低剛性・高慣性比の二慣性系の 外乱抑制制御問題に対して 任意の制御性能を達成する 不安定な補償器

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1 低剛性・高慣性比の二慣性系の 外乱抑制制御問題に対して 任意の制御性能を達成する 不安定な補償器
長岡技術科学大学 ○高山 誠　小林泰秀

2 背景 外乱抑制性能の改善 ・PID補償器 ・ノッチフィルタ 慣性 大 汎用サーボモータ 産業用機械の駆動装置 軽量化・高速化 研究目的
剛性 低 慣性 小 外乱抑制性能 継ぎ手 モータ 負荷 研究目的 外乱抑制性能の改善

3 従来研究 [高山，小林，2015] 1. 共振周波数付近でノッチ特性 比例制御より 3 dB改善 比例 閉ループゲイン [dB] 提案型
2. 位相が 　360度進む 位相 [deg.] 　　角周波数 [rad/s]　　 3. 不安定な補償器 　　角周波数 [rad/s]　　 　：可調整 　　　パラメータ 本発表 ：共振角周波数 ：正数の可調整パラメータ

4 問題設定 外乱抑制問題 従動側 制御対象： 駆動側 制御目的： を一定に保つ 閉ループ系： 1.閉ループ系が内部安定
制御目的：　　　を一定に保つ 閉ループ系： 外乱抑制問題 1.閉ループ系が内部安定 2.所望の安定余裕を確保 3. を満たし，　 を最小化する 補償器を求めること

5 物理モデル 慣性比 共振角周波数 システム：

6 以降の流れ 閉ループ系が安定となるための必要十分条件 比例補償器を用いた場合の ノルムの制約 提案型補償器を用いた制約の緩和
比例補償器を用いた場合の　　　ノルムの制約 提案型補償器を用いた制約の緩和 可調整パラメータ設定法 性能と安定余裕のトレードオフ シミュレーション まとめ 従来研究

7 閉ループ伝達関数と安定性 閉ループ伝達関数： フルビッツの安定判別より 閉ループ系が安定となるための必要十分条件： 十分条件：

8 比例制御系の ノルムの制約 補償器の選び方によらず 閉ループゲインが不変となる点 ノルムの下限 比例制御系： ：負実数
比例制御系の　　　ノルムの制約 [高山，小林，2015] 比例制御系： ：負実数 補償器の選び方によらず 閉ループゲインが不変となる点 　　　　ノルムの下限 閉ループゲイン [dB] 　　角周波数 [rad/s]　　

9 提案型制御系による制約の緩和 [高山，小林，2015] 複素共役 閉ループ伝達関数 　　　実軸　　　 　　　虚軸　　　 比例補償器 提案型補償器

10 可調整パラメータ設定法（ ） 提案型 仮想的補償器[Kobayashi et al, 2010] 仮想 経験に基づいて
可調整パラメータ設定法（　　） 提案型 仮想的補償器[Kobayashi et al, 2010] ゲイン [dB] 仮想 経験に基づいて 位相 [deg.] 角周波数 [rad/s] 閉ループ系が安定となるための十分条件：

11 可調整パラメータ設定法（　　，　　） 　　　：ユーザーパラメータ 比例 提案型 閉ループゲイン 角周波数 [rad/s]

12 可調整パラメータ設定法 まとめ 手順１： をユーザが任意に指定 手順２： ， ， の設定 手順３：安定性の確認
可調整パラメータ設定法　まとめ 手順１：　　　をユーザが任意に指定 手順２：　　，　　，　　の設定 手順３：安定性の確認 条件を満たさない場合：　　　を １ に近づけて再設定

13 性能と安定余裕のトレードオフ 閉ループ系の　　　ノルム [dB] 安定余裕

14 シミュレーション のときと比べて ５ dB 性能が向上 慣性比 提案型 比例 閉ループゲイン [dB] 提案型 従動側角速度 [rad/s]
振幅 角周波数 １ rad/s2 ０．１ rad/s 外乱入力： 提案型 比例 閉ループゲイン [dB] 提案型 従動側角速度 [rad/s] 角周波数 [rad/s] 時刻 [s] のときと比べて ５ dB 性能が向上

15 まとめ ・任意の性能を達成するような 可調整パラメータ設定法を提案 ・シミュレーションにより を可調整とすることで のときと比べて性能が向上することを提示 今後の課題 ・実験による実用性の検証