スケジュール予定など １日目 午前 10:00-11:00頃 統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃 看護研究の２アプローチ 昼食 １日目　午前 10:00-11:00頃　統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃　看護研究の２アプローチ 　　　　　　　　　　昼食 13:00-14:30頃　看護研究と統計手法 14:30-16:00　　回帰分析と相関 ２日目　午後 10:00-11:00頃　アンクスタットと青木のサイト 11:00-12:00頃　統計的検定法 　 　　　　　　　　　昼食 13:00-14:30頃　平均値差のｔ検定 14:30-16:00　　クロス表の独立性検定

研修講師のメモ 田中 潔（たなかきよし） 略歴： 岡山大、九州大修了後岡山商大へ勤務。教授 岡山県看護協会の研修講師を25年以上歴任 田中　潔（たなかきよし） 略歴：　岡山大、九州大修了後岡山商大へ勤務。教授 岡山県看護協会の研修講師を25年以上歴任 最近は、広島、鳥取、香川県看護協会でも研修を行う 主な科目：情報ネットワーク論、社会調査実践他など 連絡先　岡山商科大学　〒700-8601（専用番号で届く） tanaka@po.osu.ac.jp　（ｅメール） http://www.nahaha.org (Web) 検索エンジン　「岡山商科大学　田中潔」で検索 大学電話　086-252-0642 大学FAX　086-255-6947

もしも…研修後に 質問・相談はeメールtanaka@po.osu.ac.jpが最適。メールなら返事確実。その他電話ＦＡＸは086-284-7726（自宅）でも可能。 相談の「三種の神器」：　看護研究計画書、使用アンケート用紙、データ入力エクセルファイル（すでにあれば） 遠方の場合メールだけで指導する場合もある（PC用メールがあるとファイルのやり取りが便利。連絡なら携帯メールでも可能）

「統計」のことば始め 「高き屋にのぼりて見れば煙けぶり立つ民のかまどはにぎはひにけり 」（新古今和歌集、仁徳天皇） 帝王の学問 「高き屋にのぼりて見れば煙けぶり立つ民のかまどはにぎはひにけり 」（新古今和歌集、仁徳天皇） 帝王の学問 最も古いのはBC3800年代バビロン王朝で行われ、約BC3000年エジプトや中国などで見られる 。 大化の改新（645年）によって班田収授の法 。 1920（大正９）年10月１日を 期して、第１回「国勢調査」 。

統計＝ｓｔａｔ(istics) 近代統計学の父ケトレー(コペルニクスに影響） 英語で統計または統計学＝ statistics。 　　　　　近代統計学の父ケトレー(コペルニクスに影響） 英語で統計または統計学＝ statistics。 語源はラテン語で「状態」を意味するstatisticum 。 イタリア語で「国家」を意味するようになり、国家の人力、財力等といった国勢データを比較検討する学問。 さらに費用対効果から、必要最低限度の数を調査して、その場合の精度が、「目標達成のために満足のできるものであれば良しとする接近法」が考案される。⇒現代の「統計学」の基本原理 推測統計学(stochastics)。

近代統計学の巨人たち 1900年ごろに開花 カール・ピアソン 確率統計の帝国を確立 ロナルド・フィツシャー 実験計画法の大成功 カール・ピアソン　確率統計の帝国を確立 ロナルド・フィツシャー　実験計画法の大成功 エゴン・ピアソンとイェジー・ネイマン　仮説検定法の完成 コルモゴルフ　確率論基礎の確立 第２次大戦後の発展 エドワーズ・デミング　産業界の品質管理 ジョン・テューキー（高速フーリエ変換）、エフロン（ブートストラップ法） 戦後の日本では、林　知己夫（数量化）、赤池弘次、（AIC）、竹内啓（理論）、佐和隆光（経済）などなど

