プロモーションのモデル

モデルで取り扱うデータ 分析単位：週次ないし月次の売上げデータ 世帯別購買履歴データ 売上げデータ（一定期間ごと集計） 分析単位：各世帯の購買機会 調査：スキャナー・パネル・データ 　　　 フリークエント・ショッパー・プログラム 売上げデータ（一定期間ごと集計） 分析単位：週次ないし月次の売上げデータ

Blattberg and Neslin(1993)より プロモーションのモデル モデルのタイプ 記述モデル 規範モデル 期間売上 データ 世帯データ 決定解析 最適化 回帰分析 時系列分析 購買生起 モデル 選択モデル Blattberg and Neslin(1993)より

記述モデル － 世帯データの利用 世帯データを利用した効果測定モデルの役割 プロモーションの効果測定や予測 記述モデル　－　世帯データの利用 世帯データを利用した効果測定モデルの役割 プロモーションの効果測定や予測 プロモーションによるシェアの増加の要因を知る 需要の先喰いや先延ばしの発生状況を知る手掛り

（１）ブランド選択モデル ロジット・モデル ただし、 を選択肢 の効用とする 選択肢 の販売価格： 、固有の魅力度： ただし、　 を選択肢　の効用とする 選択肢　　の販売価格：　　 、固有の魅力度： 変数には製品の販売価格、値引きの有無特別陳列の有無などがある

（２）購買生起モデル － ネスリンのフレーム 購買の発生と購買量への影響の分析 購入量 直近購買後の プロモーション 家庭内在庫 購入間隔 （２）購買生起モデル　－　ネスリンのフレーム 購買の発生と購買量への影響の分析 購入量 直近購買後の 家庭内在庫 プロモーション 購入間隔 Netslin et al.(1985)より

（２）購買生起モデル － モデル式 購買量： 購買間隔： 世帯 の購買機会 における家庭内在庫 （２）購買生起モデル　－　モデル式 購買量： 購買間隔： 世帯　 の購買機会　　　 における家庭内在庫 世帯　 の購買機会　 におけるプロモーションの有無 パラメータ：　　　　　　および 誤差項：

（３）統合的モデル ・先駆的な研究はA.K.グプタによる ・ブランド選択をロジット・モデルで定式化 ・同時に購買のタイミングと購買量についてもモデル化 ex.コーヒーの例： プロモーションによる売上増加 ブランド・スイッチ 84% 購買間隔の短縮 14％ 購買量の増加 2％

記述モデル － 期間売上データの利用 期間売上データを用いてプロモーション効果を分析 マーケティング変数 回帰分析で推定 売上反応関数 記述モデル　－　期間売上データの利用 期間売上データを用いてプロモーション効果を分析 マーケティング変数 回帰分析で推定 売上反応関数 売上げ

売上反応関数の種類 定数型 価格プロモーション S字型 逓増型 逓減型 非価格プロモーション

売上反応関数　－　定数型（線形） 売上げ 数量： ｉ番目の説明変数： パラメータ： 誤差項： マーケティング変数

売上反応関数　－　逓増型 売上げ ただし、 両辺の自然対数を取ると マーケティング変数

売上反応関数　－　逓減型 売上げ ただし、 両辺の自然対数を取ると マーケティング変数

売上反応関数　－　Ｓ字型 売上げ ただし、Ｃは売上の飽和点である 上式は以下のように線形に変換できる マーケティング変数

規範モデルの役割 プロモーションの実行計画の指針 最適化モデル 目標となる指標（販売数量等）が最適化されるようなプロモーション水準を決定するためのもの

最適化モデル － 例：価格最適化 ある製品Ａをある店舗で1週間だけ展示販売する 通常価格： Ｐ ＝ 1000 原価： ＰＣ ＝ 500 最適化モデル　－　例：価格最適化 ある製品Ａをある店舗で1週間だけ展示販売する 通常価格：　 Ｐ　 ＝　1000 原価：　　　 ＰＣ　＝　500 直接固定費： ＦＣ　＝　10000 変動費： ＶＣ　＝　80

最適化モデル　－　手順 売上反応関数 価格最適化 コスト関数

価格プロモーションであるから、逓増モデルを想定し、 最適化モデル　－　売上反応関数 価格プロモーションであるから、逓増モデルを想定し、 購買数量： ｉ番目のマーケティング説明変数： パラメータ（価格弾力性）： 切片： 誤差項： ＝－３ ＝２５

最適化モデル　－　売上反応関数グラフ（１）

最適化モデル　－　売上反応関数グラフ（２）

最適化モデル　－　コストの導入（１） 　 粗利益額 ＝ 売上金額 － 売上原価 販売価格： 販売数量： 売上原価：

貢献利益額 ＝ 粗利益額 － 変動費 －直接固定費 最適化モデル　－　コストの導入（２） 貢献利益額 ＝ 粗利益額 － 変動費 －直接固定費 販売価格： 販売数量： 売上原価： 変動費： 直接固定費：

最適化モデル　－　価格最適化 粗利益額： 貢献利益額： 価格弾力性　　が一定の場合、最適価格　　　は

最適化モデル　－　価格最適化・グラフ

コラム：弾力性（１） プロモーションを測定するための指標の１つ 弧弾力性 点弾力性 ただし、　、　をそれぞれ売上、プロモーション投入量とする。 点弾力性

コラム：弾力性（２） 交差弾力性 特定の製品のプロモーション投入量と 他の製品の売上との関係 交差弾力性 は ただし、 を製品 の売上、 　　　　 他の製品の売上との関係 交差弾力性　　 は ただし、　　を製品　　の売上、 　　を製品　　のプロモーション投入量とする。

参考文献 「マーケティング・サイエンス」 片平秀貴 (1987) 東京大学出版会 「マーケティングの数理モデル」 片平秀貴　(1987)　東京大学出版会 「マーケティングの数理モデル」 岡太彬訓、木島正明、守口剛編　(2001)　朝倉出版