第 2 回

この回の講義の要点 惑星の平均的な温度を第ゼロ次近似的に記述する放射平衡の導出・理解 それから導かれること 惑星全体の平均的な温度とその決まり方 その発展としてそのメカニズムを考えたいこと 惑星のエネルギー収支 温暖化

地球型惑星の表面温度 同じ地球型惑星でも表面温度は大きく異なる 462℃ 15℃ -55℃

気温の変化 20 世紀後半の北半球の平均気温は, 過去 500 年間の内のどの 50 年間よりも高かった可能性が高い. IPCC(2007)

二酸化炭素濃度の変化 20 世紀半ば以降に観測された世界平均気温の上昇のほとんどは, 人為起源の温室効果ガスの増加によってもたらされた可能性が高い. CO2 増加の原因は化石燃料の利用 20 世紀半ば以降に観測された世界平均気温の上昇のほとんどは, 人為起源の温室効果ガスの増加によってもたらされた可能性がかなり高い. （IPCC AR4 WG1 報告書 政策決定者向け要約（気象庁訳）(2007)より引用）

メタン, 一酸化二窒素濃度の変化 CH4, N2O増加の原因は農業活動 （IPCC AR4 WG1 報告書 政策決定者向け要約（気象庁訳）(2007)より引用）

この回のキーワード 放射 （radiation） 放射平衡 （radiative equilibrium） エネルギーのやり取りの一形態 放射平衡 （radiative equilibrium） 惑星 （固体・大気） のエネルギー収支を支配 温室効果 （greenhouse effect） 表面温度に影響を及ぼす効果

放射

まず最初に考えておきたいこと： 放射（熱放射） “物”のエネルギーのやり取りの一形態. 物体はその温度に応じた波長と強度の電磁波を放射している. 経験的に知っていること. 熱したやかん, 鍋, フライパンを置いておくと, そのうち冷める. 温度が高いものほど「熱そう」 温度が高いものほどたくさんエネルギーを出していそう. 日なたにいると暑い. 太陽が太陽の温度（~6000 K）に対応した電磁波を放射.

電磁波・放射 γ線, X線, 紫外線, 可視光線 （“光”）, 電波は全部電磁波. μm は 10-6 m nm は 10-9 m 専門的には, 電場, 磁場が振動しながら伝わっていくもの. 別の言い方では, ガンマ線, X 線, 紫外線, 可視光線, 電波などの総称. γ線, X線, 紫外線, 可視光線 （“光”）, 電波は全部電磁波. μm は 10-6 m nm は 10-9 m

ステファン・ボルツマンの法則 物理学によると, 物体が出しているエネルギーは温度の 4 乗に比例する ステファン・ボルツマンの法則（Stefan-Boltzmann law） エネルギーを最も出しやすい物体 （黒体） が放射するエネルギーは, ステファン・ボルツマン定数

黒体放射のスペクトル 温度 T (K) の黒体表面の単位面積から単位時間あたりに射出される波長 λ (m) の放射エネルギー 黒体放射量　(MW/m2/mm) T=4000K T=2000K h = 6.6261x10-34 (J s-1) ：プランク定数 c = 2.998x108 (m s-1) ：光速 k = 1.381x10-23 (J K-1) ：ボルツマン定数 波長　(mm)

黒体放射のスペクトル 太陽 （~6000 K） と地球（~300 K） では放射する波長が異なる.

小まとめ 物体は温度に対応した波長, 強度で電磁波を放射している. 太陽は ~6000 K の放射 地球は ~300 K の放射 主に可視光線を放射 地球は ~300 K の放射 主に赤外線を放射

地球・惑星のエネルギー収支 有効放射温度

惑星全体のエネルギー収支 考えること 太陽からやってくる放射 惑星が出す放射 惑星全体でもらうエネルギーと出すエネルギーは等しくなければならない 等しくないと, 全体の温度が一定になれない 時間がたつにつれて温度が高くなったり低くなったり

太陽ー惑星のエネルギーの流れ （惑星が受け取るエネルギー） ＝ （惑星が出すエネルギー） もらった分だけ外に出す その釣り合いが崩れると, 寒くなったり熱くなったりしてしまう.

