2012年度 九州大学 経済学部 専門科目 環境経済学 2012年10月29日，11月5日 九州大学大学院 経済学研究院 藤田敏之

3 公共財 3.1 公共財の定義（1） 公共財とは非排除性，非競合性の少なくとも一方をもつ財 非排除性・・・対価を支払わない人の利用を排除できない（排除不可能） 非競合性・・・ある人の利用が他人の利用可能量をへらさない（同時利用可能） 食物など普通の財は対価を支払わずに利用できず，複数の人が一緒に利用することができないので，上の性質をもたない 非排除性は供給サイド，非競合性は需要サイドに焦点を当てている 非排除性は技術（排除費用）や社会制度に依存するのに対し，非競合性は消費がなされる際のまわりの状態に依存する

3.1 公共財の定義（2） 財の公共財的性質による分類 強 純粋公共財 地球環境保全，国防，一般放送，一般道路，知識・情報，灯台， 消防 地球環境保全，国防，一般放送，一般道路，知識・情報，灯台， 消防 地方公共財， クラブ財 ケーブルTV，高速道路，スポーツ施設，映画館 非競合性 共有資源 環境，混雑している一般道路 私的財 食物，衣類 弱 弱 強 非排除性 財の公共財的性質による分類

3.2 公共財の性質と市場の失敗 公共財の取引は効率的な水準にならない 非排除性をもつ財の場合，需要者はWTPを提示する必要がない 価格メカニズムが働かずただ乗り（フリーライド）行為を促してしまう 排除可能でも非競合性をもつ財の場合，利用人数の増加にともなう限界供給費用がゼロ 社会のすべての人に利用させるのが最適であり望ましい価格はゼロになり，私企業による供給がなされない 価格 価格 需要曲線 消費者余剰 消費者余剰 p 損失 量 量

3.3 公共財の最適供給量（1） ●部分均衡分析 公共財の最適な消費者数は社会全員．最適な供給量についてはどうであろうか 公共財の追加的消費による消費者の効用増加分・・・限界支払意思額（MWTP） 最適な供給量は MWTPの社会的総和＝限界供給費用 という条件（サムエルソン条件）をみたさなければならない サムエルソン条件の意味・・・1単位の追加的供給がもたらす社会的価値とその費用が等しくなるところまで供給すべき

3.3 公共財の最適供給量（2） A，Bの2人からなる社会でのサムエルソン条件 MWTPA+MWTPB=MC 最適供給量はx* 金額 a

3.3 公共財の最適供給量（3） ●一般均衡分析 A，Bからなる社会を考える．A，Bは予算を私的財，公共財購入にふりわける x：公共財供給量，yA，yB：A，Bの私的財消費量（私的財の価格を1と基準化），uA，uB：効用関数，IA，IB：予算，C(x)：供給費用 （パレート）最適な配分は最大化問題 の解で，最大化の1階条件を整理すると （サムエルソン条件）

3.4 公共財の自発的供給（1） A，Bが効用最大化をはかる状況を考える x：公共財供給量（x=xA+xB），yA，yB：A，Bの私的財消費量（私的財の価格を1と基準化），uA，uB：効用関数，IA，IB：予算，C(x)：供給費用，以下では簡単のためC(x)=pxとする（MC = p） Aの効用最大化 最大化の1階条件は Bの効用最大化 Aの場合とまったく同様に条件　　　　　　　が得られる よって （サムエルソン条件が成り立たず，最適な供給量が実現されない）

3.4 公共財の自発的供給（2） ●図による説明 Aの公共財供給量に関する意思決定はBの供給量に依存する．これをxA*(xB)と表記するとxA*はxBの減少関数となる（最適反応） 金額 xB’ MWTPA（xB=0） MWTPA（xB=xB’） MC O xA xA*(0) xA*(xB’)

3.4 公共財の自発的供給（3） xAを横軸， xBを縦軸にとってAの最適反応xA*(xB)，Aの無差別曲線（Aの効用が同じになる点をつないだ曲線）を描くと以下のようになる xB Aの無差別曲線 Aの効用上昇 O xA

3.4 公共財の自発的供給（4） 同様にBの最適反応xB*(xA)もxAの減少関数となる．Bの最適反応と無差別曲線は下の図のようになる xB O xA

3.4 公共財の自発的供給（5） 最適反応を1つの図に表示すると以下のようになる．交点は均衡であるが，効率的でないことが図からわかる．自発的供給にまかせると，公共財の供給量は過小になる xB Bの無差別曲線 N: （ナッシュ）均衡 斜線領域の内部ではA，Bともに均衡よりも効用が高い Aの無差別曲線 N O xA

3.5 リンダール均衡（1） ●リンダールの方法 政府が市場としての役割を果たすことによって，理論的には公共財の最適な供給が実現可能になる 政府が各人の公共財の費用負担率を公表する A，B2人の場合であれば，負担率をθ，1－θとする → 負担率に応じて，A，Bが希望する公共財供給量xA, xBを表明 → 政府はxA > xBならばθを上げ， xB > xAならばθを下げる → 最終的にxA ＝ xB＝x*となるθ*をAの負担率とする このとき（ θ*, x* ）の組み合わせをリンダール均衡と呼ぶ

3.5 リンダール均衡（2） ●効率性 x*は負担率（θ*，1－θ*）のもとでA，B双方の効用を最大化する水準になっているはずである．Aにとって実質的な公共財供給費用は1単位あたりθ*pなので最大化問題は 効用最大化の1階条件は 同様にBについての効用最大化の条件は よってリンダール均衡においては　　　　　　　　　　　となりサムエルソン条件がみたされる しかし個人が真の選好を表明するとは限らないという問題があり，現実の適用は困難である

参考図書 細田衛士・横山彰『環境経済学』有斐閣アルマ，第1章，pp .27-42.