わが国における小さなコップの戦い 計算機統計学の黎明 1975年頃　COMPSTAT（欧州計算機統計会議）にてVisiCalc（後のExcel）発表 1980年頃　九大浅野、広大正法寺、岡大脇本・垂水、塩野義製薬後藤・武田製薬田中豊（大阪）、統数研（東京）林、大隈、北大佐藤らによって日本でも「計算機統計学」機運。科研費プロジェクトNISAN（ニイサン）始動。 1985年頃SPSS日本版上陸。垂水・田中潔ｱﾙﾊﾞｲﾄ パソコン統計ハンドブック（脇本、垂水、田中豊・潔） これ以降、統計処理は「統計パッケージ」の時代へ

あなたはなぜデータ分析を迫られるのか？ 素直なあなたはスタッフから相談を受けます 院内研究が回ってきた 学外･論文投稿が迫ってきた アンケートの集計を手伝って→手伝いが中心に あなたはエクセルが分かるから分析ね！ ＰＣができることと統計が分かることを混乱した上司に恵まれた 院内研究が回ってきた 予算はあまりない、スタッフの協力にたよる 学外･論文投稿が迫ってきた 国内や世界標準での点検・確認

その結果 断ることは許されない 自分は統計を知らない→習っていないものがわかるものか 私は理屈っぽく考えるのがイヤ！ 私は数学がいやで看護へ来たのに 看護に統計はいらないと思う 調査では患者ひとり一人は援助できない 　　　　　統計ギライがこの世にまたひとり

統計を使用するステップ データの正しい収集法 データの集計方法（標本集団の分析） データの分析方法（母集団を意識） 計画的な抽出や正しい質問の作り方 データの集計方法（標本集団の分析） 基礎統計量とクロス表、グラフ化 データの分析方法（母集団を意識） 検定、回帰・相関、因子分析など多変量解析法 統計分析、データ分析、データ科学、 データマイニングなど呼び方はさまざま

データ分析の背景 国勢調査や行政調査 マーケティング（市場調査）・世論調査 実験や臨床研究、業務改善 国・県などの公的調査 国勢調査は統計法に基づく(2010年は調査年）http://www.stat.go.jp/index/seido/houbun2n.htm 政府統計ポータルサイト（政府統計の窓口） http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/eStatTopPortal.do マーケティング（市場調査）・世論調査 ある目的のため市場を調査する アンケート調査 実験や臨床研究、業務改善 比較的小規模、実験データ

大まかな統計分析の流れ ４段階 母集団（未知であり不可視） 標本（可視） 集計 推定・検定 データの収集 データ集計 統計解析 大まかな統計分析の流れ　４段階 母集団（未知であり不可視） 　　　　　　　　　　　標本（可視）　　　　　　　　　　集計　　　　　　　 推定・検定 　　　　　　　　　　　データの収集　　　　　　データ集計　　　　　　　　　統計解析 　　　　　　　　　　　アンケート調査 　　　　　　無作為抽出 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平均値やクロス表 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基礎統計量や集計表 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｔ検定やカイ２乗検定結果（有意かどうか） 神の領域　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人間界 第一段階　　　　　　第二段階　　　　　　　　第三段階　　　　　　　　　　第四段階

医療分野で 統計的分析が好まれるわけ 統計分析の目的： 「目標達成のために満足のできるものであれば良しとする接近法」 医療で解決すべき課題（目標仮説） 　　　　　　　（ここに看護的意味づけが必要） データで証明する（実現仮説または達成仮説） つまり、調査や実験の成否判定 　　　　　　　（有意になれば良いのではありません。 　　　　　　　　有意にならないことが大事なときもあります） 仮説設計、データ収集、集計、統計分析の各作業

看護界に「統計」は不要？？？ 統計の持つ２つの役割 １）国家統計や国勢調査的に ２）この個人は１）とどう食い違うのか 社会調査や公衆衛生、疫学調査の視点 調査では個人は救えない ２）この個人は１）とどう食い違うのか 個人＝人間共通な部分＋個性や個人差 １）は厚生省を中心に進め ２）は施設を中心に進めるべきもの