太陽ー惑星のエネルギーの流れ 主に可視光線（波長が短い） 主に赤外線（波長が長い） （惑星が受け取るエネルギー） ＝ （惑星が出すエネルギー） もらった分だけ外に出す その釣り合いが崩れると, 寒くなったり熱くなったりしてしまう.

太陽ー惑星のエネルギーの流れ 太陽放射 アルベド＝反射率 惑星放射 （惑星が受け取るエネルギー） ＝（太陽からやってくるエネルギー） － （惑星が反射するエネルギー） （惑星が受け取るエネルギー） ＝ （惑星が出すエネルギー）

経過を整理 を惑星の半径とすると, 惑星が受け取るエネルギー 惑星が出すエネルギー

放射平衡 平均として惑星が一定の温度に保たれているとするならば, （惑星が受け取るエネルギー） ＝ （惑星が出すエネルギー） これが成り立たない場合, 時間がたつと暑くなったり寒くなったりする

放射平衡 惑星が受け取るエネルギー 惑星が出すエネルギー エネルギーの釣り合い

先程の式 惑星が出すエネルギーは, ステファン・ボルツマンの法則より, 温度を とすると, なので,

エネルギー収支から求められる温度： 有効放射温度 先程の式 より, 温度を求めると, 有効放射温度

地球の有効放射温度 地球の有効放射温度を見積もってみる. 先程の式, に地球の値を代入.

太陽ー惑星のエネルギーの流れ 太陽放射フラックス アルベド＝反射率 （惑星が受け取るエネルギー） ＝ （惑星が出すエネルギー） ＝（太陽からやってくるエネルギー） － （惑星が反射するエネルギー）

地球の有効放射温度 地球の有効放射温度を見積もってみる. とりあえず温度が見積もられた. 現実の地球表面の平均温度はこんなに低くないが.

惑星の有効放射温度 他の惑星の有効放射温度は? 多くの場合, 有効放射温度は実際の惑星の表面温度に近い（?） 金星は両者の温度が全く違う. 安田本の絵

他の効果の重要性 惑星が受け取るエネルギーと惑星が出すエネルギーの釣り合いから求めた温度は, どうも現実と合わない. 火星ではそんなにずれていない. 金星では地球以上にずれている. 他の効果を考えなければいけない.

他の効果の重要性 温室効果 惑星が受け取るエネルギーと惑星が出すエネルギーの釣り合いから求めた温度は, どうも現実と合わない. 火星ではそんなにずれていない. 金星では地球以上にずれている. 他の効果を考えなければいけない. 温室効果

温室効果

太陽ー惑星のエネルギーの流れ 太陽放射 アルベド＝反射率 惑星放射 （惑星が受け取るエネルギー） ＝ （惑星が出すエネルギー） ＝（太陽からやってくるエネルギー） － （惑星が反射するエネルギー）

大気がない場合のエネルギーの流れ 大気がない ⇒ 温室効果が働かない 主に可視光線 主に赤外線 反射太陽放射 入射太陽放射 惑星放射 つりあいの式

温室効果で考えること （いくつかの）惑星には大気があること. これらの効果によってエネルギーの流れが変わって温度が変わる. 大気の効果 大気は地面からの放射（主に赤外線）を吸収（・散乱）する 大気は自身が放射（・散乱）する これらの効果によってエネルギーの流れが変わって温度が変わる.

温室効果の簡単な例 温室効果が働く（一番簡単な）例を考える. “ガラスモデル” ここでの仮定 大気が一層ある 太陽放射（可視光線）は大気を素通り 惑星放射（赤外線）は大気に吸収・射出される

温室効果 温室効果が働く場合（一番簡単な例） 大気

エネルギーのつりあい 地面と大気の両方でエネルギーがつりあわなければならない そうしないと地面や大気の温度が上がって / 下がってしまう. 太陽からエネルギーを受ける面積と惑星がエネルギーを出す面積を考えて, エネルギーのつりあいを考える.

