グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」 於：日本マーケティング協会 日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 狩野 裕 大阪大学人間科学部 kano@hus.osaka-u.ac.jp http://koko15.hus.osaka-.ac.jp/~kano /application/index.html

本日のメニュー 基礎編．．．次スライド EQSによるデモ 実践編：多重指標のススメ 低い相関を高める方法 反復測定 希薄化修正モデルの応用 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する 検証的因子分析の実際 モデル探索の方法 到達したモデルの吟味

グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」 於：日本マーケティング協会 日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 共分散構造分析とは．使い方３通り 共分散構造分析とは．使い方３通り 検証的因子分析 vs 探索的因子分析 自然食品店での購買行動の分析例 入力ファイル作成の要点．推定と適合度 共分散構造分析はなぜ難しい？？ まとめ

テキスト （viiページ) 共分散構造分析とは 直接観測できない潜在変数を導入し，潜在変数と観測変数との間の因果関係を同定することにより社会現象や自然現象を理解するための統計的アプローチ．基本的に非実験多変量データの分析方法で，因子分析と多重回帰分析(パス解析)の拡張．

ソフトウェア

潜在変数による相関 ---- コンセプト ---- 観測変数 潜在変数 (共通因子) 相関 因果 誤差変数 潜在変数による相関 ---- コンセプト ----

どのように利用されるか １．調査項目間の因果関係を調べる ２．調査項目をまとめて単純化（潜在変数化）する （多）重回帰分析（パス解析）モデル ２．調査項目をまとめて単純化（潜在変数化）する 因子分析モデル ３．調査項目をまとめて単純化（潜在変数化）してから因果関係を調べる 典型的な共分散構造モデル

１．調査項目間の因果関係を調べる （多）重回帰分析（パス解析）モデル 中古車価格の要因分析 テキスト2.2節 （p.14～）

標準解と標準化しない解 テキスト2.2節 （p.6, p.42） 中古車価格の要因分析 標準解 影響の強さ を表す 標準化しない解 影響の大きさ を表す

２．調査項目をまとめて単純化 （潜在変数化）する---因子分析モデル--- テキスト3章 （p.77～）

３．調査項目をまとめて単純化（潜在変数化）してから因果関係を調べる ---典型的な共分散構造モデル--- テキスト2.3節 （p.54～）

潜在変数の導入(単純化)の意義 単純化したものは分かりやすい….次元縮小 （心理学などでの）構成概念の数理モデル 誤差を伴ってしか測定できない状況 測定道具（コスト）の問題 低い相関の補正…..アンケートデータの相関はなぜ低いか ⇒ 実践編

構成概念と次元縮小，多重指標

グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」 於：日本マーケティング協会 日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 共分散構造分析とは，使い方３通り 検証的因子分析 vs 探索的因子分析 自然食品店での購買行動の分析例 入力ファイル作成の要点．推定と適合度 共分散構造分析はなぜ難しい？？ まとめ

CFAとEFAの違い CFA：潜在構造に関する仮説があり，それを検証したいとき EFA:潜在構造に関する仮説がなく，探索したいとき テキスト3章 （p.77～） CFAとEFAの違い CFA：潜在構造に関する仮説があり，それを検証したいとき EFA:潜在構造に関する仮説がなく，探索したいとき

CFAの良さ 解釈がしやすい 多母集団の同時分析ができる 因子パターンが簡単 パス（因子負荷量）の有意性・非有意性 母集団間の因子比較が統計的にできる 因子の平均に関する解析ができる

因子負荷の（非）有意性

予定外の因子負荷 タレント好感度データの分析

テキスト６章 （p.185～） 多母集団の同時分析

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グラフィカル多変量解析54-55

グラフィカル多変量解析56-57

グラフィカル多変量解析58-59

グラフィカル多変量解析60

潜在変数のある 共分散構造分析チャート

自然食品店での購買行動 ---- アンケートデータの解析 ---- 仮説を潜在変数で表す 測定モデル：指標の作成

自然食品店での購買行動 ---- データの収集 ---- X1: 食品添加物に気を使う X2: 栄養のバランスに気を使う X3: 自然食料品店での購買額 X4: 自然食料品店での購買回数

