B型星のバルマー吸収線等価幅及び逓減率変換係数算出の試み 藤井　貢　（FBO)

Be星（B型輝線星 光度階級V～III）は、バルマー系列において顕著な輝線を示し、またその変動も見受けられる。そのバルマー逓減率を知る事は、星周圏の物理状態を解明する上で重要な手がかりを与えてくれる。 FBO(藤井美星観測所）の28ｃｍ反射 + 低分散分光器　　ＦＢＳＰＥＣ-2 （R=500）を用い、既知の明るいBe星約250星について、低分散分光観測を行い、バルマーライン（Hα～Hδ）の等価幅値を得た。 観測されたスペクトルの1例を図１に示す。

観測した約250種のBe星についてバルマー逓減率を求めておきたい。 図１ FBOの低分散分光器で得たBe星の例　（HD56014） 観測した約250種のBe星についてバルマー逓減率を求めておきたい。

小暮1）に従い、バルマー逓減率Dnは次式で表される。 Dn = Gn・WE(Hn) / WE(Hβ) ｎ =α,γ,δ…..　 1) また　 WE = WS – Wob. 1-1) ここで WEは輝線のみの等価幅 　　　　 Wsは輝線の無い本来の光球吸収線等価幅 　　　　 Wob.は観測された等価幅 Gnは逓減率変換係数 Gn = Ic(Hn) / Ic(Hβ) 1-2) Icは放射流束 まずはWs とGnを知ることが必要

そこで今回はモデル大気によるWsとGnの算出を試みる。 輝線の無い光球吸収線等価幅Wｓを求める。 GnとWsを得るため、前回は様々なサブクラスを含むB型標準星を直接観測し、その等価幅とFlux値を測定し、光球吸収線等価幅Wsと逓減率変換係数Gnを求めた。http://www1.harenet.ne.jp/~aikow/qa/Ws_G.ppt　　　　しかしばらつきの多い結果となる。 そこで今回はモデル大気によるWsとGnの算出を試みる。 モデル大気による方法は、星間赤化が含まれないので、その点有利ではないかと考えられる。 輝線の無い光球吸収線等価幅Wｓを求める。

B型星における10段階のサブクラスのモデル大気の作成にはＳＰＴＯＯＬ（竹田洋一氏)を、解析にはIRAF（NOAO)を利用した。 モデル大気作成に要するパラメータとして以下の4つが必要となる。 　　　　　　　　　a. 有効温度（Teff) 　　　　　　　　　b. 表面重力加速度（log g) 　　　　　　　　　c. 元素組成比 　　　　　　　　　d. ミクロ乱流速度 c.の元素組成比には太陽の組成比を、　d.のミクロ乱流速度は2ｋｍ/ｓを採用する。

a.及びb.を求めるにあたり（B-V）値を利用してみる。 横尾2）よりB型主系列星サブクラスに対する（B-V）値を参考にする。B4とB6の（B-V）値が抜けているので、既知のものより1次近似式（図2）　ｙ = 0.0242X - 0.2948を得る。 近似式により得られたB型サブクラスに対する（B-V)値を表１に示す。 図2 B型主系列星サブクラスに対する（B-V）近似式 表１

有効温度(Teff)を（B-V)値より求める Gray3)より以下の近似多項式を利用する。 (B-V)<1.5 logTeff = 3.988 – 0.881(B-V) + 2.142(B-V)2 - 3.614(B-V)3 + 3.2637(B-V)4 - 1.4727(B-V)5 + 0.2600(B-V)6 2) 表面重力加速度（log g)を（B-V)値より求める Gray3)より以下の近似多項式を利用する。 -0.2<(B-V)<1.3 log g = 4.25 – 0.3124(B-V) – 0.5022(B-V)2 + 6.5320(B-V)3 – 9.9431(B-V)4 + 5.7581(B-V)5 – 1.1706(B-V)6 3)

Teffとlog gグラフを図2に、表2に求めた値を示す。

以上の準備を行い、SPTOOLにてモデル大気を作成する。作成されたB0型の例を図3に、B9型の例を図4に示す。 （何れも主系列星） B0V Hδ B0V Hγ B0V Hβ B0V Hα 図3 B0V型のモデル大気スペクトル　太陽組成比、ミクロ乱流速度は2km/ｓ

