循環構造 民間部門の経済循環の流れ circular flow 家 計 企 業 （価格メカニズム） 市場機構 が働く p 消費財市場 x

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1 循環構造 民間部門の経済循環の流れ circular flow 家 計 企 業 （価格メカニズム） 市場機構 が働く p 消費財市場 x
循環構造　民間部門の経済循環の流れ circular flow （価格メカニズム） 市場機構 が働く x p 需要 消費財市場 供給 支出 収入 家 計 企 業 労働供給H 賃金w 供給 所得 費用 需要 生産用役市場 財･サービスの流れ 貨幣の流れ ミクロ経済学(Ⅰ)

2 生産要素 factor of production
第4章 企業の供給行動 企業の 生産活動 労働，土地，機械 動力，原材料 製品・部品 生産要素 factor of production 投入物 input 生産物 product 産出物 output 利潤を最大化するように行動をしている。 産出物の量 × 産出物の市場価格 ＝ 総生産額 原材料の費用 付加価値 総生産額 労働　　　　　　 土地 賃金 地代 利潤 ミクロ経済学(Ⅰ)

3 第4章 企業の供給行動 生産要素を投入して，財を生産するとき，生産要素や財の価格を一定として，生産計画を立てる企業は，プライス・テイカーprice-taker（価格受容者）と呼ばれる。 このような企業は，生産量が小さく，生産要素や財の市場価格に影響を与えることができないのである。 以下，まずプライス・テイカーとしての企業のみを対象とする。 ミクロ経済学(Ⅰ)

4 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 生産関数
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 生産関数 企業の生産要素の投入組合せと生産物の最大可能な生産量との関係を表したものは，生産関数production functionと呼ぶ。 生産関数：　X＝F(L, K) 生産量Xが，2つの投入物の量の組み 合わせ(L，K)に依存する。 数値例：　投入物Kは資本とする。 　　　　　 投入物Lは労働とする。 X L K O 資本 K 3 7 労働 L 2 5 生産量 X 1 2 2.5 3 4 ミクロ経済学(Ⅰ)

5 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット 生産曲面 ■ 生産関数
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 生産関数 企業の生産要素の投入組合せと生産物の最大可能な生産量との関係を表したものは，生産関数production functionと呼ぶ。 生産関数：　X＝F(L, K) 生産量Xが，2つの投入物の量の組み 合わせ(L，K)に依存する。 数値例：　投入物Kは資本とする。 　　　　　 投入物Lは労働とする。 X L K O 資本 K 3 7 労働 L 2 5 生産量 X 1 2 2.5 3 4 生産曲面 ミクロ経済学(Ⅰ)

6 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット 生産曲面 等量曲線 K X L K O X4 X4 X3 X3 X2 X2 X1 X1
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット 生産曲面 等量曲線 K X L K O X4 X4 X3 X3 X2 X2 X1 X1 L O 生産曲面を水平方向で切ると，曲面上に等高線の切口となる曲線が現れる。 この曲線上のすべての点は生産量Xが等しくなる2種類の投入物の様々な組合せを表している。これらの曲線を真上から観察すると，右図のような曲線になる。これらの曲線は等生産量曲線（等量曲線equal product curve）である。 ミクロ経済学(Ⅰ)

7 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産 X L K O DX DL 生産関数 X = F(L, K) について，Kを一定として，Lだけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がLの1単位を追加投入することによる追加的産出量を要素Lの限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， Lが一定で， Kの1単位の追加による産出量の増分を要素Kの限界生産である。 L X O L1 X＝F(L) L1+DL DX DX/DL DL ミクロ経済学(Ⅰ)

8 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産 生産関数 X = F(L, K) について，Kを一定として，Lだけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がLの1単位を追加投入することによる追加的産出量を要素Lの限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， Lが一定で， Kの1単位の追加による産出量の増分を要素Kの限界生産である。 L X O L1 X＝F(L) DX DX/DL dX/dL = MPL 限界生産の大きさを表す DL L1+DL ミクロ経済学(Ⅰ)

