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ピタゴラス(Pythagoras)の定理

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Presentation on theme: "ピタゴラス(Pythagoras)の定理"— Presentation transcript:

1 ピタゴラス(Pythagoras)の定理
2019/2/21 ピタゴラス(Pythagoras)の定理 次の直角三角形⊿ABCが与えられ ている時,  c2=a2+b2  c  b 1.ピタゴラスの定理とは 2.頂点はA,B,C, 辺の長さはa,b,c で表します。 3.この定理はいろいろなところに出てきます! 4.美しい定理です!  a (C) Katsuhiro Yamada

2 経済数学A-1 2019/2/21  b  c 1.もっとも簡単な証明法を示します。  a (C) Katsuhiro Yamada

3 経済数学A-1 2019/2/21  b  c  a (C) Katsuhiro Yamada

4 経済数学A-1 2019/2/21  b  c  a (C) Katsuhiro Yamada

5 経済数学A-1 2019/2/21  b  c  a (C) Katsuhiro Yamada

6 経済数学A-1 2019/2/21  b  c  a (C) Katsuhiro Yamada

7 経済数学A-1 2019/2/21  b  c  a (C) Katsuhiro Yamada

8 b a a c b c c b c a a b * 経済数学A-1 2019/2/21 1.こんな四角形ができました。
 b  a  a  c  b  c  c  b  c 1.こんな四角形ができました。 2.面積(測度)を考えます。  a  a  b (C) Katsuhiro Yamada

9 (a+b)2 = c2 +4×(ab/2) a2+2ab+b2 =c2+2ab ∴ a2+b2 =c2 1 2 4 3 * 経済数学A-1
2019/2/21 (a+b)2 = c2 +4×(ab/2) a2+2ab+b2 =c2+2ab ∴ a2+b2 =c2 1.展開、難しく言うと2項定理です。 (C) Katsuhiro Yamada


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