エネルギーのつりあい 地面と大気の両方でエネルギーがつりあわなければならない そうしないと地面や大気の温度が上がって / 下がってしまう. 太陽からエネルギーを受ける面積と惑星がエネルギーを出す面積を考えると, エネルギーのつりあいは, 大気 地面

大気がある場合の地面温度 これらの式を解くと, 大気 地面 有効放射温度, と比較 有効放射温度 表面温度は約 2 割増し. 大気の温度は有効放射温度と等しい.

大気がある場合の地面温度 温室効果が働く場合の温度を, 温室効果が働かない場合の温度と比較. 有効放射温度は, 有効放射温度

大気がある場合の地面温度 温室効果が働く場合の温度を, 温室効果が働かない場合の温度と比較. 大気 大気がない場合には, 地面からの放射は全部宇宙に逃げてしまった. 大気があることによって, 地面から出たエネルギーの一部が大気から返ってくる. 表面温度は約 2 割増し. 大気の温度は有効放射温度と等しい. 有効放射温度

大気がある場合の地面温度 大気が放射の一部を地面に返すので温度が上昇. 雲があることでも似たようなことは起こる. 大気 大気がない場合には, 地面からの放射は全部宇宙に逃げてしまった. 大気があることによって, 地面から出たエネルギーの一部が大気から返ってくる. 表面温度は約 2 割増し. 大気の温度は有効放射温度と等しい. 有効放射温度

表面温度の値 このときの表面温度を見積もってみる. 前の議論から, 有効放射温度は, ガラスモデルの表面温度は, だいたいこんなもの(?)

考え直してみると… しかし, 考え直してみると問題に気付く. 他の惑星にも当てはまる? 原因のいくつか 仮定を緩めてみる. 例えば金星や火星は当てはまらないような… . 原因のいくつか 大気は一層? 誰が一層だと決めた? 大気は惑星放射を全部吸収する? 仮定を緩めてみる.

次の温室効果モデル 前の仮定：ガラスモデル 今度の仮定 一層の大気 太陽放射は大気を素通り 惑星放射は大気に吸収・射出される 惑星放射は大気に一部吸収・射出される

大気が惑星放射の一部を透過する 場合 大気 吸収率 ＝ 射出率

大気が惑星放射の一部を透過する 場合 太陽からエネルギーを受ける面積と惑星がエネルギーを出す面積を考えると, エネルギーのつりあいは, 大気 地面

大気が惑星放射の一部を透過する 場合 この式を解くと, 大気 地面

大気が惑星放射を透過する場合 吸収率は なので, 大気が惑星放射を全部吸収しなくても温室効果が働く. 吸収率が大きくなると （大気中の吸収物質が増えると）, 表面温度は高くなる. 今話題の温室効果ガスによる温暖化. 大気が惑星放射を全部吸収しなくても, 確かに大気があることで温室効果が働く. また, 重要なことは, 吸収率が大きくなると, 表面温度は高くなる. 別の言い方をすると, 大気中の吸収物質が増えると, 表面温度が高くなる. 今話題の温室効果ガスによる温暖化.

温室効果をもたらす気体 現在の地球において, 主要な温室効果ガスは水蒸気, 二酸化炭素, メタンなど. 現在の大気の温室効果は, 約 6 割が水蒸気, 約 3 割が二酸化炭素による. 地表（黒）および大気上端（赤線）における赤外線スペクトル（単位波長・面積・時間あたりのエネルギー流出量）. 右枠の数字は、晴天時（雲がない場合）での寄与。（横畠 (2007): 「水蒸気の温室効果」（CGERココが知りたい温暖化） http://www-cger.nies.go.jp/qa/11/11-2/qa_11-2-j.html より引用） 地表（黒）および大気上端（赤線）における赤外線スペクトル（単位波長・面積・時間あたりのエネルギー流出量）。黒線と赤線の差が大気による赤外線の吸 収、すなわち温室効果の強度を表す。図中のH2O, CO2, O3 は、それらの分子による赤外線吸収が起こる波長領域を示す。右枠の数字は、晴天時（雲がない場合）での寄与。（横畠 (2007): 「水蒸気の温室効果」（CGERココが知りたい温暖化） http://www-cger.nies.go.jp/qa/11/11-2/qa_11-2-j.html より引用）

実際の惑星（地球）では どうなっているか? ここまでに議論したことは, 簡単化した話. 実際には, ここでは無視した様々なことが現実の温度・温暖化に影響を及ぼしている. ここからは, それらの効果の一部を紹介.