9 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産 　 その他の生産要素の投入量が一定で，ある生産要素の投入量のみが増加すると，生産量Xが増加するが，この生産要素の限界生産は逓減する。これは限界生産逓減の法則と呼ぶ。 生産関数 X = F(L, K) について，Kを一定として，Lだけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がLの1単位を追加投入することによる追加的産出量を要素Lの限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， Lが一定で， Kの1単位の追加による産出量の増分を要素Kの限界生産である。 L X O L1 X＝F(L) dX/dL = MPL 限界生産の大きさを表す ミクロ経済学(Ⅰ)

10 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 限界生産と平均生産 生産関数 X = F(L, K) について，Kを一定として，Lだけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がLの1単位を追加投入することによる追加的産出量を要素Lの限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， Lが一定で， Kの1単位の追加による産出量の増分を要素Kの限界生産である。 　 生産量Xの要素Lの投入量L1に対する比を要素Lの平均生産（平均生産力average productivity 略AP）と呼ぶ。 APL＝X/L APK＝X/K L X O L1 X＝F(L) dX/dL = MPL 限界生産の大きさを表す X/L = APL 平均生産の大きさを表す ミクロ経済学(Ⅰ)

11 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット 生産曲面 等量曲線 K X L K O X4 X4 X3 X3 X2 X2 X1 X1
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット 生産曲面 等量曲線 K X L K O X4 X4 X3 X3 X2 X2 X1 X1 L O 生産曲面を水平方向で切ると，曲面上に等高線の切口となる曲線が現れる。 この曲線上のすべての点は生産量Xが等しくなる2種類の投入物の様々な組合せを表している。これらの曲線を真上から観察すると，右図のような曲線になる。これらの曲線は等生産量曲線（等量曲線equal product curve）である。 ミクロ経済学(Ⅰ)

12 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 等量曲線の性質 生産要素の投入量の増加につれて，生産量も増加する
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 等量曲線の性質 生産要素の投入量の増加につれて，生産量も増加する ① 等量曲線は東北方高次である。 ② 等量曲線は交わらない。 ③ 等量曲線は右下がりである。 ④ 等量曲線は原点に凸である。 X" X' X L K O 限界生産逓減の法則 ミクロ経済学(Ⅰ)

13 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 技術的限界代替率
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 技術的限界代替率 （L，K）が等生産量曲線に沿って変化することは，ある生産要素の減少による生産力の低下を他の生産要素の増加によって補って，元と同じ生産量を維持することができる。この生産要素Lの1単位の減少分と必要な要素Kの増加分の比は生産要素Lの技術的限界代替率（marginal rate of technical substitution 略MRTS）と呼ぶ。 X y L K O X' y' -DK/DL A' DK A -DL DX ミクロ経済学(Ⅰ)

14 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 技術的限界代替率
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 技術的限界代替率 （L，K）が等生産量曲線に沿って変化することは，ある生産要素の減少による生産力の低下を他の生産要素の増加によって補って，元と同じ生産量を維持することができる。この生産要素Lの1単位の減少分と必要な要素Kの増加分の比は生産要素Lの技術的限界代替率（marginal rate of technical substitution 略RTS）と呼ぶ。 等生産量曲線が原点に凸ということは，生産要素をどちらかに偏って使用することより，共に使用する方が生産量が高くなることを意味する。また，等生産量曲線に沿って右に移動すると，技術的限界代替率が減少する。これは，技術的限界代替率逓減の法則と呼ばれる性質である。 X L K O MRTSL,K　=　-dK/dL -DK/DL A' 技術的限界代替率の大きさを表す A ミクロ経済学(Ⅰ)

15 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 技術的限界代替率MRTSと限界生産力MPの関係
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 技術的限界代替率MRTSと限界生産力MPの関係 MRTSは，要素Lの量を1単位削減するときに，生産量を変えずに追加できる要素Kの量である。（MRTS＝－DK/DL） MPは生産要素の量を1単位追加的に増加（削減）するときに，生産量の増加（減少）量である。（MPL＝DX/DL， MPK＝DX/DK ） X L K O DLの削減による生産量の減少量： DX＝－MPLDL DKの増加による生産量の増加量： DX＝MPKDK DX＝－MPLDL＝MPKDK －DK/DL＝MPL/MPK X' -DK/DL A' DK A -DL DX ミクロ経済学(Ⅰ)

