適 移転・保有 回避・低減 　　 C （誤字脱字etc） 　　　　　B2 （自動車事故etc） 自己保有 移転・保有 Frequency 　 最適