GLMプロシジャを利用した 反復測定データの解析 株式会社 SASインスティチュートジャパン 統計解析研究室 小玉 奈津子

ＧＬＭプロシジャについて(1) 始めによく間違われるので一応 GLMプロシジャは、一般線形モデル（Ｇｅｎｅｒａｌ Linear Model）を解析する。 （SASシステム最古のプロシジャ） → 一般化線形モデル（Generalized Linear Model) はGENMODプロシジャを利用する。

GLMプロシジャについて(2) GLMプロシジャでできること ● 線形回帰分析 （単回帰･重回帰 など=<REGプロシジャ） ● 分散分析 （アンバランスの場合もOK) ● 多変量分散分析 ( H-F･ G-G 調整 の単変量型 Wilksのλなどの 多変量型) ● 変量効果モデル ( =<MIXEDプロシジャ） ● 反復測定分散分析 (...............….） =<MIXEDプロシジャ） 普通の多重比較などなど…

GLMプロシジャを利用した 昔ながらの指定による 分割型実験モデルの解析 経時データを被験者を1次単位、ある時点での被験者を2次単位とした分割実験モデルと考える。 基本的な指定 ● 単変量型にデータをもつ ● 被験者の入れ子（ネスト） 効果を指定 ● TESTステートメントで 要因の検定を行う GROUP RESP SUBJECT TIME 1 10 001 1 1 13 001 2 …省略… 3 23 022 1 3 36 022 2 PROC GLM DATA=data1; CLASS time group subject; MODEL resp=group subject(group) time time*group subject(time group); TEST H=group E= subject(group); TEST H=time E= subject(time group); TEST H=time*group E= subject(time group); RUN;

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 (1) 基本的な指定 ● 多変量型にデータをもつ ● REPEATEDステートメント を利用して分析の指定 GROUP SUBJECT TIME1 TIME2 TIME3 1 001 12 24 55 1 002 34 53 47 2 003 23 32 33 …省略 PROC GLM DATA=data1; CLASS group; MODEL time1 time2 time3=group; /**REPATEDステートメント**/ REPEATED time 3 ; RUN;

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 (2) REPEATEDステートメント 単変量型の検定、多変量型の検定を行うことができる 構文 REPEATED 要因名 水準 変換 / オプション 例: REPEATED time 3 POLYNOMOAL / PRINTE （ 時点が3つ 直交多項式型の対比 / 球面性の検定も)

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 (3) REPATEDステートメントで出力される １) 各時点ごとの分散分析表 時点ごとに、通常の分散分析を行なう 必要のない場合には、次のようにMODELステートメントにNOUNIオプションを指定する。( ODSでも可能） PROC GLM; CLASS a; MODEL t1-t3=a / NOUNI; REPEATED time; RUN;

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 (4) 2) 多変量分散分析（多変量型の検定） ● Wilksのラムダ ● Phillaiのトレース ● Hotelling-lawleyのトレース ● Royの最大根 の４つが出力されます。 * ４つの手法でp値が異なる場合があります。 よくWilksのラムダが良く使われていると答えてますが 実際はどうなのでしょうか？

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 (5) 3) 球面性の検定（ Sphericity Tests) ● Mauchlyの球面性検定 2つの検定結果が出力される。 ＊Transformed Variates REPEATEDステートメントで直交対比以外のを 指定した場合に利用 （例:PROFILE) ＊Orthogonal Components 対比として直交対比を選択した場合に利用 （対比を何も指定していな場合には、こちらを利用）

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 (6) 4) 単変量型の検定 （修正つき） 被験者内要因の検定に対して、球面性の仮定が成り立たない場合に利用する2つの調整を行なう。 ● G-G （Greenhouse-Geisser)調整のp値 ● H-F （Huynh-Feldt)調整のp値 （一緒に対応するεの値も出力されます）

解析例:1 宿題のデータ （データの持ち方は多変量型） ● 分割型での解析（データの持ち方は単変量型） 解析例:1 宿題のデータ ● 分割型での解析（データの持ち方は単変量型） ● PEPEATEDステートメントを利用した単変量型 （データの持ち方は多変量型） ● 〃 多変量型 ● 時点間の多重比較 ● 単純主効果の検定

参考１ ＊高橋行雄･大橋靖雄･芳賀敏郎 (1989）SASによる実験データの解析 東京大学出版会（ちょっと内容としては古いですが…） ＊Littel, Milliken, Stroup,Wolfinger (1996) ‘SAS System for Mixed Models’ （MIXEDプロシジャの入門書） ＊松山 裕 山口 拓洋 訳 （2001） 医学統計のための線形混合モデル サイエンティスト社 （混合モデルの入門書） ＊岸本淳司 （1997) 経時データの解析 第１６回 日本SASユーザー会論文集（データ例を貰いました） ＊ 愛知学院大学の千野　直仁先生のＷｅｂページ 「反復測定分散分析 基本とその応用」 （参考にさせていただきました） http://www.aichi-gakuin.ac.jp/%7Echino/anova/contents.html

質疑応答 理論についてお聞きしたい場合には、 　　　もちろん狩野先生に 　細かいSASシステムの統計的な話がきたい場合には　→　明日やって来る岸本（Boss）に 使用法については、テクニカルサポートに

おまけ1 Version8の便利な機能ODSについて →SASシステムの出力結果を制御する新機能です。 ODSを利用すると、今までデータセットに出せなかった GLMプロシジャの結果（例えば、最小2乗平均）などをデータセッ トにすべて出力することができます。 ■ 出力形式 * HTML形式 *RTF形式 *SASデータセット などなど

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 おまけ2 REPEATEDステートメントの主な変換 ● CONTRAST （基準水準） １つの水準が対象水準となる場合に利用する。 （ REPEATEDステートメントのデフォルトは、最後の水準が基準となる。） 例 REPEATED time 3 CONTRAST(1) と指定した場合、 M行列は以下のように作成されます。 t1 t2 t3 treatmnt_2 -1.000000000 1.000000000 0.000000000 treatmnt_3 -1.000000000 0.000000000 1.000000000

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 おまけ２ ● IDENTITY 変換　 各時点を別々の変数として扱い検定を行う。 例: REPEATED time 3 IDENTITY と指定した場合、 　　　　対比行列は以下のように作成されます。 t1 t2 t3 treatmnt_1 1.000000000 0.000000000 0.000000000 treatmnt_2 0.000000000 1.000000000 0.000000000 treatmnt_3 0.000000000 0.000000000 1.000000000

GLMプロシジャを利用した 反復測定分散分析 おまけ２ ● PROFILE 変換 時点間の差についての対比を作成する。 例: REPEATED time 3 PROFILE と指定した場合、 対比行列は以下のように作成されます。 t1 t2 t3 treatmnt_1 1.000000000 -1.000000000 0.000000000 treatmnt_2 0.000000000 1.000000000 -1.000000000