看護研究に問われる量か質か 量的研究（学部卒レベル） 質的研究（院レベル） 通常のアンケート調査、多くの場合対象者全員からの回答は無理→標本調査 量的研究の主目的は、市場の現況を把握すること 質的研究（院レベル） インタビュー調査、症例研究、観察など 未知なる問題の場合、仮説を発見するために比較的小規模にて行う http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/4688/　南小樽病院　瀬畠さん

看護研究における統計の立場 ２つの視点 １つめ： 国家統計の視点 ２つめ： 推測統計的な視点 １つめ：　国家統計の視点 自分が「王」となり、対象集団の状況を広く知る、報告する立場、疫学調査など 母集団よりも標本集団をまとめること ２つめ：　推測統計的な視点 自分の得た標本から母集団を推し量りたい 自分は「標本」という実験結果を元に、真の集団（母集団）にたどり着きたい。真の看護や看護方式に近づきたい

統計分析にも２つの立場 伝統型： 実験的あるいは計画的立場 近年型： 探索的立場 どちらが多い？実験的立場が主流 伝統型：　実験的あるいは計画的立場 仮説を決める。立証のためのデータ集め 分析により仮説を検証（仮説主義） 近年型：　探索的立場 仮説は立てなくてもよい。1970年代米テュキー提唱。探索的データ解析とも 膨大なデータから新たな発見を 流行のビッグデータもこの流儀（データ主義） どちらが多い？実験的立場が主流 ２つの立場を混在した研究はどちらの派からも嫌われる

標本統計量から母集団統計量へ 平均など「中心的傾向」代表値 標準偏差など「ちらばり」 理論により、標本の平均値は母集団の平均値を最も良く推定している 標本平均値＝母集団平均値　同一 標準偏差など「ちらばり」 標本標準偏差より母集団標準偏差はやや大きい 標本標準偏差＜母集団標準偏差

母集団と標本 母集団：未知、 標本：既知 仮説の下で考える理想的な集団。標本はこの母集団から無作為に取り出された部分集団 無作為抽出 母集団：未知、　標本：既知 仮説の下で考える理想的な集団。標本はこの母集団から無作為に取り出された部分集団 無作為抽出 母集団：未知 標本・サンプル 既知：データ分析の対象 標本は分析できる 未知または既知

悉皆（しっかい）調査（全数調査） 母集団の全員が標本として測定されたこと 母集団サイズ＝標本サイズ 標本での分析結果がすべて母集団結果 標本を捉えることの意義 標本の示す傾向＝母集団の中心的な傾向＋個々の誤差

統計解析法の目的 ○標本が集まった時の「統計」＝集計 データの姿を知る統計 記述統計： 平均、標準偏差、分散、グラフ化 記述統計：　平均、標準偏差、分散、グラフ化 ○集計後の「統計」＝統計的分析 原因や要因、あるいは影響や判定など決定付ける 推定・推測：　標本から母集団値を求める 一般には標本値±誤差を決める 予測：　時系列データから将来を推測 方程式を作成する 検定・テスト：　比較し判定する、○×効果 多変量分析群 ３つ以上の項目からなるデータを分析する

統計の中の個人・ひとり 個人（表層へ出現）＝ 中心的な傾向（未知）＋誤差（未知） この中心的傾向または誤差を把握する。 個人（表層へ出現）＝　 　　中心的な傾向（未知）＋誤差（未知） この中心的傾向または誤差を把握する。 私は60ｋｇ＝標準体重＋誤差 　　　　　　　真理・本質＋個性・個人差 　　標準体重：仮に50ｋｇ（平均体重と呼ぶ） 　　誤差：　60-50＝10ｋｇ 実は、中心的傾向とは平均値のこと　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