16 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 規模に関して収穫逓増・一定・逓減 ny < F(nx1, nx2)
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 規模に関して収穫逓増・一定・逓減 規模に関して収穫逓増 すべての生産要素の投入量を比例的に増加するときに，もし産出量の増加は，その比例より大きいならば，この現象を規模に関して収穫逓増increasing returns to scaleという。 x1 x2 3y 3y以上 2y以上 2y y 3x2 2x2 x2 x1 2x1 3x1 ny < F(nx1, nx2) 例： y＝x1x2 ミクロ経済学(Ⅰ)

17 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 規模に関して収穫逓増・一定・逓減 ny＝F(nx1, nx2)
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 規模に関して収穫逓増・一定・逓減 規模に関して収穫一定 すべての生産要素の投入量を比例的に増加するときに，もし産出量の増加は，その比例より大きいならば，この現象を規模に関して収穫逓増increasing returns to scaleという。 もし産出量は，同比例で増加するならば，この現象を規模に関して収穫一定constant returns to scaleという。 x1 x2 3y 2y y 3x2 2x2 x2 x1 2x1 3x1 ny＝F(nx1, nx2) 例： y＝x11/2x21/2 ミクロ経済学(Ⅰ)

18 第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 規模に関して収穫逓増・一定・逓減 ny > F(nx1, nx2)
第4章 企業の供給行動 1 インプットとアウトプット ■ 規模に関して収穫逓増・一定・逓減 規模に関して収穫逓減 すべての生産要素の投入量を比例的に増加するときに，もし産出量の増加は，その比例より大きいならば，この現象を規模に関して収穫逓増increasing returns to scaleという。 もし産出量は，同比例で増加するならば，この現象を規模に関して収穫一定constant returns to scaleという。 もし産出量の増加は，その比例より小さいならば，この現象を規模に関して収穫逓減decreasing returns to scaleという。 3y x1 x2 3y以下 2y 2y以下 y 3x2 2x2 x2 x1 2x1 3x1 ny > F(nx1, nx2) 例： y＝x11/4x21/4 ミクロ経済学(Ⅰ)

19 第4章 企業の供給行動 生産者行動理論と消費者行動理論における概念の対応 等生産量曲線 F(L, K)＝一定 生産者理論 消費者理論
第4章 企業の供給行動 生産者行動理論と消費者行動理論における概念の対応 生産者理論 消費者理論 生産関数 X＝F(L, K) 効用関数 U＝U(x1, x2) 等生産量曲線 F(L, K)＝一定 無差別曲線 U(x1, x2)＝一定 技術的限界代替率 MRTS 限界代替率 MRS 限界生産 MP 限界効用 MU MRTS＝MPL/MPK MRS＝MU1/MU2 MRTS 逓減の法則 MRS 逓減の法則 平均生産 AP ミクロ経済学(Ⅰ)

20 第4章 企業の供給行動 2 生産要素の最適投入 ■ 等費用線
第4章 企業の供給行動 2 生産要素の最適投入 ■ 等費用線 等費用線（isocost line）： 生産に要する総費用が一定となる生産要素投入量の組合せを意味する。 生産要素Lの価格： W 生産要素Kの価格： R 総生産費用： C 等費用線： W・L＋ R・K ＝ C 原点に近い等費用線ほど，総費用 Cは小さい。 等費用線： W・L＋R・K＝C1 L K 等費用線： W・L＋R・K ＝C0 C1/R C0 < C1 C0/R W/R C0/W C1/W ミクロ経済学(Ⅰ)

21 第4章 企業の供給行動 2 生産要素の最適投入 ■ 最適投入量の決定（企業の費用最小化問題） 生産要素Lの価格： W 生産要素Kの価格： R
第4章 企業の供給行動 2 生産要素の最適投入 ■ 最適投入量の決定（企業の費用最小化問題） 生産要素Lの価格： W 生産要素Kの価格： R 総生産費用： C 等費用線： W・L＋ R・K ＝ C また，MRTS＝MPL/MPK なので， MPL/MPK＝W/R MPL/W＝MPK/R 生産要素の貨幣1単位当たりの限界生産物均等化する。 一定の生産量Xを実現するのであれば，最小費用で生産したほうが利潤が高くなる。これは所謂企業の費用最小化問題である。 等費用線： W・L＋R・K ＝C1 L K 等費用線： W・L＋R・K ＝C0 C1/R X C0 < C1 C0/R 一定の生産量Xを生産するときに，費用最小化の条件： 技術的限界代替率MRTS＝ W/R E K* 技術的限界代替率 MRTS L* W/R C0/L C1/L ミクロ経済学(Ⅰ)

