データ分析入門（１０） 第１０章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久

本章の概要 モザイク図、クロス集計表により２変量の関係を調べる 仮説検定の考え方 比率に着目して、変量間の関連を調べる 統計量による要約とその解釈 仮説検定の考え方 集団の一部を調べて全体を推測する 偶然誤差の回避 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

1.クロス集計表と仮説検定（１） 今までの話は、得られたデータを要約、グラフにして各自で考察した ビッグクラス.jmp, 車の調査.jmp 食好み,衆議院選挙得票 結論はまちまち 車の調査.ｊｍｐは、すでに調査した米国３０３人（標本）に対する自家用車の集計からの考察 その考察を、標本が偏りなく取られたとして、 全米、あるいは、ある州の状況の推測として利用できないか？ 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

1.クロス集計表と仮説検定（２） ほとんどの人が、 ・Sportyは年代が上がるほど 購入されない ・Familyは年代が上がるほど 割合が多い ・Workの割合は年代と関連しない この３０３人に対する データの見方は一致している 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

1.クロス集計表と仮説検定（３） ３０３人 グラフ化 偶然誤差 の排除 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

１.1 クロス集計表 カテゴリーにそって、得られたデータ カテゴリカルデータ ２つのカテゴリカルデータの関連を見る モザイク図、クロス集計表 １.1　クロス集計表 カテゴリーにそって、得られたデータ 　　　　　　　　　　　　　　　　カテゴリカルデータ ２つのカテゴリカルデータの関連を見る 　　　　　　　　　　　　モザイク図、クロス集計表 目的は、標本ではなく、その背後にある、もっと大きな集団、たとえば、全米市場 市場のシェアと、販売戦略の作成 間違いは許されない；統計の神様にお願いする 仮説検定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

１.2 社会調査データの分析 分析の流れ 調査対象の決定；定義、制約など 標本の抽出 測定と集計 カテゴリ変量間の関連を視覚的に把握する １.2　社会調査データの分析 分析の流れ 調査対象の決定；定義、制約など 標本の抽出 測定と集計 カテゴリ変量間の関連を視覚的に把握する グラフ、モザイク図（どちらをX,Yにするか重要） 数値で確認する クロス集計表、出現比率も調べる 仮説検定で確認 カイ二乗検定で、偶然誤差の排除 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

２ モザイク図とクロス集計表（１） JMPの登場、再び車の調査.jmpを利用 １．車の調査.jmpをロードする ２．二変量の関係を選択 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

２ モザイク図とクロス集計表（２） 1.既婚/未婚 をクリック 5．Ｙ目的変数をクリック 3．Ｙに指定される ７．OKを クリック ４．タイプ をクリック 2.ｘ説明変数をクリック 3. xに指定される 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

２ モザイク図とクロス集計表（３） 既婚と未婚では 選ぶタイプが違う クロス集計表で 読むと数値的に 理解できる 帯の太さが, 既婚・未婚の割合 を表している 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

２ モザイク図とクロス集計表（４） 全体に対するパーセント 119／303*100 縦方向に見たパーセント 119／155*100 横方向に見た比率 119／196*100 和が１００％ 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3 クロス表の検定 ３．１仮説検定の論理 ３．２有意水準とｐ値 ３．３検定結果からの結論の導き方 ３．４クロス表の検定 ２つの仮説 背理法 3　クロス表の検定 ３．１仮説検定の論理 ２つの仮説 背理法 ３．２有意水準とｐ値 有意水準とリスク ３．３検定結果からの結論の導き方 命題の支持と真とは違う ３．４クロス表の検定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3.１ 仮説検定の論理（１） 母集団全体で推測されること（命題）を標本から得られたデータから統計的に判断する ２つの仮説を用意する 　　帰無仮説：H０捨てたい仮説 　　　　　　命題がまったく生じないという状態を考える 　　　　　　未婚既婚と車のタイプは関連がまったくない 　　対立仮説：H１帰無仮説と反対の仮説 　命題の程度は分からないが、帰無仮説が誤りならば、必ず対立仮説は正しい 背理法 捨てたい仮説が生じる状態を想定して、その状態から　データ（標本）が得られる確率で判断する　 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3.１ 仮説検定の論理（２） 命題：犬は白い いくら、白い犬をたくさん連れて来ても、命題を証明できない しかし１匹、黒い（白くない）犬を連れてくれば、命題を否定できる これが背理法 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3.１ 仮説検定の論理（３） 2000年度はチョコレート実験をやりました 命題：同程度の甘さのチョコレートA,Bでは、食べる順番で 　　　　甘さの感じ方が違う Hoでない 母集団 対立仮説H１ 程度が分からないので 標本 帰無仮説Ho 食べる順番で甘さの感じ方が 変わらない 背反事象 Hoにそう 母集団 どっちの経路から標本が得られたか判定する 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3.2 有意水準とｐ値(1) ここでは 有意水準αとは、帰無仮説を捨てるための基準となる確率 通常、５％、１％などを使う コイントスで続けて何回表が出たらいかさまと感じるか Ｐ値は、帰無仮説Hoが真として標本が、　　　　　　そのような母集団から得られる上側確率 αとｐ値から帰無仮説を捨てるかどうか決める 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3.2 有意水準とｐ値(２) １００００人（非常に多数という意味）を母集団として、 チョコレート実験は、仮にこのような結果 （提示する順番に関係ない）だとする 統計の神様の世界 ここから、標本として、７２人抜き取って 実際の 実験結果 が標本として得られる上側確率を計算 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