原因や要因に挑戦する 多変量解析の役割 ① いろいろな要因によってある項目を予測したい ② 観測された複数の項目から総合的指標を作りたい ①　いろいろな要因によってある項目を予測したい ②　観測された複数の項目から総合的指標を作りたい ③　ものや項目の関係を視覚化したい ④　ものや項目を分類したい ⑤　項目間の関係や構造を知りたい

主な多変量解析手法 予 測： 指 標： 視覚化： 分類： 潜在構造： 回帰分析、数量化１・２類、判別分析 予　測： 回帰分析、数量化１・２類、判別分析 指　標： 回帰分析、数量化１～３類、主成分分析、因子分析 視覚化： グラフ解析、数量化３・４類、主成分分析 分類： クラスター分析 潜在構造： 因子分析、共分散構造分析

統計学は節約する学問 ではありません 統計で分析する時の心がまえ、ポリシー 統計は「全力」な学問です。 基本的な手法を積み上げること しばしば質問 何サンプルあれば分析できますか？ 何例まで減らせますか？ 統計は「全力」な学問です。 頑張ってデータを生かしたい。 手法のデパートは聞いてて分からない 基本的な手法を積み上げること

私たち看護がなぜ統計的な視野を必要とするか？少しヒントが得られましたか？ では次に統計を扱うためのいくつかの基礎知識いや基本マナーを （田中研に相談する場合、これらの知識を持っていると大変話が楽）

データの値： ４つの測定尺度 名義尺度 情報量小 順序尺度 間隔尺度 比率尺度 名前を区別するため 演算は出来ない データの値：　４つの測定尺度 名義尺度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　情報量小 名前を区別するため　演算は出来ない 1.男性　2.女性　　度数表やクロス表は可 順序尺度 ゆるい順序性のみ許す　演算は本来△ 1.はい　2.どちらでもない　3.いいえ 間隔尺度 絶対ゼロを定めない量　演算は加減のみ ℃（摂氏）、カレンダー月 比率尺度 絶対ゼロを基準とした計測値　加減乗除可能 実験データ全て　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　情報量大

平均が意味ある場合、ない場合 比率や間隔尺度 順序尺度 名義尺度 身長160,170,180 平均は170cm ◎ 1.嫌い　2.まあまあ　3.好き　どれか１つ選ぶ 回答　2,1,1,3,3,3,2　合計15　平均2.1　△ 名義尺度 1.品数　2.一ヶ所で買える　3.駐車場　4.その他 この場合平均は求められません→集計へ　×

データ収集時の最重要事項 無作為抽出： 特定の偏りや意図を持たずに、母集団から標本への抽出を心がける 皆さんがよくやる患者さんへのアンケート 無作為抽出：　特定の偏りや意図を持たずに、母集団から標本への抽出を心がける 皆さんがよくやる患者さんへのアンケート 本当に正しい抽出になっていますか？ ある処置Ａが効果ありか効果なしか？ よくやる方法 来院者は私たちで決められない。だから無作為と考えていいんだ。本当でしょうか？

本当に無作為？ そこで２～３月はＡなしで行い、４～５月はＡありで行い、２つのグループを分析する ことがよく行われています しかたがない？ だって１患者から１回しか採れない 同一人物でも、再現性が期待できない しかたがない？ 本来は、 調査期間２～５月として、対象者が追加されるごとにサイコロで、偶数ならＡなし、奇数ならＡありで行うべきではありませんか？

よい仮説とは、収集するデー タが優れている 仮説設計のポイント それを立証するためのデータ収集 データ収集が現実的に可能か？ データ収集の制限により仮説が目標からずれてしまっていないか？ データ研究＝仮説+データ収集＋分析の三位一体の「総合芸術」

