2005/5/25,6/1 メゾスコピック系の物理 （物理総合） 大槻東巳 （協力 : 吉田順司, 2003 年 3 月上智大学理学博士 ） 目次 1 ）メゾスコピック系とは 2 ）舞台となる 2 次元電子系 3 ）バリスティック系の物理 コンダクタンスの量子化 クーロン・ブロッケード 4 ）拡散系の物理 AB 効果 普遍的なコンダクタンスの揺らぎ 量子カオス 量子カオス
2005/5/25,6/1 物性理論とは？ 統計力学、量子力学に基づいて物質の性質を 説明するもの。 統計力学 マクロ系 (mm 以上 ) 量子力学 ミクロ系 (nm 以下 ) 半導体のメモリチップ 1cm 2 に 100M バイト（ 800M ビット ） cm=0.1 ミクロン 可視光の波長のオーダー 半導体集積回路
2005/5/25,6/1 半導体におけるムーアの経験則 集積度は 18 ヶ月で 2 倍 3 年で大きさが半分 1 チップ当たりの集積数 （単位：千個） 半導体の処理速度 （単位： MPS ） 真空管コンピュータ ＥＮＩＡＣ 現代の マイクロ プロセッサー
2005/5/25,6/1 サブミクロン領域の物性物理が必 要 メゾスコピック系、ナノサイエンス Mesoscopic
2005/5/25,6/1 メゾスコピック系の実現される系 2 次元電子系； Si-MOS FET 、 GaAs/AlGaAs ヘテロ接合などで実現される MOS FET: Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
2005/5/25,6/1 実際のメゾスコピック系の例 1m1m 0 ． 65 m
2005/5/25,6/1 メゾスコピック系に現れる量子現 象 長さが m とは何を意味するか？（物理では、何に 比べて重い長いと言わなければいけない！） 典型的な長さのスケール 系の長さ L 弾性散乱長 位相緩和長 量子力学的な効果を見るには
2005/5/25,6/1 メゾスコピック系の分 類 バリスティック系 散乱が一度もなく電流が流れる ・コンダクタンスの量子化 ・クーロンブロッケード 拡散領域 散乱が複数回起こる ・ A-B 効果 ・コンダクタンスの普遍的な揺らぎ ・量子カオス（壁での散乱）
2005/5/25,6/1 古典的には G ：コンダクタンス, I/V W: サンプルの幅
2005/5/25,6/1 コンダクタンスの量子化 G=2e 2 /h の整数倍に量子化（ h/e 2 25k ） G: コンダクタンス W: サンプルの幅
2005/5/25,6/1 Van Wees 他； Phys. Rev. Lett. 60, 848–850 (1988)
2005/5/25,6/1 クーロンブロッケード 量子ドット端子 U. Meirav et al., Phys.Rev.Lett.65,771(1990) 電子一個のトンネル現象, e 2 /2C の静電エネル ギー
2005/5/25,6/1 Aharonov-Bohm 効果 R.A. Webb et al., Phys.Rev.Lett.54,2696(1985) 電子波の干渉効果（電子は磁場ではなく、ベク トルポテンシャルを感じる。） Φ 0 =h/e の周期で変化
2005/5/25,6/1 AB 効果 Note:is single valued
2005/5/25,6/1 普遍的コンダクタンス揺ら ぎ コンダクタンス揺らぎの大きさは に依存しないで e 2 /h 程度である。
2005/5/25,6/1 試料独特のパターン（再現性がある ） 磁気指紋
2005/5/25,6/1 カオスとは 初期状態の違い δx t 秒後には exp(at) δx 予測が不可能 量子系では？ δｘδｘ exp(at)δ ｘ
2005/5/25,6/1 量子カオス C.M. Marcus et al., Phys.Rev.Lett.69,506(1992)
2005/5/25,6/1 次回の予告 今日やった現象を大学 3 年生でもわかるように 黒板で説明。クーロンブロッケード,AB 効果な ど。 今日やった powerpoint ファイルは講義ノートの ページにおいてある ( 学科のページにあるのは ちょっと古いかも ) 。