温室効果の簡単モデル 1 温室効果が働く場合（一番簡単な例） 大気

温室効果の簡単モデル 2 大気 吸収率 ＝ 射出率

現実のエネルギー収支 （IPCC AR4 WG1 報告書(2007)より引用）

惑星のエネルギー収支 今までは惑星全体の平均を考えたが, 実際には緯度によって違う. － 赤道は暑いが, 極域は寒い.

大気・海洋の運動による エネルギー分配 A, B のそれぞれの緯度での不均衡は海や大気の運動による輸送によって解消.

地球大気の循環 大気の子午面循環? 海洋循環?

海の循環

気候に影響を及ぼす様々な要素 （IPCC AR4 WG1 報告書 概要及びよくある質問と回答（気象庁訳）(2007)より引用）

まとめ 惑星大気のエネルギー収支 大気がある場合, 温室効果が起こる. 太陽 （恒星） からもらうエネルギーと出すエネルギーのつりあいで考えられる. 大気がある場合, 温室効果が起こる. 温室を考えない場合, 大気温度を過小評価することがある. 地球の場合数十度の過小評価 温室効果ガスが増えると表面温度が上昇. 現在の地球で主要な温室効果ガスは水蒸気, 二酸化炭素, メタンなど.

気候に影響を及ぼす要素の一部 先の図からもわかるように, 気候は様々な要素が絡み合った結果として成り立っている. いくつか取り上げると, 例えば, 自然起源の気候変動要因 太陽エネルギーの変動 大規模火山噴火（成層圏エアロゾルの変化）

気候に影響を及ぼす要素の一部 人為起源の気候変動要因 温室効果ガス（CO2、CH4など）の増加 成層圏オゾンの減少、対流圏オゾンの増加 対流圏エアロゾルの増加 土地利用など地表面状態の変化

近年の気候研究 現在の温暖化研究は, それら様々な要素を考慮して行われている. 研究方法は様々 観測 計算機シミュレーション 気候モデル

温室効果ガスの観測 CO2増加の原因は化石燃料の利用 CH4、N2O増加の原因は農業活動 （IPCC AR4 WG1 報告書 政策決定者向け要約（気象庁訳）(2007)より引用）

近年の気候モデル研究 現在の温暖化研究は, それら様々な要素を考慮して行われている. その一例は, 気候モデルを用いたシミュレーションに基づくもの. 温暖化研究に用いられている数値モデルで考慮されているプロセス（IPCC AR4 WG1 報告書(2007)より引用） 雲 火山 炭素循環 エアロゾル 雨 氷床 海の循環

地球の平均気温の変化予測 （IPCC AR4 WG1 報告書 (2007)より引用）

実際の惑星（地球）では どうなっているか? ここまでに議論したことは, 簡単化した結果. 実際には, ここでは無視した様々な効果を考慮し, 温暖化のシミュレーション・研究が行われている. ここからは, 近年の温暖化研究の結果の一部を紹介

惑星が出すエネルギー 経験的に知っていること. 熱いものは「熱そう」 温度が高いものほど「熱そう」 熱いものに近づくと, 「もわっと」する 温度が高いものほど「熱そう」 温度が高いものほどたくさんエネルギーを出していそう.

惑星が出すエネルギー 物理学によると, 物体が出しているエネルギーは温度の 4 乗に比例する ステファン・ボルツマンの法則（Stefan-Boltzmann law） エネルギーを最も出しやすい物体 （黒体） が放射するエネルギー ステファン・ボルツマン定数

抜けていること 最初に入れるか. 短波と長波の違いを書いていない プランク関数を書く? 最初に入れるか. 物体はその温度に応じた波長と強度の電磁波を放射しています。今回は、その放射に関する法則について見ていこうと思います。 　ここで、話を簡単にするために入射してくる電磁波を全て吸収する理想的な物体を考えます。このような物体のことを黒体と呼んでいます。一般に、電磁波をよく吸収する物体ほど、電磁波の放射量も多くなるという関係(キルヒホッフの法則)があります。つまり、黒体はその温度において、最大限の電磁波を放射する物体というわけです。この黒体の放射に関して、以下の法則が成り立ちます。

