公共経済学三井清.

公共経済学三井清

外部性の問題を解決する方法私的解決方法内部化有権の適切な設定と私的交渉（コースの定理）司法制度の活用公的解決方法ピグー税（罰金）
取引可能（排出）許可証市場の創設

問題13-1 P, MB, MD, MSC, MPC MSC(x) MB(x) or p=P(x) MPC(x)+t* MPC(x)
or x=S(p) t* MD(x) xe xm x

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝消費者余剰＋生産者余剰－損害 P, MB, MD,
税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) pe Ⅴ Ⅱ t* pm Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝消費者余剰＋生産者余剰－損害 P, MB, MD,
税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝ (Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ) ＋生産者余剰－損害 P, MB, MD,

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝ (Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ) ＋ (Ⅵ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅸ+Ⅹ) －損害 P, MB, MD,

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝ (Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋(Ⅵ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅹ)
P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝ (Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋(Ⅵ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅹ) ＝？
P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

＝ Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

＝ Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋生産者余剰－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

＝ Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋(Ⅸ+Ⅹ)－損害＋税収 MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

＝ Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋(Ⅸ+Ⅹ)－損害＋ (Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ) MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

＝ Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋(Ⅸ+Ⅹ)－損害＋(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ) MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

＝ Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋(Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅶ+Ⅹ)＋(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ) MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋(Ⅵ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅹ)
＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋(Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅶ+Ⅹ)＋(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ) ＝? MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

問題13-1 税率ゼロ（xm ）の下での社会的余剰＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋(Ⅵ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ+Ⅹ)
＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ－Ⅴ P, MB, MD, 税率t*（xe ）の下での社会的余剰 MSC, MPC ＝Ⅰ＋(Ⅸ+Ⅹ)－(Ⅲ+Ⅶ+Ⅹ)＋(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ+Ⅸ MSC(x) MB(x) MPC(x)+t* Ⅰ MPC(x) Ⅴ Ⅱ t* Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅹ Ⅸ MD(x) xe xm x

問題13-2 問題12-4のケース　PC=3x2+4x 　D=2x2 　MB=28-2x において、　t*=?

問題13-2 問題12-4より xe=2 である。また、D=2x2より MD=4x であり、 t*=MD(xe) (13-3) だから
　 t*=4xe=4×2=8 である。

ピグー税と企業間の生産量の効率性ピグー税は直接的な規制と比較して次のような優れた特徴を持っている。
ピグー税の下では、各企業の限界私的費用関数を正確に把握していない場合でも、各企業間の生産量の配分（＝割り振り方）が効率的になる。

＜単純化のための仮定＞ p=pd ：水平な需要曲線（限界便益が一定） ⇒ 市場均衡における価格は必ずpdである。
　　　MD=MD　：　限界損害は一定　　　　　　⇒　ピグー税率t*=MD

ピグー税率の下での各企業の生産量の和x* ＝効率的な生産量xe
PCj=PCj(xj)　：　企業jの私的費用関数　　　(13-6) MPCj(xj)+t=p　：　供給量xjが満たす条件　　(13-7) MPCA(xA*)=pd－MD=MPCB(xB*) ：　t*=MDの下での市場均衡条件　　　 (13-8) x*=xA*+xB*　：　市場全体での生産量　　(13-9) MPC(x*)= MPCA(xA*) =MPCB(xB*)= pd－MD ⇒　MB(x*)= pd=MPC(x*)+MD=MSC(x*)　⇒ x*=xe (13-4) (12-2)

問題13-3 両企業で合わせてx*の生産をするとき、両企業の私的費用の和を最小化する生産量の割り振り方は(xA*, xB*) ？
言い換えれば、 MPCA(xA*)=MPCB(xB*) を満たす(xA*, xB*)は各企業の私的費用の和、すなわち私的費用PCを最小化するか？

問題13-3 MPCA MPCA(xA) pd－MD xA xA *

問題13-3 MPCB MPCB(xB) pd－MD xB xB *

問題13-3 MPCA MPCB MPCA(xA) MPCB(xB) pd－MD ^ ^ xA xB xB xA xA * xB * x*

問題13-3 (xA, xB) * * のときの私的費用＝ Ⅱ +(Ⅳ+Ⅵ) MPCA MPCB MPCA(xA) MPCB(xB) Ⅰ Ⅴ
Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅵ xB xA xA * xB * x*

問題13-3 (xA, xB) * * のときの私的費用＝ Ⅱ+(Ⅳ+Ⅵ) ^ ^ (xA, xB) のときの私的費用＝ (Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)
MPCA MPCB (xA, xB)は私的費用を最小化している。 * * MPCA(xA) MPCB(xB) Ⅰ Ⅴ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅵ xB xA ^ ^ xA xB x*

13.2 共有資源のケース共有資源　⇒　過剰な船の数ピグー税　⇒　効率的な船の数

ピグー税と船の数税率tの下での市場均衡における船の数n ⇒　AR(n)=MC+t (13-10)

ピグー税率と効率的な船の数効率的な船の数ne: MSR(ne)=MC (12-4) ピグー税率t*:
t*=AR(ne)－MSR(ne) (13-11)

問題13-4 ピグー税の導入による厚生効果を検討 ⇒　「生産者余剰＋税収」の大きさを比較なぜなら、消費者余剰は常に一定だから。

t*=AR(ne)－MSR(ne) (13-11)
問題13-4 　t*=AR(ne)－MSR(ne) (13-11) であるとこと図を用いて説明しなさい。

問題10-4 AR, MSR MSR=MSR(n) MC+t* AR=AR(n) MC ne nm n

問題13-4 AR, MSR MSR=MSR(n) Ⅰ Ⅱ MC+t* AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n

問題13-4 税率ゼロの下での生産者余剰=？ AR, MSR 税率t*の下での生産者余剰＋税収= MSR=MSR(n) Ⅰ Ⅱ MC+t*
AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n

問題13-4 税率ゼロの下での生産者余剰=0 AR, MSR 税率t*の下での生産者余剰＋税収=? MSR=MSR(n) Ⅰ Ⅱ MC+t*
AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n

問題13-4 税率ゼロの下での生産者余剰=0 AR, MSR 税率t*の下での生産者余剰＋税収=0＋(Ⅲ+Ⅳ)=(Ⅲ+Ⅳ)
MSR=MSR(n) Ⅰ Ⅱ MC+t* AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n

問題13-5 問題12-7のケース　R=8n-n2 MC=2 において、　t*=?

問題13-5 問題12-7より、 ne=3 である。また、 AR=8-n MSR=8-2n なので、
　t*=AR(ne)-MSR(ne) (13-11) より、　 t*=(8-ne)-(8-2ne)=(8-3)-(8-6)=5-2=3 である。

問題13-6 ＜高速道路の料金＞都市圏の高速道路地方圏の高速道路 ⇒ 高い料金設定をすべきなのはどっち？＜鉄道の運賃＞
⇒　高い料金設定をすべきなのはどっち？＜鉄道の運賃＞通勤・通学時間の運賃日中の運賃 ⇒　高い運賃を設定すべきなのはどっち？

問題13-7 社会的価値観の教育罰金システム　⇒　メリットとデメリット？（例）ゴミの不法投棄問題タバコの喫煙問題

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