ハドロン物理における ストレンジネスの役割 ハドロン物理における ストレンジネスの役割 岡　真　(東京工業大学） サマースクール エキゾティック原子核実践講座 　KEK　筑波、　2007年9月11日 Strangeness in Hadron Physics

サマースクール エキゾティック原子核実践講座 −あなたも計算できる− サマースクール　エキゾティック原子核実践講座 −あなたも計算できる− 特定領域　「ストレンジネスで探るクオーク多体系」　　 理論班　　「エキゾティッククォーク多体系の理論的研究」 JPARC プロジェクトで作り出す新しい原子核・ハドロン エキゾティックな原子核・ハドロンの構造と反応 量子力学の原理に基づき、原子核・ハドロンの構造を解明 場の量子論に基づき、強い相互作用の多様性を解明 Strangeness in Hadron Physics

目次 ハドロン物理の導入、ストレンジネスとの関わり はじめに ストレンジネス エキゾティックハドロン 一般化された核力 ハイパー核 まとめ Strangeness in Hadron Physics

はじめに 基本概念について ハドロン (hadron) クォーク (quark) ストレンジネス (strangeness) Strangeness in Hadron Physics

ハドロン ハドロン バリオンとメソン 強い相互作用 強い相互作用に関わる素粒子 バリオン（重粒子） 陽子、中性子、ハイペロン バリオン（重粒子）　陽子、中性子、ハイペロン メソン（中間子）　　パイオン、K、ρ、J/ψ 強い相互作用　 ex.　核力（湯川理論）　　 陽子・中性子の力　　原子核を束縛する Strangeness in Hadron Physics

ハドロン 強い相互作用の保存則 素粒子の基本相互作用 バリオン数＝3 x クォーク数 （統一理論で破れる） フレーヴァー　　ストレンジネス、チャーム　　 　（弱い相互作用で破れる） 素粒子の基本相互作用 標準理論 　電弱相互作用　　　電磁相互作用 　　　　　　　　　　弱い相互作用 　強い相互作用 統一原理：ゲージ場の理論 Strangeness in Hadron Physics

クォーク 標準理論 ゲージ場の理論 スピン 強い相互作用 電弱相互作用 強い相互作用のゲージ理論 標準理論　ゲージ場の理論 　　　　 　　スピン 強い相互作用　　電弱相互作用 フェルミオン　クォーク 1/2 　　○ 　　○ 　レプトン 1/2 　　× 　　○ ボソン 　ゲージボソン 　1 　　− 　　− 　ヒッグス 　0 　　× 　　○ 強い相互作用のゲージ理論 QCD (Quantum Chromodynamics) カラー電荷　SU(3)ゲージ対称性 　ハドロン=クォーク＋グルーオン グルーオン ゲージ結合 クォーク Strangeness in Hadron Physics

クォーク クォークの量子数 グルーオンの量子数 カラー SU(3) ゲージ対称性の基本表現 α= R, B, G スピン 1/2 スピン　1/2 カイラル　(R, L) 　対称性は破れている フレーヴァー　(u, d) (c, s) (t, b) 弱アイソスピン　R = 0 L = 1/2 グルーオンの量子数 カラー　SU(3) ゲージ対称性の随伴表現　a = 1 – 8 スピン　1　（ただし、質量 0 なので、２成分） フレーヴァーなど他の量子数は持たない Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス フレーヴァー発見の歴史 新粒子の発見 宇宙線 （エマルジョン実験） パイオン (1947) V粒子 (1947) 新粒子の発見　宇宙線 （エマルジョン実験） パイオン　(1947) V粒子 (1947) 　　対生成　　　保存則　（強い相互作用） 　　寿命が長い　保存則を破る崩壊　（弱い相互作用） 　保存則に対応する量子数　 多数の新しいハドロンの分類 ハドロンの対称性 新しいクォークの種類 Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス V粒子（K中間子）の発見 (1947) Strangeness in Hadron Physics

Quark Model of Hadrons Strangeness in Hadron Physics

Isospin symmetry pion I =1 (p+, p0, p-) nucleon I =1/2 (p, n) mass degeneracy DM (n - p) / Mp ~ 0.14% Dm (p+- p0) / mp~ 3.3% isospin invariance of the pN coupling N t p Strangeness in Hadron Physics N

