光学と力学 井上慎 光量子科学研究センター 学術俯瞰講義「光の科学」、 2012 年 10 月 18 日.

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光学と力学 井上慎 光量子科学研究センター 学術俯瞰講義「光の科学」、 2012 年 10 月 18 日

先週の講義= 今回の講義= 光学3千年の歴史を俯瞰 光学の歴史上、印象的な 場面を「つまみ食い」

目次 1.ガリレオ:望遠鏡と地動説 2.スネルの法則とフェルマーの原理 3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験 4.ポアソン対フレネル:粒子説 vs 波動説 5.まとめ

目次 1.ガリレオ:望遠鏡と地動説 2.スネルの法則とフェルマーの原理 3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験 4.ポアソン対フレネル:粒子説 vs 波動説 5.まとめ

初めての光学=レンズ 紀元前 ~750B.C. アッシリア(石英製) 用途: 拡大鏡 “Burning glass”

最初のめがね ガラス同業者組合(ベニス、フィレンツェ、13世紀) イタリア、~1286年

1609 年、ベニスに滞在したガリレオ (45 歳 ) は 望遠鏡の発明を聞き、自分のバージョンを作る ( 「ガリレオ型望遠鏡」) ガリレオ・ガリレイ ( ) 1608 年、オランダで望遠鏡の発明 レンズ1個から2個へ

望遠鏡でガリレオが 発見したもの 時代をゆるがす発見 木星の衛星 ( 1610 年) 金星の満ち欠け ( 1610 年) 「太陽黒点論」 ( 1613 年)

天動説 地動説 プトレマイオスの天動説 (1~2世紀) アルフォンソ天文表 (13世紀) コペルニクスの地動説 (1543) ケプラー、コペルニクス を擁護 (1597) ケプラー以外のほとんどの 職業天文学者は依然、 天動説を信奉

ガリレオ、地動説を主張 もし太陽の周りを地球が公転するな ら 月は軌道を保てずに飛んで行ってし まうであろう そんなことはない。事実、木星 の衛星は飛んで行っていない! 金星は常に欠けているはず 金星は月のように満ち欠け をしている 天は不変で、月より遠い場所では 永遠に変化は訪れない 太陽には黒点があり、形も位 置も時々刻々変わっている。 天動説 ガリレオ 地球から、月、水星、金星、太陽、火星、木星、土星 地、月、水、金、太、火、、、

第 2 回異端審問所審査 終身刑 → 軟禁 新科学対話 (地動説の代償)

目次 1.ガリレオ:望遠鏡と地動説 2.スネルの法則とフェルマーの原理 3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験 4.ポアソン対フレネル:粒子説 vs 波動説 5.まとめ

光学の発展 1621 年 スネルの法則 ヴィレブロルト・スネル ( ) 理由はまだ不明

海 砂浜 フェルマーの原理 (1657) ピエール・ド・フェルマー ( ) ? !

フェルマーの原理 (1657) 光も時間が最小になる経路を通る ! ピエール・ド・フェルマー ( )

フェルマーの原理 海 砂浜

レンズ 空気

Canberra Deep Dish Communications Complex Solar cooker

2通りの定式化 スネルの法則 (局所的) フェルマーの原理 (大局的) 光は時間が最小になる 経路を通る 。 正確ではない

フェルマーの原理の反例? 関埼灯台で使われていた レンズ

フェルマーの原理の反例? 関埼灯台で使われていた レンズ スネルの法則にとって大事なのは 接線の傾き

フェルマーの原理の反例? 関埼灯台で使われていた フレネルレンズ スネルの法則にとって大事なのは 接線の傾き 「フレネルレンズ」

フェルマーの原理の反例? 1等賞 2等賞 3等賞

フェルマーの原理の反例? 1等賞 2等賞 3等賞 近傍の経路(向こう3軒両隣)に関してだけ時間を比べれば、 どの経路も同じ時間がかかっている。

1 2 2

フェルマーの原理の正確バージョン 光は 2 点間を結ぶあらゆる可能な経路の内、 経路を連続的にわずかに変えたときに、 その光学的距離(経路を通過する時間)の変化が ほとんど起こらないような経路をとる。 時間 = 屈折率 × (幾何学的)距離 光の速さ = (幾何学的)距離 c

質量を持つ物質も同じように 何かを最小 * にするように 運動するのではないか? 疑問 * : 微分がゼロという意味 ラグランジアン

質量 m の質点の運動 とすると、 等価! ニュートンの運動方程式 この意味するところは?