こんな時どう計画する？ 例題： ある運動療法Uを行い、その効果を立証したい 仮説： 療法Uは明らかにXを（増）減らせるか？ データ収集： ①　同一被験者の前と後のＸを比べる方法（対応ありの場合、繰り返し測定） ②　前の集団を測定し、後の集団を別々に２群測定し、２群を比較（対応なし、単独測定） ③　Ｕ後の集団だけ測定し、その原因を突き止める （ＵやＸによる変化の立証よりも原因に関心）

データにより分析法も変化 ① ２群の繰り返しありの有意差検定 ② ２群の繰り返しなしの有意差検定 ③ １群内の項目間の有意差検定 ①　２群の繰り返しありの有意差検定 ②　２群の繰り返しなしの有意差検定 ③　１群内の項目間の有意差検定 分析に目が行きがちだが、データが採られた経緯に合わせた分析法を考える ひとたびデータが採られたら、現象の結論はもうデータの中に眠っています 分析の作業とは、眠った結論を掘り起こすこと

エクセル使いなら必需品A1 行側（ｷﾞｮｳｿｸ）と列側（ﾚﾂｿｸ） 　　　　　　　　　→列側（項目、変数、変量） 　　行側↓ 　（ケース）

統計分野はエクセルに似たり でも言葉が違うケースと項目 ケースとは１件の標本を示す ケースは個体を示す 時系列の場合時間変化 項目は列単位→１つの変数 １変数の集計や分析 １列ごとに処理するデータ ２変数の集計 ２列ごとに処理 多変数の処理 ３列以上をまとめて処理

入力したデータ

データ収集の時、気づかうこと 有効数字について 計算結果を小数点何桁まで取るべきか？ 答え 測定値で影響されます。 身長160ｃｍは「センチ単位」で測定されました。 160.1かも160.4かも知れません。 有効数字　小数点以下0桁　でした。 そこで平均値など計算結果の表示は、ひと桁多くし小数点以下１桁（２桁目を四捨五入して）で表示しましょう 教訓 計算結果の有効数字は測定値よりも１桁多く

収集データの欠席扱いとは 欠測値について 計測されなかった、計測できなかった値・回答 表ソフトで欠測値には0ゼロを入力しない 欠測値という 表ソフトで欠測値には0ゼロを入力しない エクセルの場合何も入力しない セル値の削除はdeleteキーで 0は計測値として計算してしまいます 99や0など特定値を入れることは 一部の統計ソフトでは除外可能だが、エクセルとの互換性を考えると入力しない方が無難でしょう

基礎統計について （比率や間隔尺度の場合） 基礎、キソと軽んじてはいけません。 この基礎統計からデータの概要を思い浮かべることが、解明の第一歩 基礎統計量算出やｸﾞﾗﾌ書きは地味ですが、 多くの発表はこれで決まります。 項目ずつ（１変数ごと）の統計分析です

最初のデータ分析 記述または基礎統計量とは 平均値 標準偏差 最大、最小値 中央値 度数集計表

統計を始めるとやたら正規分布が でてくるのですが 自然界の多くの現象は、数多く収集する（度数グラフに集計する）と正規分布に近くなることが知られています。 ネイマン流大数の法則。 現象には正規分布しないものも多くありますが、合計点など加えると、極限では正規分布に帰着します。 中心極限定理。 「標本数を可能な限り集めなさい」は２つの意味で、正当なのです。 統計には２つの立場があります。 １）数多く集めたり、加工して正規性に持ち込む派 ２）正規性を仮定しない分析方法をあみだす派 2）がよさそうですが、実は性能は１）を超えられません。分布系と分析力はトレードオフの関係に。

素データから統計量を求める 概念図 　　　　　　ちらばり（分散や標準偏差） 標本 集団 ボール＆スティックモデル × 代表値（平均値や中央値）

エクセルでは簡単に 基礎統計量を計算できる 関数をセルに挿入で求める ○○値を求める関数(名前知らなくても利用できる） 平均 ＝ＡＶＥＲＡＧＥ（範囲指定） 標準偏差 ＝ＳＴＤＥＶ（範囲） 中央値 ＝ＭＥＤＩＡＮ（範囲） 最大値 ＝ＭＡＸ（範囲） 最小値 ＝ＭＩＮ（範囲） 表の度数を求める関数 該当数（通常） ＝COUNT(範囲）または 条件付該当数　＝ＣＯＵＮＴＩＦ（範囲、条件）