Isospin symmetry 1 2 Strangeness in Hadron Physics

SU(3)f Symmetry Eight-fold way Gell-Mann-Neeman mesons octet (p±, p0, K+, K0, h8) + singlet (h1) baryons octet (p, n, L, S±, S0, X-, X0) decuplet (D++, D+, D0, D-, S*±, S*0, X*-, X*0, W-) isospin (I, I3) hypercharge Y = B + S Nishijima-Gell-Mann relation Q = I3 + Y / 2 Strangeness in Hadron Physics

SU(3)f Symmetry Fundamental representation unitary transform (u, d, s) triplet (u, d): I = 1/2, I3= ±1/2, S = 0, Y = 1/3, Q = (2/3, -1/3) s: I = 0, S = -1, Y = -2/3, Q = -1/3 unitary transform 3x3 unitary matrix U with det(U)=+1 infinitesimal transform Y u d I3 s traceless Hermitian Strangeness in Hadron Physics

SU(3)f Symmetry Ta = la / 2 Gell-Mann matrix Y = (2/√3) l8 Strangeness in Hadron Physics

SU(3)f Symmetry mesons baryons symmetric antisymmetric mixed symmetry Strangeness in Hadron Physics

Color and Statistics Why do quarks have color? ground state baryons orbital wave function = symmetic with L=0 SU(3)f x SU(2)s octet S = 1/2 can be antisymmetric decuplet S = 3/2 cannot be antisymmetric ex. D++ Sz=3/2 = (u⇧)3 Color wave function of baryons totally antisymmetric R B G Strangeness in Hadron Physics

Why Nc=3? experiment Strangeness in Hadron Physics

Proton wave function proton Sz=+1/2 = (uud) (⇧⇧⇩) 2-dim representation Strangeness in Hadron Physics

Quark Model Powerful tool to understand hadron spectrum, structures and dynamics. With proper dynamical contents, it is applicable to multi-quark systems, such as 2-baryons, pentaquarks. Strangeness in Hadron Physics

Quarks in QCD QCD Lagrangian quark u d s B =1/3 C =3 (u,d) I =1/2, S =0, Y =1/3 s I =0, S = -1, Y = - 2/3 Y d u I3 s Strangeness in Hadron Physics

dynamical chiral symmetry breaking Constituent Quark Dyson-Schwinger equation effective mass generated dynamical chiral symmetry breaking dressed quark propagator gluon Strangeness in Hadron Physics

Constituent Quark Conserved currents are not renormalized. I , Y , C charges do not change. Constituent quark mass mq ≈ 350 MeV (u, d) ms ≈ 550 MeV (s) Residual interactions are weak. except confinement Strangeness in Hadron Physics

Color Confinement heavy quark : quarkonium Lattice QCD: Wilson loop Cornell (linear + Coulomb) potential V (r) = - e / r + s r V (r) quark antiquark quenched LQCD r0: Sommer scale Strangeness in Hadron Physics

Color Confinement color singletness of hadrons confinement potential V12 (r) = - Sa (l1a l2a) a r12 string tension s = (16/3) a ~ 1 GeV/fm confine colored subsystem no confinement between color singlet objects string/ flux tube V (r) quark antiquark Strangeness in Hadron Physics

Si<j(si・sj) interaction Baryon Spectrum Single particle motion (s1/2)3 J = 1/2 8 J = 3/2 10 W 10 X* (s1/2)3 S* Si<j(si・sj) interaction X D S SU(3) breaking 8 L N Strangeness in Hadron Physics

SU(3)f Breaking L-S mass splitting ~70 MeV 150 MeV x [(1/3)(su sd) + (1/3)(ss (su+sd))] L (ud)I =0,S =0 s 150MeV x [ (-1) + 0*x ] S (ud)I =1,S =1 s 150MeV x [ (1/3) + (-4/3)*x ] x-factor: s-u, s-d (s s) int. is weaker than u-d. x = 3/5 → S - L = (7/15) x150 MeV = 70 MeV Strangeness in Hadron Physics

Origin of (s・s) Interaction (1) One-gluon-exchange DeRujula-Georgi-Glashow (1975) color-magnetic interaction quark mass dependence mu/ms ~ 3/5 Breit-Fermi interaction Strangeness in Hadron Physics