大気・海洋の運動による エネルギー分配 （Houghton (2001): “The Physics of Atmospheres” より引用）

（IPCC AR4 WG1 報告書(2007)より引用）

放射平衡温度分布 さらに仮定を緩めて, 温度の高さ分布を考える. 前の仮定：ガラスモデル 今度の仮定 一層の大気 太陽放射は大気を素通り 惑星放射は大気に吸収・射出される 今度の仮定 惑星放射は大気に一部吸収・射出される N 層（多層） の大気

温室効果 大気 吸収率 ＝ 射出率

温室効果 大気 吸収率 ＝ 射出率

温室効果 大気 吸収率 ＝ 射出率

気候変化に影響を及ぼす要素 ここまでに議論したことは, “簡単な大気放射” と地面の吸収・射出を考えただけ. 実際にはもっと様々な要素が関係している. 雲, 大気の運動, 海の運動, エアロゾル, 人間活動 etc.

気候システムとは？

温室効果とは 温室効果ガスがない場合 温室効果ガスがある場合 地球は太陽から受取るのと同じだけの放射エネルギーを射出 -19℃ 14℃ 地球は太陽から受取るのと同じだけの放射エネルギーを射出 温室効果ガスがなければ、地上気温は-19℃ 温室効果ガスが地球からの熱放射の大半を吸収し、地球へと放射し返すため、地上気温は14℃に保たれている

黒体放射 温度 T (K) の黒体表面の単位面積から単位時間 あたりに射出される波長 l (m) の放射エネルギー h = 6.6261x10-34 J/s ：プランク定数 黒体放射量　(MW/m2/mm) c = 2.998x108 m/s ：光速 k = 1.381x10-23 J/K 　　　　　　 ：ボルツマン定数 T=4000K T=2000K 波長　(mm)

黒体とみなした場合の太陽放射と地球放射 （Salby (1996): “Fundamentals of Atmospheric Physics” より引用）

0次元放射平衡モデル 入射量 射出量 = = 254 K ：放射平衡温度 S = 1366 W/m2 ：太陽定数 A = 0.31 ：アルベド 入射量 射出量 a = 6370 km ：地球半径 = s = 5.67x10-8 W/m2 ：ステファン・ボルツマン定数 = 254 K ：放射平衡温度

大気の温室効果がない場合

大気の温室効果がある場合 e ：大気の吸収率（＝射出率）

大気の温室効果がある場合 大気中の放射収支 地表面での放射収支 大気温度 地表面温度 大気の吸収率が大きくなると地表面温度も高くなる！

温室効果をもたらすのは…. 主要な温室効果ガスは水蒸気、二酸化炭素、メタン、など 現在の大気の温室効果は約6割が水蒸気、約3割が二酸化炭素 （横畠 (2007): 「水蒸気の温室効果」（CGERココが知りたい温暖化） より引用） 主要な温室効果ガスは水蒸気、二酸化炭素、メタン、など 現在の大気の温室効果は約6割が水蒸気、約3割が二酸化炭素

放射伝達方程式を用いた計算 （小倉 (1999): 「一般気象学」 より引用）

放射伝達方程式を用いた計算 （時岡ら (1993): 「気象の数値シミュレーション」 より引用）

地球のエネルギーバランスの 模式図 （IPCC AR4 WG1 報告書(2007)より引用）

放射平衡と大気の運動 （Houghton (2001): “The Physics of Atmospheres” より引用）

気候システムの概念図 気候システムはサブシステム（大気、海洋、陸面など）とそれらの間の相互作用を含む （IPCC AR4 WG1 報告書 概要及びよくある質問と回答（気象庁訳）(2007)より引用） 気候システムはサブシステム（大気、海洋、陸面など）とそれらの間の相互作用を含む

惑星が出すエネルギー 経験的に知っていること. 熱いものは「熱そう」 温度が高いものほど「熱そう」 熱いものに近づくと, 「もわっと」する 温度が高いものほど「熱そう」 温度が高いものほどたくさんエネルギーを出していそう.