名義や順序尺度の場合、基礎統計量はあまり意味を持ちません。 集計しましょう 度数分布表を作りましょう（１つの項目ずつ） これを棒グラフ（ヒストグラム）に描きましょう これである１項目の姿が見えてきます （全ての測定尺度で可能） クロス表（分割表）にまとめましょう（２つの項目ごと） 特に２次元クロス表（分割表）は大事 ２つの項目を同時に表にまとめます （特に、順序や名義尺度でも作れます）

統計分析の道のり（再掲） 図は「大まかな統計分析の流れ ４段階」 （前掲を参照） 統計分析の道のり（再掲） 図は「大まかな統計分析の流れ　４段階」 （前掲を参照） 母集団を決める（想像する）、仮説を決める 見えないけれど、どんな現象集団 標本集団を収集する（実験や調査） 精密でなく正確な回答か？答えやすい用紙？、回収率 分析に合うよう素データの加工や集計 度数表、基礎等計量、グラフ、クロス表など 仮説をうらづけるグラフ？ 統計手法で分析する 種々の統計解析法、仮説を説明できた？

２つの項目の 基礎集計 　　　　投げ１のヒストグラム

素データから度数集計してみたら

投げ１と投げ２の２群を書き分ける 素データ→度数表→ ２群別のグラフ 投げ２ 投げ１

グラフは統計分析の設計図 最初のうちは、グラフ化することがとても大事 図中には、実は分析結果が見えています。 １項目の現象には 棒グラフか折れ線グラフがしばしば。 大切なことは、条件によりグラフを書き分けていますか？ 条件とは、女性・男性、学級Ａ、Ｂ、Ｃ別など

さらに、別の図「散布図」は ２項目の関係図

相関という考え方 ２つの項目間の関係性を知りたい ２つの項目は「比例」するか「反比例」するか 比例には正比例と負比例（×反比例） 正の比例・・・片方が２倍→もう一方も２倍 負の比例・・・片方２倍→もう一方-２倍 相関は 正相関＝片方が増加→もう片方も増加 負相関＝片方が増加→もう片方は減少

（正）相関を目で見る

正負両方の相関程度が知りたい 相関係数R　　-1～0～1で示す値

よく似た用語を間違えない 相関は散布図グラフを連想しましょう 相関係数はその点のシャープさを示す 相関係数が＋なら正相関、－なら負相関 相関係数は記号ではRかrで表記 R2やR^2は相関係数を２乗したもの R2は重相関係数、決定係数とも呼ばれる R＝√R2を計算し相関係数に直すとヨロシ

相関分析の手順 １．関係を知りたい２つの項目（列）を選ぶ ２．この２項目で散布図を描く ３．この図を元に直線回帰を行う すると グラフ内には中心直線＝回帰直線が引かれ その方程式と相関係数の２乗R2＝重相関係数が表示される これら一連の分析を単回帰分析と呼ぶ

（単）回帰分析 散布図を描くとＸ軸とＹ軸の関係を目視 Ｙ＝ａＸ＋ｂという直線関係を考える ＸとＹはデータとして測定される 傾きａとｂを決定すれば、ＸとＹの関係が決まる