Origin of (s・s) Interaction Hyperfine structures of baryons Vcm = - v0 Si<j(li lj) (si sj) v0 = 150/8 MeV MN = 3 mq + <Vcm>N = 350x3 – 150 ≈ 900 MeV MD = 3 mq + <Vcm>D = 350x3 + 150 ≈ 1200 MeV ML,S = 3 mq + Dm + <Vcm>L = 350x2 + 550 – 90 ≈ 1160 MeV Dm = ms – mq ~ 200 MeV Strangeness in Hadron Physics

Origin of (s・s) Interaction H dibaryon S= –2, B=2 MH = 6 Mq + 2Dm + <Vcm>H = 350x6 + 2x200 – 450 ≈ 2100 MeV threshold 2230 MeV 10-year searches were not successful. Strangeness in Hadron Physics

Instanton Induced Interaction (2) Instanton-induced-interaction (I I I) aka Kobayashi-Maskawa-'t Hooft (KMT) instanton-light-quark couplings I uL dL sL uR dR sR instanton flavor antisymmetric Strangeness in Hadron Physics

UA(1) Breaking and Instanton Symmetry of QCD Lagrangian (mu,d,s= 0) We expect Nf2 = 9 Nambu-Goldstone bosons. But h' is too heavy for the NG boson. (Weinberg) UA(1) symmetry is broken by anomaly. Instanton ('t Hooft) Strangeness in Hadron Physics

Roles of Instantons The instanton is a classical solution of the YM equation with non-trivial topology. UA(1) symmetry is broken by the instanton-(light) quark coupling. mh' >> mh , mp The instanton-quark coupling mixes flavor, which explains a large OZI breaking mixing (u, d ←→ s) in the pseudoscalar (and scalar) mesons. Instanton vacuum is consistent with the gluon condensate, <Gmn2> ~ 1 instanton/fm4 Instanton vacuum can break chiral symmetry dynamically. Strangeness in Hadron Physics

エキゾティックハドロン Strangeness in Hadron Physics

エキゾティックハドロン 21世紀に入って . . . Q+(1540) @ LEPS, SPring-8 X (3872) , Y(3940) @ Belle, KEK exotic charmonium? Ds*(2317), Ds*(2463) @ BaBar and Belle tetra-quark? 他のエキゾティック多クォーク状態の可能性 スカラーメソン tetra-quarks? Jaffe, Schechter f0((600) - f0(980) - a0(980) - 0(900) バリオン penta-quarks? N*(1440), *(1405), N*(1535) Strangeness in Hadron Physics

エキゾティックハドロン Exotics are “Colorful” ! (Lipkin@YKIS07) (qq)8 or (qq)6 are allowed only in the multi-quarks. q q q q 8 6 q q q q Strangeness in Hadron Physics

エキゾティックハドロン M (MeV) qq+G scalar nonets 4q nonets f0(1710) f0(1500) K0*(1430) f0(1370) a2(1320) qq+G M (MeV) a1(1230) a0(980) f0(980) scalar nonets K0*(800) ρ(770) f0(600) 4q nonets Strangeness in Hadron Physics π(137)

エキゾティックハドロン X (3872) 4-quark state with spin 1++ [cq]S=1[cq]S=0 + [cq]S=0[cq]S=1 Ds mesons: [cq][sq] Terasaki et al., Maiani et al. cc Ds Strangeness in Hadron Physics

Penta-quark@SPring-8 g n (12C)® K- Q+ ®K- K+ n at SPring-8 tagged photon Eg < 2.4 GeV by Hosaka Strangeness in Hadron Physics

Penta-quark@SPring-8 T. Nakano et al. (LEPS collaboration) L(1520) = pK- nK+ pK+ M =1540±10 MeV, G < 25 MeV, 4.6s Strangeness in Hadron Physics

Penta-quark@SPring-8 + decays to n(udd) + K+(us) Conservation laws of strong interaction S = +1, B=1, Q=+1 uudds Y = B+S = 2 SU(3) 10*, 27, . . . 10* genuine penta-quarks +(I=0), (I=3/2) ddssu, uussd + – – + Strangeness in Hadron Physics