解析結果 ---- 多重指標モデル（標準解） ----

自然食品店での購買行動 ---- 不適切なモデルでは ----

グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」 於：日本マーケティング協会 日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 共分散構造分析とは．使い方３通り 検証的因子分析 vs 探索的因子分析 自然食品店での購買行動の分析例 入力ファイル作成の要点．推定と適合度 共分散構造分析はなぜ難しい？？ まとめ

入力ファイル作成の要点 推定方法のデフォルトは最尤法（ML） 従属変数には方程式を作成 独立変数には分散・共分散を設定 テキスト4.5節 （p.128～） 入力ファイル作成の要点 推定方法のデフォルトは最尤法（ML） 従属変数には方程式を作成 独立変数には分散・共分散を設定 潜在変数の尺度を固定する 潜在変数からのパス係数を一つ１に固定 独立潜在変数は分散を１に固定してもよい † 矢印を１本も受けていない変数を独立変数，1本でも受けていれば従属変数となる

入力ファイル

入力ファイル

推定と適合度 復習回帰分析--- データとモデルの距離 --- テキスト4.6節 （p.134～） 推定と適合度 復習回帰分析--- データとモデルの距離 --- 良い当てはまり 悪い当てはまり 乗車年数と価格(r=-.91) 走行距離と価格(r=-.49)

推定と適合度 共分散構造分析では適合度の吟味は不可欠 適合度とはモデルとデータの距離 良いモデル 悪いモデル

テキスト4.7節 （p.142～） いくつかの適合度の指標 (1) Ｓ と Σ^の食い違いの程度で適合度を測る

いくつかの適合度の指標 (2-1) 独立モデルを導入する Ｓ 現在のモデル 独立モデル データから の距離 飽和モデル：相関の 間に何の関連もない モデル 観測変数間に相関 がないという最も 制約的なモデル

いくつかの適合度の指標 (2-2) 独立モデルを導入する

モデルと真の共分散行列との距離を測る指標 いくつかの適合度の指標 (3) モデルを比較するための指標 モデルと真の共分散行列との距離を測る指標

グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」 於：日本マーケティング協会 日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析 ----目で見る共分散構造分析---- 基礎編 共分散構造分析とは．使い方３通り 検証的因子分析 vs 探索的因子分析 自然食品店での購買行動の分析例 入力ファイル作成の要点と推定・適合度 共分散構造分析はなぜ難しい？？ まとめ

共分散構造分析はなぜ難しいと言われるか？ 潜在変数に関する仮説が練られていない 指標（観測変数）が適切でない モデル規定の自由度が大きい EFAでは因子数と回転の自由度のみ モデルの適合度が上がらない EFAでは適合度の吟味をしていない(モデルが棄却されることがない)．共通性を中心に観る傾向がある 分散やパスを固定するといったテクニカルなことがある EFAではデフォルトで共通因子の分散＝１を設定してある

指標（観測変数）の 収束・弁別妥当性の吟味 （収束妥当性） 調査項目 ⇒ 構成概念を予想 （弁別妥当性） 構成概念 ⇒ 調査項目を選択

基礎編のまとめ 共分散構造分析は非実験データ（調査データ）から因果に関する仮説を検討する統計手法．潜在変数が活躍する． 入力ファイル作成のコツを習得しよう． 「モデル＋適合度」で仮説を検証する． 仮説・指標（調査項目）を十分吟味しよう．

訂正 因子スコアに関する質問に誤って答えてしましましたので，お詫びして訂正させていただきます． 因子スコアの出力は，AMOS, SAS Calis LISRELで可能です．コマンドは以下のとおりです． AMOS： $factorscores SAS Calis: all nomod LISREL: lisrel output: fs ただし，因子スコアが出力されるのではなく，スコアを求めるための重みベクトル（または行列）が出力されます．