休憩

目次 1.ガリレオ:望遠鏡と地動説 2.スネルの法則とフェルマーの原理 3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験 4.ポアソン対フレネル:粒子説 vs 波動説 5.まとめ

2通りの定式化 スネルの法則 (局所的) フェルマーの原理 (大局的) 光は時間が最小になる 経路を通る 。 正確ではない 何故?

ホイヘンスの原理 (1678) クリスティアーン・ホイヘンス ( ) 素元波の包絡面が 新たな波面となる 「波面」を考えよ

屈折率:低 屈折率:高 波と光線 - ホイヘンスの原理

反射・屈折 屈折率:低 屈折率:高 波と光線 - ホイヘンスの原理

アイザック・ニュートン ( ) ・微分積分学 ・万有引力 奇跡の年( 1665 、 22 歳) ニュートンの登場 ・光学 --- 地動説を完成 --- 解析学、物理学の 支柱 ・光学

プリズムによる白色光の分解 (~1670) アイザック・ニュートン ( ) 光学におけるニュートンの貢献 赤、緑、青をまた合わせれば白色光ができる 確認してみよう

色 と 光 色の3原色 光の3原色( RGB) 青 赤 緑 シアン マゼンタ 黄

プリズムによる白色光の分解 (~1670) アイザック・ニュートン ( ) 粒子説 反射型望遠鏡 (1668) 「光は粒子であって、それがエーテルを振動させる」 光学におけるニュートンの貢献 反射型望遠鏡

目次 1.ガリレオ:望遠鏡と地動説 2.スネルの法則とフェルマーの原理 3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験 4.ポアソン対フレネル:粒子説 vs 波動説 5.まとめ

光の正体は 粒子か波動か?

ニュートンのころに分かっていた光の性質 波動説 粒子説 (縦波) 複屈折 直進 屈折 回折 ? 部分反射 干渉

“ ポアソン・スポット ” フランス科学アカデミー 1818 年、光が粒子か波動かをめぐる コンペを開催 応募者:フレネル オーギュスタン・ジャン・フレネル ( )

ポアソン(ニュートン派) (内心)「誤りに決まっている」 シメオン・ドニ・ポアソン ( )

考えてみよう 光 スクリーン 丸い物体

考えてみよう 光 スクリーン 丸い物体

考えてみよう 光 ポアソン 「計算すると下のようになる」 (A) 十字に明るくなる (C) 中央に輝点が出る (B) 影が色づく (D) 直後の影と同じ 「この結果は常識に反するので、波動説は誤り(ポアソン)」

アラゴ ( 委員長) フランソワ・アラゴ ( ) (第25代フランス首相 1848 年 5 月 9 日 – 1848 年 6 月 24 日) 「実験して確かめるべき」

(実験)

光の性質 波動説 粒子説 (縦波) 複屈折 直進 屈折 回折 ? 部分反射 干渉 (横波)

ジェイムズ・クラーク・マックスウェル (1831–1879) 電磁波の登場 運動する 電荷 電場 E 磁場 B E B マックスウェル方程式 「光は電磁波」 E B

光の性質 波動説 粒子説 (縦波) 複屈折 直進 屈折 回折 ? 部分反射 干渉 (横波) 光電効果 e-e- アインシュタインの 光量子仮説へ

古代ギリシャ:太陽光の集光による採火 オリンピックの聖火 測地・測量 17 世紀:最小作用の原理による屈折現象の説明(フェルマー) 望遠鏡(ガリレイ、ケプラー、ニュートン) 光の波動説 (1678年ホイヘンス) 「光は粒子であって、 それがエーテルを振動させる」 (1671年 ニュートン) 18世紀後半:光学の進歩(ヤング、フレネル)「光の回折」 偏光現象 光は横波 19世紀:電磁気学の進歩 ファラデーの電磁誘導の法則(1831) マックスウェル 電磁方程式(1864) 光は電磁波 ヘルツの実験 (電磁波の確認 1889) 20世紀: アインシュタイン 特殊相対性理論 (1905) 電磁気学との統一 光の速度は運動系によらず一定 光 の 科 学 史光 の 科 学 史光 の 科 学 史光 の 科 学 史 ホイヘンス ニュートン アインシュタイン