Confirmed by DIANA ITEP (DIANA collaboration) hep-ex/0304040: Yad.Fiz. 66(2003)1763 K+ Xe -> Q+ (K0 p) M =1539±2 MeV G < 9MeV JLAB (CLAS collaboration) PRL 91 (2003) 252001 M =1542±5 MeV G < 21MeV ELSA (SAPHIR collaboration) PLB 573 (2003) 127 M =1540±4±2MeV G < 25MeV HERMES, ZEUS, COSY and others DIANA Strangeness in Hadron Physics

Particle data group (2004~) Strangeness in Hadron Physics

Experimental status of + γ + d (n )　reactions γ + p → p Ks0　 γ + p → n K+ K- p+ K + (N) → p Ks0 lepton + D, A → p Ks0 p + A → pKs0 + X p + p → pKs0 + S+ Other Q+ Upper Limits LEPS-C CLAS-d1 LEPS-d LEPS-d2 CLAS-d2 SAPHIR CLAS g11 CLAS-p BELLE DIANA DIANA ZEUS nBC BaBar Hermes SVD2 JINR SPHINX HyperCP SVD2 ALEPH, Z COSY-TOF HERA-B BES J,Y CDF FOCUS WA89 　2002 2003　 2004 2005 : Positive result : Negative result T. Nakano Strangeness in Hadron Physics

Current status Even if not dead yet, need to show a convincing evidence! mass M(+) = 1530 MeV width (+) < 1 MeV spin, parity, SU(3) not yet determined cross section upper limit only Strangeness in Hadron Physics

Quark model NR quark model penta-quark q4 + q ( = –) => NK L = 0, J =1/2–, 3/2– L = 1, J =1/2+, 3/2+ It is natural to expect + is the lowest energy L=0 state and thus J=1/2-. If 1/2-, then the width must be too large. The next state is 3/2- or 1/2+? P S S Strangeness in Hadron Physics

Chiral Soliton Model for + Excited states of the SU(3) rotated Skyrme soliton Diakonov, Petrov, Polyakov, ZP A359 (1997) 305 F = 10* J  = 1/2+ M = (1890 - 180 Y ) MeV N*(1710) → + =1530 MeV  < 15 MeV 10*- 8 mixing expected + – – + N* Strangeness in Hadron Physics

Mixing of 10* and 8 Ideal Mixing of 10* and 8 Jaffe-Wilczek # of s , s udsuu, udsss 1, 3 , 3/2 ussuu, uussd 2 Ns (1710) uudss (8+10*) 2 + uudds 10* 1 N (1440) uuddd (8+10*) 0 1862 1710 1710 1530 1540 1440 Strangeness in Hadron Physics

Pentaquarks in QCD Lattice QCD Strangeness in Hadron Physics

Two Point Correlators TPC  (x) contains information of the spectrum J (x): interpolating field operator determines quantum numbers Fourier transform p p Strangeness in Hadron Physics

Two Point Correlators interpolating field operator +(x) Mesons I =1 vector meson I =1 pseudoscalar meson Baryons J =1/2 baryon J =1/2 pentaquark +(x) Strangeness in Hadron Physics

Lattice QCD Imaginary time TPC t Strangeness in Hadron Physics

Lattice QCD for + Lattice QCD for + (Quench) F. Csikor, S. Sasaki, T.-W. Chiu, N. Mathur N. Ishii, T. Takahashi, B. Lasscock No 1/2+ (I = 0) resonance state below 2 GeV. Existence of 1/2– (I = 0) or 3/2+- states is under question. Strangeness in Hadron Physics

Conclusion Need experimental confirmation higher statistics data @ SPring-8, JPARC, . . need examination of production mechanisms How small is the width? Why? Why is it observed only in certain processes? Where are its siblings? More states are expected, ex the other members of 10*, J=3/2 partners, I=1 partners, . . . Strangeness in Hadron Physics

Theory: More on exotic hadrons True exotics minimal qqqq, qqqqq, . . . Exotic multi-quark components of “normal" hadrons meson qq + qqqq baryon qqq + qqqqq note: Even N(940) contains qq extras as meson clouds and/or sea quarks, but f0(980), a0(980), X(3872), (1405) may have major exotic components, even if they are not purely multi-quarks. Strangeness in Hadron Physics