係数ａとｂを求めれば ２つの項目ＸからＹを推測できる 予測：　測定されていないＸについて、Ｙの予測値をＹ←ａＸ＋ｂで予測可能

単回帰分析のポイント 直線の程度（相関度）はどのくらいか？ 傾きａとｂを求める 直線の相関性を示す指標 相関係数Ｒ 直線の相関性を示す指標　相関係数Ｒ またＲの２乗のことを決定係数・重相関係数という －１＜Ｒ＜＋１ 経験的にＲ＞0.7で正相関あり、Ｒ＜－0.7で負相関あり、-0.7＜Ｒ＜0.7で無・弱相関 決定係数なら　0＜Ｒ＜0.5で無・弱相関 相関係数の２乗＝決定係数・重相関係数＞0

求め方例： 散布図からエクセルで グラフ点を右クリック→近似曲線の追加メニュー 求め方例：　散布図からエクセルで グラフ点を右クリック→近似曲線の追加メニュー

散布図→単回帰分析の完成 回帰直線ｙ＝ｘ　相関係数Ｒの2乗＝0.19 （目安：　R2＞0.5ならR>0.7なので相関性あり）

統計ソフトについて 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/　群馬大青木先生のサイトで間に合うことも多い。いつまで続くかは不明 市販ソフトとしては PASW(旧ＳＰＳＳ）　高い、施設向き、論文投稿には望ましい。世界的権威ソフト　新規18万円 ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 エクセル統計　4万円、エクセルのアドイン、おおむね使えるが細かな使い勝手はあまり良くない フリーソフト（無料）　Ｒ　良くできているが上級者でなければ使いにくい！研究者向け

青木サイト使用の留意点 検索エンジン 群馬 青木 → おしゃべりな部屋 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使われている 検索エンジン　群馬　青木　→　おしゃべりな部屋 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使われている Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みでありPC購入後各自で導入するもの 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを導入していないものもあるので、青木サイトが利用できない場合がある 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージやJava導入した個人PCを利用する 最近ではスマートホンでも利用可能

検索エンジンで「群馬　青木」で検索

統計サイト「おしゃべりな部屋」

赤い部分から統計分析サイト

「Java」メニューの内容

「ＪavaScript」メニューの一例

あなたのPCのJAVAという仕組みが古いなどの原因で、警告が出たものです。「いいえ」を選んでうまく動作すればいいですね。

統計計算シートａｎｋｓｔａｔ （アンクスタット）時間があれば紹介 田中研究室で開発されたエクセル（バージョンは問わず）専用のシート 主に基礎集計や集計を行う。統計解析は実施しない。 http://www.osu.ac.jp/~tanaka/ankstat/ 検索エンジンにて「ａｎｋｓｔａｔ」で検索する 。 最新は5.09版。 最大500ケース×200項目を集計可能

データ入力画面例 （エクセルに同じ）

基礎等計量もらくらく

度数も集計する

「ankstat」で検索

「最新版５．９版」でダウンロード

算術平均の示すもの ここに５つのデータ ２、10、1、2、１がある 1 1 2 2 10 2＋10＋1＋2＋１＝16 1　　　　　1 2　　　　　2 10 2＋10＋1＋2＋１＝16 算術平均＝16÷5＝3.2 ３．２は5つのデータを表現する代表値の一種

もう１つの代表値 中央値 ２、10、1、2、１ これを 小さい（大きい）順に並び替える １、１、2、2、１０ もう１つの代表値　中央値 ２、10、1、2、１ 　　　　　　　　これを 小さい（大きい）順に並び替える １、１、2、2、１０ この真ん中番目を中央値（メジアン）と呼ぶ この場合中央値＝２ これも代表値の１つ 【性質】 中央値は 算術平均よりも極端な値（極値）に左右されにくい →頑健（ロバスト）な代表値 算術平均3.2　中央値2

２グループの代表値を比べる グループＡ 1,1,2,２,10 グループＢ 1,1,2,２,20 平均値 Ａ：3.2 Ｂ：5.2 グループＡ　1,1,2,２,10 グループＢ　1,1,2,２,20 平均値 Ａ：3.2　Ｂ：5.2 　この２つに有意な差があるか？→ｔ検定