重力レンズ効果の観測に対するモデルフィッティング、及び諸考察 4年 馬渡　健

何がしたいか？（其の一） 単純なモチベーションとしては 重力レンズ効果に関して 理論で観測を再現したい！！ but 　理論で観測を再現したい！！ 　　 but 　それでは単にパソコンプログラムの練習にしかならないので・・・

何がしたいか？（其の二） 重力レンズ天体の観測から、レンズ効果を引き起こしている銀河（レンズ銀河）の情報を得たい →・形態（楕円率） 　重力レンズ天体の観測から、レンズ効果を引き起こしている銀河（レンズ銀河）の情報を得たい →・形態（楕円率） 　 ・周辺環境　（の影響、external shear） ・質量、質量光度比

どうやって？（手法） 　 なるべく一般化された理論モデルを用いて、観測を上手く再現してやる。一番上手く再現できたときのレンズ銀河のパラメータを見てやる →「モデルフィッティング！」 今回使ったモデル：external shear入りSIEモデル （要は外部効果も考えた、楕円状レンズ）

そもそも重力レンズって？？（strong lensing） もともと１つのある天体（QSO,銀河）が 視線上の手前にある天体の重力の影響で 多重像に見える現象 重力の物理と幾何学で説明出来る極めて理論的な現象 　 様々な理論モデルがあり、モデルにより多重像の現れ方や 　　像光率が異なる 例：point mass, SIS, SIE, external shear・・・・

SIEモデル（cuspとfoldから進入するsource）

SIEレンズパラメータについて β_1： source position β_2：（QSOの本来の位置） f : 楕円（レンズ銀河）の軸比 Dec SIEレンズパラメータについて imA imB imC Ｇ Θ_2(“) RA imD 1 imA imB imC f β_1： source position β_2：（QSOの本来の位置） f　 : 楕円（レンズ銀河）の軸比 θ_0 : アインシュタイン半径 φ_g：レンズ銀河短軸の傾き角 γ_0：external shearの強さ φ_s：shearの向き 　☆座標系 レンズ銀河を原点にとった（－赤径,赤緯） Φ_g Φ_s G θ_1(“) imD （外部質量？） γ_0 これら計７個のパラメータをいじることでimageの位置とflux比を自在に変化させることができる

観測とモデルのフィッティング ・χ^2フィッティング → を最小にするようにモデルパラメータセットを選ぶ方法 ただし！ 　　を最小にするようにモデルパラメータセットを選ぶ方法　　 　　　　ただし！ 　　自由度ν(観測量数－パラメータ数)が多いとより小さくしづらいとかν依存性あり　　 　　　の最小値を探すプログラム組んだ！（今回は滑降シンプレックス法）

今回使った天体 左：RXJ1131-1231 (z_s=0.658,z_d=0.295) 右：PG1115+080 (z_s=1.72,z_d=0.31)

結果（RXJ1131-1231） ・観測を最も良く再現するパラメータ（χ^2/ν=5.12） f=0.64,θ_0=1.83(″),φ_g=125(°),γ_0=0.12,φ_s=250(°), (β_1,β_2)=(-0.50,-0.09)(″) ・フラックス比

結果（PG1115+080） ・観測を最も良く再現するパラメータ（χ^2/ν=7.54） f=0.46,θ_0=1.23(″),φ_g=70(°),γ_0=0.075,φ_s=340(°), (β_1,β_2)=(0.01,0.23)(″) ・フラックス比

考察①フィッティングについて →やはり、SIS<<SIE<<external shear入りＳＩＥ ・多重像の位置に関してはよく観測を再現出来ている。（位置θの誤差は10%以内） →やはり、SIS<<SIE<<external shear入りＳＩＥ ・フラックス比は十分に再現出来ているとはいえない。（フラックス比δの誤差は10~20%） →「質量分布がなめらか」という仮定の限界？ 　　最近では、暗黒物質は銀河内で塊をつくりながら分布してるという話も・・・ ・・・が！フラックス比は非常に繊細な問題。 　　レンズ銀河のどこを光が通過してくるかによってダスト減光の効き方が異なる。 →今回のフィッティングはまずまずの結果

考察②周辺銀河の影響 →160°or 340°の方向にshearおこすような質量(銀河)あるのでは？ 　両天体ともにexternal shear無視できない！ 例：RXJ1131-1231 γ_0=0.12,φ_s=250° →160°or 340°の方向にshearおこすような質量(銀河)あるのでは？ 　　　　　　観測的には・・・ 直近の3,4個の外部銀河 の影響と考えることも できる。 160度? 30arcsec (2006ApJ…646…85W, Williams et al)

考察③レンズ銀河の質量 SIEの物理的仮定からθ_0内の質量を求めた！ SIEのθ_0内質量 → 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D: 角径距離= r/(1+z)　　 これにD_d,D_s,D_dsとフィッティングから求めたθ_0代入 θ_0内の平均面密度=臨界密度 等温、一様、構成要素が理想気体粒子的 楕円面積 臨界面密度

考察③レンズ銀河の質量 →信頼できる質量が得られた！ 一方、銀河進化モデルから観測される色(スペクトル)を説明出来るモデルを探し、そのM/L比(星質量)から星質量を推定したところ・・・ →信頼できる質量が得られた！ ※アインシュタイン半径の実スケール：D_d・θ_0=8.06(kpc) ※アインシュタイン半径の実スケール：D_d・θ_0=5.60(kpc)

発展：銀河進化を求めて・・・ → 質量光度比M/Lが求まる →参考資料にてあやしい議論をしてるので興味がある方は参照されたし 　　　　　　　　　(銀河進化の形跡や形態毎の差異など) 　 strong lensは数が少なく極めて怪しい議論になりそうだが、とりあえずかけられるだけフィッティングプログラムにかけてみた！ →参考資料にてあやしい議論をしてるので興味がある方は参照されたし

発展：銀河進化を求めて・・・ が！ 今後の観測技術の発展により(JWST,TMT,100m級望遠鏡？？)strong lensの観測例が増え 　 やはりどう見ても利用できる天体数が少なすぎて、統計的議論というよりは憶測になってしまう・・・ が！ 　 今後の観測技術の発展により(JWST,TMT,100m級望遠鏡？？)strong lensの観測例が増え 将来的にはそうしたサイエンスができるのでは・・・

Reference & cooperation Kormann,R. , Schneider,P. , Bartelmann,M. : A&A1994…286…357K “A gravitational lens model for B1422+231” Kormann,R. , Schneider,P. , Bartelmann,M. : A&A1994…284…285K “Isothermal elliptical gravitatoinal lens model” Ramesh Narayan : Lectures on Gravitational Lensing Press,W.H. , Flannery,B.P. : Numerical Recipes in C http://www.cfa.harvard.edu/glensdata/ (多重像QSOデータ) Iwamuro et al : 2000PASJ…52…251 “Infrared Imaging of the Gravitational Lens PG1115+080 with the Subaru Telescope” (PG1115+080補足データ) Williams,K.A. et al : 2006ApJ…646…85W “First Results from a Photometric Survey of Strong Gravitational Lens Environments” M/L ratio data from : 山田先生（GALAXEV） Discussion with : 千葉ゼミメンバー(千葉先生、遠藤、小山、橋本)、鍛冶澤先生、望月、中村