一般化された核力 Strangeness in Hadron Physics

核力 核力の特異性 3領域 他のバリオン間の力も同じ性質を持つのか？ 核力 ＝ OPE + 中距離引力 + 短距離斥力 核力の特異性　　3領域 核力 ＝ OPE + 中距離引力 + 短距離斥力 引力と斥力 ~ 数100 MeV 　⇔　重陽子の束縛エネルギー　2 MeV OBEの到達距離 ~ 1 fm 　⇔　重陽子のサイズ ~ 4 fm 他のバリオン間の力も同じ性質を持つのか？ 中間子交換力はSU(3)対称性を用いて一般化 短距離斥力は共通なのか？　起源は？ 0.5 fm 2 fm Strangeness in Hadron Physics

核力 核子 核子 1.7fm OBEPによるアプローチ 短距離斥力の起源をクォーク構造に求めて 短距離核力 R ~1 fm Nijmegen potential HC, SC, NSC97, ESC04, ESC06 Julich potential (← Bonn potential) 短距離斥力の起源をクォーク構造に求めて Quark antisymmetrization Tamagaki, Neudachin, Smirnov (1977) Quark Cluster Model Oka, Yazaki (1980) 短距離核力　　R ~1 fm 核子の励起状態　300 ~ 500 MeV 斥力芯の強さ　500 ~ 1000 MeV 核子 1.7fm 核子 Strangeness in Hadron Physics

クォーク交換力 Quark Cluster Model クォーク交換（反対称化）に起因する短距離斥力 N N N N g Strangeness in Hadron Physics Takeuchi et al. (2000)

一般的核力：SU(3)による拡張 Strangeness in Hadron Physics M. O. , K. Shimizu, K. Yazaki, PLB130 (1983) 365, NPA464 (1987) 700

singlet even H dibaryon SU(3) 対称性に従うか？ 破れは？  混合 Strangeness in Hadron Physics

triplet even Strangeness in Hadron Physics

ハイパー核の物理 Strangeness in Hadron Physics

ハイパー核の物理 JPARCのハドロン物理の最重要課題 KEK PS, BNL AGS等での実験成果を元に Strangeness in Hadron Physics

ハイパー核の 線分光 Hiyama, et al. (2000) Fujiwara et al. FSS Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス 第２世代の役割？ なぜストレンジネスが面白いのか？ 新しいアイディアの宝庫 QCDの非摂動現象を最もよく反映 Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス 素粒子・原子核物理に質的に新しく面白い対象を導入 第２世代ハドロンの発見 NNGM SU(3)対称性 とクォーク模型　⇔　SU(2) アイソスピン 非レプトン弱過程　K → , → N　I=1/2 則 世代間混合の発見　CKM行列 　　CPの破れ ハイパー核の発見　が核内で独立粒子として振舞う 新しい弱相互作用　 (), ΛΛΣ Σハイパー核、ダブルハイパー核　→　Ξ charm? エキゾティックハドロン、原子核 ダイバリオン、ストレンジレット K束縛原子核、K凝縮 ペンタクォーク Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス コンパクト星 中性子星はストレンジネスを持った巨大原子核 ! 安定なストレンジレット？ Witten ストレンジネスによって変わる状態方程式 K凝縮、 混合　 荷電平衡条件が s クォークを混ぜる！ YN, YY 相互作用が状態方程式を左右する Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス ms と ΛQCD chiral symmetry decoupled light quarks heavy quarks QCD のスケール　ΛQCD＝ 100-200 MeV ストレンジクォークの質量　ms ~ ΛQCD. ストレンジネスはQCDの非摂動現象に敏感 カイラル有効理論の成否　ms/ΛQCD ~ mK2/ chiral symmetry decoupled light quarks heavy quarks LQCD 1 10 100 1 10 100 MeV GeV mq u d s c b t Strangeness in Hadron Physics

ストレンジネス JPARCで作り出すストレンジネス 一般化された核力 コンパクト星の構造 QCDのフレーヴァー依存性 エキゾティックハドロン 　コンパクト星の構造 　QCDのフレーヴァー依存性 　エキゾティックハドロン たくさんの若い研究者の新しい自由な発想とパワーに期待 Strangeness in Hadron Physics