3.2 有意水準とｐ値(３） まず、有意水準α＝０．０５とする Ｐ値、 .05より小さい 帰無仮説を棄却 第10章 クロス集計表と仮説検定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

予防率の違いの検定、どうしたらよいのでしょうか？ タミフル群 2人 / 155人　1.3% プラセボ群　　 13人 / 153人　8.5% 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

３．３ 検定結果からの結論の導き方(1) 帰無仮説が棄却された 帰無仮説が棄却できない（ｐ値が５％より大） 検定結果と命題が真であるかは別、 ３．３　検定結果からの結論の導き方(1) 帰無仮説が棄却された 積極的に命題（対立仮説）の正当性を主張 帰無仮説が棄却できない（ｐ値が５％より大） 対立仮説を捨てれない 標本の数やデータの品質に依存 つまり、いまあるデータからは分からない 検定結果と命題が真であるかは別、 知見にあった（一般常識に照らして）結論する 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

３．３　検定結果からの結論の導き方(2) 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

３．４ クロス集計の検定(1) 車の調査.jmpに戻る 帰無仮説Ho 対立仮説H１ 有意水準を決めるα＝.05 ３．４　クロス集計の検定(1) 車の調査.jmpに戻る 帰無仮説Ho 未既婚の別と車種の好みとは無関係 対立仮説H１ 未既婚の別と車種の好みとは関係がある 有意水準を決めるα＝.05 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

３．４ クロス集計の検定(2) Testのブロックを見る PearsonのProb>ChiSq を見る .0001以下であることが ３．４　クロス集計の検定(2) Testのブロックを見る PearsonのProb>ChiSq を見る .0001以下であることが 分かる つまり、万に１回も 無関係であるような 標本は得られない 未既婚と車種は統計的に 　　　　　　　　　　　　関係がある データが教えてくれた 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

課題 食好み.JMPをダウンロードしなさい. このデータは,仮に20前後の日本の若者の食の嗜好を代表するものであるとします 出身地域と性別で分類したとき,食品の好みが違うものがあるかを調べよ. この結果は,あなたが,先に提出した課題(第4章)で感じたことと一致していたかどうかを考察しなさい. 統計的検定について,感じたことを述べなさい. 以上のことをリポートにまとめて,提出しなさい 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

データの揺らぎ、臨床データの揺らぎ 高橋 行雄 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

1.クロス集計表と仮説検定 ３０３人 グラフ化 偶然誤差 の排除 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

クロス集計表 カテゴリーにそって、得られたデータ カテゴリカルデータ ２つのカテゴリカルデータの関連を見る モザイク図、クロス集計表 　　　　　　　　　　　　　　　　カテゴリカルデータ ２つのカテゴリカルデータの関連を見る 　　　　　　　　　　　モザイク図、クロス集計表 目的は、標本ではなく、その背後にある、もっと大きな集団、たとえば、全米市場 市場のシェアと、販売戦略の作成 間違いは許されない；統計の神様にお願いする 仮説検定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

予防率の違いの検定、 どうしたらよいのでしょうか？ タミフル群 2人 / 155人　1.3% プラセボ群　　 13人 / 153人　8.5% 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

伝統的な有意差検定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

臨床試験の計画 実験結果はどのくらい揺らぐのか 2005年度の○○製薬の社員全員 5016名 インフルエンザ・ワクチンの予防試験（仮想） 2 群に分けプラセボと実薬の接種 プラセボの予防率が 10 % 新ワクチンの予防率が 5 % 各群 200例の比較試験をしたとする 各群の予防率はいかに？ 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

「揺らぎ」は、統計学の原点 浜田本、p16、エンドウの 実験、表 3 揺らぎを体験してみよう 2項分布、p19、式（１） プラセボの真の予防率は 10% JMPで 2項乱数を使ってみる 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

実験結果は、予防効果は何例？ 「実験結果」に、 2項乱数を選択 nは、実験数 pは、真の予防率 第10章 クロス集計表と仮説検定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

クラスのメンバーの結果は？ 発表結果をJMPのシートに入力 分布をJMPで書いてみる 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

100回実験をしてみよう テーブル変数の利用 各群の予防人数を2項乱数で計算 人数の追加は、メニューの「行」の「追加」で 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

実験結果の揺らぎ 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

100回の実験の揺らぎの分布 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

メンデルの実験の場合 種の形で ‐19 から +19 の外になる 回数をカウントしてみよう （図 2） 第10章 クロス集計表と仮説検定 種の形で ‐19 から +19 の外になる 回数をカウントしてみよう （図 2） 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

オッズ比の信頼区間 浜田本、p136 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

「モデルのあてはめ」 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

ロジスティック回帰分析 オッズ比はオプションで指定 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

オッズ比の信頼区間 浜田本の p142 の計算式を参照 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

100回の臨床実験 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

オッズ比の95%信頼区間 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

症例数を変えた実験 症例数を 1 群 400 例にしてみよう 症例数を 1 群 100 例にしてみよう オッズ比の 95%信頼区間が1を超える実験の数は何回発生するのだろうか 症例数を 1 群 100 例にしてみよう 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

画期的なワクチン 予防率を 相対リスク（RR）で 30%と期待 症例数を150としてみよう テーブル変数を 0.30 としなさい オッズ比の 95%信頼区間が1を超える実験の数は何回発生するのだろうか 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄

安価なワクチン しかし、予防効果は相対リスクで 60% 症例数を 300 としてみよう しかし、予防効果は相対リスクで 60% 症例数を 300 としてみよう オッズ比の 95%信頼区間が1を超える実験の数は何回発生するのだろうか 第10章　クロス集計表と仮説検定 廣野元久　&高橋行雄