B9V Hδ B9V Hγ B9V Hα B9V Hβ 図4 B9V型のモデル大気スペクトル　太陽組成比、ミクロ乱流速度は2km/ｓ

図3,4,のようにバルマーラインには他のさまざまな元素のラインがブレンドされている。 これらブレンドラインを除去するために、IRAF（NOAO）のsplotタスク　”x”　コマンドを利用した。 ブレンドラインを除去したスペクトル例として、B9V型について図5に示す。

B9V Hδ B9V Hγ B9V Hβ B9V Hα 図5 ブレンドラインを除去したスペクトルの例　（B9V）

ブレンドラインを除去したスペクトルから、B型星本来の光球吸収線等価幅 Wsを求める。測定はＩＲＡＦのsplotタスク “e” コマンドを利用した。測定結果を表3に示す。 表4 Ｂ型（主系列）のサブクラス別バルマーライン等価幅

表4をグラフ化したものを図6に示す。またHα～Hδおのおのについて2次近似式を得る。 B型主系列サブクラスに対する、モデル大気のバルマー吸収線等価幅Wsの関係。2次近似式を得る。

ここでXはB型の分光サブクラス X (X=1,2,…9) 以上よりB型主系列星の光球吸収線本来の等価幅Ws値として以下の2次近似式を得た。 Ws (Hα) = 0.0198X2 + 0.5727X + 1.7354 4-1) Ws (Hβ) = 0.0159X2 + 1.1206X + 2.2518 4-2) Ws (Hγ) = 0.0073X2 + 1.1367X + 2.0873 4-3) Ws (Hδ) = 0.0020X2 + 1.3064X + 2.2775 4-4) ここでXはB型の分光サブクラス X (X=1,2,…9)

また得られた2次近似式で再計算した値を表3に示す。 表5 4-1)～4-4) 近似式で得た光球吸収線本来の等価幅Ws

次にバルマー逓減率変換係数Gｎ値を求める。 Gn = Ic(Hn) / Ic(Hβ)　　　ｎ =α,γ,δ….. 1-2) Icは放射流束 黒体放射強度におけるバルマーライン比をそのまま用いることができないだろうか？　安易過ぎか？

黒体放射強度比でのGn値算出を試みる。 Gray3)より単位波長あたりの黒体放射強度Bλは次の式で表される。 Bλ(T) = (2hc2 / λ5) ・ (1 / (exp(hc/λkT) – 1) ) 　 5) ここで　 hはプランク定数 　　　　　 cは光速 　　　 　λは波長 　　　　　 kはボルツマン定数 　　　　 　Tは有効温度

ここで（B-V)値を利用した 2）式で求めたTeff を 5)式に代入し得られた黒体放射スペクトルの1例を図7に示す。 （B-V)値から得られた有効温度16905K（B5V型相当）で表した黒体放射スペクトル

Hα～Hδの各中心波長とB型サブクラス別有効温度を5）式に代入しBλを算出した結果を表6に示す。また算出のBλを用い、Hβとの比をとった結果を表7に示す。 黒体放射におけるHα・Hβ・Hγ・Hδの強度。　5）式より 表7 黒体放射におけるHβに対するHα・Hγ・Hδの強度比を逓減率変換係数Gとみなす。

表7の結果をグラフ化し、B型サブクラスに対するバルマー逓減率G値の1次近似式を求めた結果を図8に示す。 黒体放射強度比から求めたバルマー逓減率変換係数G。　薄太ラインは小暮1）より近似式Gα=0.333+6.67x10-3Xの結果を表す。

ここでXはB型の分光サブクラス X (X=1,2,...9) 以上よりB型のバルマー逓減率変換係数Gｎ値として以下の1次近似式を得た。 Gα = +0.0142X + 0.3324 Gγ = -0.0241X + 1.4923 Gδ = -0.0581X + 2.0284 ここでXはB型の分光サブクラス　X (X=1,2,...9) 前回観測より求めたWs値及びGn値に比べ、より信頼性が増したように思う。　この値を用いて様々なBe星のバルマー逓減率を求めておきたい。

参考文献 1.　小暮智一　著　　輝線星概論　　　 宇宙物理学講座4巻　　　ごとう書房 2.　横尾武夫　編　　新・宇宙を解く　　現代天文学演習　　 恒星社 3.　DAVID F. GRAY The observation and analysis of stellar photospheres Cambridge Astrophysics Series 20