形状を平行移動や回転移動させて位置を変えたり，拡大･縮小して変形させる方法を説明する． 6章 3次元形状を変形・移動させる 形状を平行移動や回転移動させて位置を変えたり，拡大･縮小して変形させる方法を説明する．
6.1 2次元幾何変換 1．点の幾何変換 点P(x，y，z)の幾何変換 の一般式 （１）平行移動 y P’ n P m x
6.1 2次元幾何変換 1．点の幾何変換 (2) 拡大･縮小･反転(スケール変換) a=1,d=-1のとき，上下反転 6.1 2次元幾何変換 1．点の幾何変換 (2) 拡大･縮小･反転(スケール変換) a=1,d=-1のとき，上下反転 a=-1,d=1のとき，左右反転 a=-1,d=-1のとき，上下かつ左右反転 y y P2’ P dy y x x P1’ x P3’ ax
6.1 2次元幾何変換 1．点の幾何変換 （３）回転 θは反時計周りにとった 角度 x y P P’ θ
6.1 2次元幾何変換 2．図形の幾何変換 y C(x3,y3) A(x1,y1) B(x2,y2) x 6.1 2次元幾何変換 2．図形の幾何変換 x y A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) (1)平行移動 (例)A(1,1)，B(3,1)，C(2,2)をx方向に3，y方向に2だけ平行移動 三角形A’B’C’ 三角形ABC 平行移動の変換マトリクス
6.1 2次元幾何変換 2．図形の幾何変換 (2)拡大 (例)前出の三角形をx方向に3倍，y方向に2倍だけ拡大 (6,4) (2,2) 6.1 2次元幾何変換 2．図形の幾何変換 (2)拡大 (例)前出の三角形をx方向に3倍，y方向に2倍だけ拡大 (6,4) (2,2) (3,2) (9,2) (1,1) (2,1)
6.2 3次元幾何変換 点P(x,y,z)の3次元幾何変換 の一般式 （２）拡大・縮小･反転 （１）平行移動 X方向にa倍，y方向にe倍， 6.2 3次元幾何変換 点P(x,y,z)の3次元幾何変換 の一般式 （１）平行移動 X方向にl(エル)，y方向にm， z方向にnだけ移動 （２）拡大・縮小･反転 X方向にa倍，y方向にe倍， z方向にi倍だけ拡大･縮小
6.2 3次元幾何変換 （３）回転 X軸まわり： y軸まわり： z軸まわり：