22 第4章 企業の供給行動 2 生産要素の最適投入 ■ 費用関数の概念
第4章 企業の供給行動 2 生産要素の最適投入 ■ 費用関数の概念 費用関数：ある生産量とその生産量をもっとも効率よく生産する場 合に要する費用との関係を示す関数である。 ■ 企業の拡張経路 生産量Xの拡大につれて， 最小費用Cは次第に増加する。 右図のE1，E2，E3・・・に沿って， （L，K）が拡張していく。 このE1，E2，E3・・・を結んだ曲線を 企業の拡張経路（expansion path）と呼ぶ。 C3 C2 C1 a L K X3 X2 X1 E3 E2 E1 ミクロ経済学(Ⅰ)

23 第4章 企業の供給行動 3 短期費用と長期費用 ■ 短期と長期 ■ 固定費用と可変費用 固定的生産要素の投入に必要とする
第4章 企業の供給行動 3 短期費用と長期費用 ■ 短期と長期 長期（long run）の生産期間：すべての生産要素の投入量を自由に変え られる期間，すべての投入物が可変である生産期間である。 短期（shot run）の生産期間：少なくとも1つの投入物の量が固定的で， 変えることができなり生産期間である。この期間に，投入量が変えられ ない生産要素を固定的生産要素あるいは固定的投入物と呼ぶ。 ■ 固定費用と可変費用 固定的生産要素の投入に必要とする 費用は固定費用（fixed cost）である。 生産量に応じて投入量が適切に調整 可能な生産要素の投入に必要な費用 は可変費用（variable cost）である。 固定的 生産要素 x1 x2 y3 y2 y1 E3 e1 E2 e1 E1 可変的生産要素 ミクロ経済学(Ⅰ)

24 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の生産関数 生産関数： S字型の短期生産関数を考えよう。
3 短期費用と長期費用 ■ 短期の生産関数 S字型の短期生産関数を考えよう。　 短期の生産関数： 　X = F(L , K0) L X D C 生産関数： 　　資本Kの投入量が一定（＝K0）である場合に，労働の投入量Lと産出量Xとの関係について ①　L↑　⇒　 X↑ ②　Lがある投入量L*より小さい時に，固定要素と組合わせて可変要素が有効に活用され， Lを増やすと，Xの増加量が増える。 ③　Lがある投入量L*を超える時に，固定要素が不足で，可変要素が活用しにくくなり，Lを増やすと，Xの増加量が減少する。 L* B A 平均生産 AP1 = y/x1 限界生産MP1 AP1 L B MP1 C 平均生産AP1 限界生産 MP1 = Δy/Δx1 L* ミクロ経済学(Ⅰ)

25 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の生産関数 生産関数：
3 短期費用と長期費用 ■ 短期の生産関数 S字型の短期生産関数を考えよう。　 短期の生産関数： 　 X = F(L , K0) L X D C 生産関数： 可変要素の量が小さいときに限界生産が増加したとしても，可変要素の量が十分大きくなると，可変要素の増加につれて，限界生産は必ず逓減する。 このような限界生産の逓減のことを生産要素に関する収穫逓減の法則 the law of diminishing returnsと呼ぶ。 他の生産要素に対し，一部の生産要素のみを不比例的に増加することから生じてくる現象である。 L* B A 限界生産MP1 AP1 L B MP1 C 平均生産AP1 L* ミクロ経済学(Ⅰ)

26 第4章 企業の供給行動 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 固定費用： 可変費用：
第4章 企業の供給行動 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 産出量に応じて適宜調整できる生産要素を可変要素variable factorと呼ぶ。それらを購入する費用は可変費用variable costである。 生産要素のなかに，産出量の大小にかかわりなく，その投入量を一定とみなされる生産要素は固定要素fixed factorと呼ぶ。それらを購入する費用は固定費用fixed costである。 ある産出量 X を生産するに必要なすべての費用を総費用total costと呼ぶ。 固定費用： 可変費用： 総費用： 費用関数 cost function ： ミクロ経済学(Ⅰ)

