地図の重ね合わせに伴う 位相関係の矛盾訂正手法 萬上 裕 † 阿部光敏＊ 高倉弘喜 † 上林彌彦 ‡ 京都大学工学研究科 † 京都大学工学部 ＊ 京都大学情報学研究科 ‡
地理情報システム 多くの分野で地図の利用 例： 森林管理、防災、都市計画 特定の管理者による統一的管理ではなく 各自が自らの地図を維持更新する分散管 理 分散管理された地図の統合利用 下水道、上水道、電話線、ガス管の地図 と活断層、震源分布などの地質の地図を統合 して都市計画
研究の目的 単純な重ね合わせでは記述形式の違いなど のため矛盾 矛盾の原因 作成時期の違いのため古い地図と新し い地図の間の矛盾 地図の投影法の違いのため周辺に行く に従ってずれが生じる 地図作成時の誤差が含まれる 研究目的 矛盾の発見、訂 正
統合対象となる地図の形式 対象とする地図は数値地図 従来の地図：画像データとして格納 縮尺ごとの画像を保存 → データ量 増大 現在の地図：地理オブジェクトとして格納 地理オブジェクトは座標データと属性情報 の組で記述 地理オブジェクトはクラス単位で管理され 利用者は表示、非表示を決定可能 地理オブジェクトで格納された地図が対象
地理オブジェクト [ 名前 ] オブジェクトの名称 例： 「京都大学」、「鴨川」 [ 座標 ] 位置を表現 点、線、ポリゴンで記述 （線、ポリゴンは点の列で記 述） [ クラス ] オブジェクトの種類 例： 「道路」、「河川」 構成要素
9-intersection モデル オブジェクト A 、 B の位相関係の記述 境界 ∂A 、内部 A ゜、外部 A ￣を使用 共有点があれば１なければ０
位相関係の記述形式改良 9-intersection モデルは位相関係を統一的に 記述可能 冗長な A ￣ ∩B ￣の代わりに「近傍性」を追 加 オブジェクトが十分近いと近傍性は１それ 以外は０
近傍性の定義 「近傍性」 → 異なる地図に含まれるオブジェクト が同一であるか否かの判定に使用 ＜近傍性１の状態＞ 点 / 点 : ２点の距離がしきい値より小さい 点 / 線 : 点と線の距離がしきい値より小さい 線 / 線 : 一方の線を構成するすべての点が、 他方の線に近い
位相関係の制約定義 制約はクラスと位相関係で矛盾となる関係 を定義 名前は制約定義に使用しない 例、池（ポリゴン）の中に建物（点）があ るのは矛盾のとき、 A ∈建物、 B ∈池として
矛盾の発見、訂正手順 制約には矛盾と訂正方法が記述 11 つのオブジェクトの近傍のオブジェクトを 抽出 2 座標を用いてオブジェクト間の位相関係を 9-intersection モデルで記述 3 制約を検索して矛盾を発見 4 訂正方法を参照して矛盾を訂正する 5 訂正方法が複数あるときはユーザーに提示
矛盾訂正方法の提示 矛盾の訂正方法をあらかじめ想定して入力 する必要あり 近傍性１でクラスが同じ点同士 同一のものを示しているので一方を削除 点が他のオブジェクトと重なる 点を移動 点がポリゴンの内部でクラスが同じ 同一のものとみて一方を削除
矛盾訂正の例（ポリゴンの移 動） ポリゴンと線が重なる d1>d2 なので、ポリゴンを 重心方向にｄ１だけ移動 重心 d1 d2
矛盾訂正の例（ポリゴンの縮 小） 重心 上の線と重なっているの で ポリゴンを d だけ平行移 動 d 下の線と重なる 両方の線の中間に移動 ポリゴンを縮小す る
矛盾訂正の例（ポリゴンの変 形） or ポリゴンが 重なってい る 新しいポリゴ ン 上方のポリゴンを 変形した
プロトタイプシステム 国土地理院作成の 1/2500 国土基本図と 1/10000 地形図を統合するシステム
1/2500 国土基本図
1/10000 地形図
単純な重ね合わせ
矛盾訂正操作後の地図
記述形式の相違 1/2500 国土基本図と 1/10000 地形図との 記述形式・精度の違い
名前とオブジェクトの関連付け 1/10000 地形図では [ 名前 ] とオブジェクトが独 立 両者の関連付けが必要 クラスが同じで近傍性１のものを関連付け いくつか失敗したが、ほぼ成功 ＜関連付け失敗例＞ 橋の名前 対応するオブジェクトの不在 大学の敷地名 境界の道路が線オブジェクトで記述
まとめ 地図の単純な重ね合わせによる矛盾解消 矛盾判定にクラスと位相関係を使用 応用例：別々に収集されたデータ異なる基 盤地図に保存されてる場合データを統合し て１枚の地図に表示
今後の課題 航空写真との統合：クラス属性は利用でき ないが仮定を用いれば可能性あり 作成時期の違い：どちらが新しいかの判断 が困難だがメタデータなどで作成時期がわ かれば地図の更新などに応用可能 どの程度矛盾解消できるか等の評価は今後 の課題