平行線の性質を使って、面積の等しい図形について考えてみよう。

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1 平行線の性質を使って、面積の等しい図形について考えてみよう。

2 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A A m ℓ B C

3 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A m ℓ B C

4 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A A m ℓ B C

5 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A m ℓ B C

6 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A A m ℓ B C

7 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A m ℓ B C

8 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A A m ℓ B C

9 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A m ℓ B C

10 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A A m ℓ B C

11 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A m ℓ B C

12 ℓ∥mのとき、点Ａが直線mを動くとき、△ＡＢＣの面積はどうなりますか。
直線ｍ上のいろいろな場所をクリックして点Ａを動かしてみよう（マウスが指のマークになるところ） A A A A A A m ℓ B C

13 復 習 １組の平行線があるとき、一方の直線上の２点から他の直線にひいた２つの垂線の長さは等しい ℓ∥mのとき Ａ Ｃ m ℓ B Ｄ
復　習 １組の平行線があるとき、一方の直線上の２点から他の直線にひいた２つの垂線の長さは等しい ℓ∥mのとき　　 Ａ Ｃ m ℓ B Ｄ ＡＢ＝ＣＤ

14 △ＡＢＣ＝△Ａ´ＢＣと表す。 答え 形は違っても△ＡＢＣの面積の大きさは常に同じです。 理由 三角形の面積＝底辺×高さ×１／２
△ＡＢＣと△Ａ´ＢＣは底辺が共通で高さも同じだからです。 Ａ Ａ´ ｍ 高さ 高さ 高さ ℓ Ｂ Ｃ △ＡＢＣと△Ａ´ＢＣの面積が等しいことを △ＡＢＣ＝△Ａ´ＢＣと表す。

15 問題 下のＡＤ∥ＢＣである台形ＡＢＣＤの対角線の交点をＯとするとき、面積の等しい三角形をみつけよう。 Ａ Ｄ Ｏ Ｂ Ｃ
面積が同じ大きさの図形は＝で表す

16 ①△ＡＢＣ＝△ＤＢＣ ②△ＡＢＤ＝△ＡＤＣ ③△ＡＢＯ＝△ＤＣＯ
答え ①△ＡＢＣ＝△ＤＢＣ　　②△ＡＢＤ＝△ＡＤＣ　　③△ＡＢＯ＝△ＤＣＯ ①から③の理由 ①の理由　　　 ②の理由　　　　　　　　　 　　 ③の理由 Ａ Ｄ Ａ 底辺 Ｄ Ａ Ｄ Ｏ 理由と図の場所が連動するように 底　　辺 Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ △ＡＢＯ＝ △ＡＢＣ－△ＯＢＣ 底辺ＢＣ（共通） 底辺ＡＤ（共通） 同じ 高さも同じ 高さも同じ △ＤＣＯ＝ △ＤＢＣ－△ＯＢＣ よって△ＡＢＯ＝ △ＤＣＯ

17 練習問題 下の図で、ＡＢ∥ＤＣであるとき、次の問いに答えなさい。 ① △ＡＢＣと面積の等しい三角形をかきなさい。
①　△ＡＢＣと面積の等しい三角形をかきなさい。 ②　①のほかに、面積が等しい三角形の組があれば、求めなさい。 Ａ Ｄ Ｏ Ｂ Ｃ 図を回転させてみよう

18 練習問題 下の図で、ＡＢ∥ＤＣであるとき、次の問いに答えなさい。 ① △ＡＢＣと面積の等しい三角形をかきなさい。
①　△ＡＢＣと面積の等しい三角形をかきなさい。 ②　①のほかに、面積が等しい三角形の組があれば、求めなさい。 Ｄ Ｃ Ｏ Ｂ Ａ 答え ①△ＡＢＤ ②△ＢＣＤ＝△ＡＣＤ、△ＡＯＤ＝△ＢＯＣ

19 練習問題 Ａ Ｄ 右の図での平行四辺形ＡＢＣＤで、Ｍは辺ＢＣの中点です。このとき、面積の等しい三角形をみつけ、そのことを式で表しなさい。 Ｂ
答え △ＡＢＭ ＝ △ＤＭＣ ＝ △ＤＢＭ ＡＭとＢＤの交点をＰとすると △ＡＢＤ ＝ △ＡＭＤ ＝ △ＤＢＣ △ＡＰＭ ＝ △ＤＰＭ

20 底辺と高さの関係の復習 1つの三角形で各辺を底辺にしたときの高さ 三角形の面積について Ａ Ａ Ａ Ａ Ａ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｂ
底辺ＢＣのとき 底辺ＡＢのとき 底辺ＣＡのとき 鈍角三角形の高さ Ｂ Ａ 底辺ＡＣのとき Ｃ