27 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 費用関数： W 短期の生産関数：
　X= F(L , K0) 3 短期費用と長期費用　 L X D ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 費用関数： C E B A 逆S字型の 短期の費用曲線 X TC L VC d c e b 可変費用 VC = W・f(X) a 固定費用 W ミクロ経済学(Ⅰ)

28 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 平均費用average cost：
X TC d c e b a 総費用曲線 3 短期費用と長期費用　 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 費用関数： 平均費用：　AC＝TC/X 平均費用average cost： 生産物1単位当たりにかかる総費用である。 X AC a AC b e d c ミクロ経済学(Ⅰ)

29 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 限界費用marginal cost：
3 短期費用と長期費用　 X TC ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 費用関数： d 平均費用：　AC＝TC/X 限界費用：　MC＝dTC/dX c e b a MC 限界費用marginal cost： 生産物を1単位追加的に生産するときに，必要となる総費用の増分である。 L AC AC MC d c a e b ミクロ経済学(Ⅰ)

30 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 費用関数： 平均費用： AC＝TC/X
3 短期費用と長期費用　 L TC d ■ 短期の総費用曲線 Short-run cost curve 費用関数： 平均費用：　AC＝TC/X 限界費用：　MC＝dTC/dX 平均可変費用： AVC＝VC/X TC＝VC＋FC TC/y＝VC/X＋FC/X AC＝AVC＋AFC 平均費用＝平均可変費用 ＋平均固定費用 ∴ AC > AVC c e b a MC X AC AC MC AVC AVC c e b ミクロ経済学(Ⅰ)

31 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 平均費用： AC ＝ TC/X ＝ 162/X＋X2－16X＋94 固定費用： FC＝162
3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 平均費用：　AC ＝ TC/X ＝ 162/X＋X2－16X＋94 限界費用：　MC ＝ dTC/dX ＝ 3X2－32X＋94 平均可変費用：　AVC ＝VC/X ＝X2－16X＋94 固定費用：　FC＝162 可変費用：　VC＝X3－16X2＋94X 費用関数：　TC＝162＋X3－16X2＋94X VC ミクロ経済学(Ⅰ)

32 3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 固定費用： FC＝162 可変費用： VC＝X3－16X2＋94X
3 短期費用と長期費用 ■ 短期の総費用曲線 固定費用：　FC＝162 可変費用：　VC＝X3－16X2＋94X 費用関数：　TC＝162＋X3－16X2＋94X 平均費用：　AC ＝ c(X)/X ＝ 162/y＋ y2－16y＋94 限界費用：　MC ＝ dc(X)/dX ＝ 3X2－32X＋94 平均可変費用：　AVC ＝VC/X ＝X2－16X＋94 ミクロ経済学(Ⅰ)

33 第4章 企業の供給行動 3 短期費用と長期費用 長期費用曲線 短期short-runには企業の固定資本設備の規模が一定であるが，長期long-runには企業の資本設備の規模も可変であり，固定要素が存在せず，すべての生産要素が可変である。 短期総費用曲線は固定費用の水準bの大きさによって異なる。固定費用水準bを連続に変化していくと，それに対応する短期費用曲線も連側的に変わっていく。 長期的に，企業は生産量に応じて，総費用を最小化するように固定費用水準bを変えていく。長期の総費用は常に最適な固定費用水準bに対応されている。 X c STC" STC' LTC STC X" R Q X X' P 長期費用曲線Long-run cost curveは各短期費用曲線の包絡線envelopeである。 ミクロ経済学(Ⅰ)

34 3 短期費用と長期費用 ■ 長期の平均費用と限界費用 各々の固定費用水準bに対応する平均費用曲線は短期平均費用曲線SACである。
3 短期費用と長期費用 ■ 長期の平均費用と限界費用 X c STC" STC' LTC 各々の固定費用水準bに対応する平均費用曲線は短期平均費用曲線SACである。 長期平均費用曲線LACは各短期平均費用曲線SACの包絡線である。 長期限界費用曲線LMCは各短期限界費用と交差する。 産出量はX'まで増加する場合に，固定資本設備の拡張につれ長期平均費用LACは低下する。この現象は「大規模生産の利益」または「規模の経済」と呼ぶ。 A点ではSACとLACが共に最小となり，X'は生産の最適規模と呼ばれる。 STC X" X' A X P X c LMC SAC" SMC" LAC SAC SMC SMC' SAC' N A M ミクロ経済学(Ⅰ)