VLBI位相遅延を使った飛翔体の位置計測観測 ー位相接続についてー 関戸衛、市川隆一、近藤哲朗(NiCT) 吉川真（JAXA)、大西隆史(富士通） 　　　　　　　「のぞみ」相対VLBI観測グループ （JAXA,NICT,NAO,GSI,岐阜大、山口大、北海道大）

宇宙飛翔体のナビゲーション SC Astrometry VLBI R&RR + R02 R01

Observable of VLBI: Phase Delay & Group delay 2p n ambiguity tg:Group Delay Dtp ~ 1/RF ~1 pico second Phase Phase Delay Dtg ~ 1/BW ~1 nano second (Spacecraft) Band width Frequency

群遅延の場合(Post-fit 解析残差) ~100 nano sec. quasor ~1(数）MHz (frq.) 飛翔体の信号 This is an example of post fit residual of least square analysis with group delay and delay rate. The delay residual are distributed in the same order of the closure of dela, as you see.

位相遅延量 Phase delay is also another approach to get high angular resolution even with short baselines. A correlation software to extract phase delay with main carrier signal was developed. The signal to noise ratio was much improved since only frequency around the main carrier is used. Fringe phase was extracted with high SNR. Since the SC was observed for a long time without switching, we could connect phase delay without ambiguity in this case. Closure of the phase delay was taken to see the accuracy of observable. This is a plot of time span of about 3 and half hours. The drifting parts of phase are due to known problem of recording or processing. Please ignore that. The closure delay is distributing quite uniformly in flat line. This indicates phase delay observable is extracted correctly and its precision is about a few tens of pico seconds.

基線を増やしたときの位相遅延解析解（飛翔体位置）の 軌跡 (6月4日の観測) Tobs Nstn Nbase 6/4 26 h 7 21 Algonquin基線を含む 原点はR&RR による確定軌道

飛翔体のVLBI観測 観測量それぞれの特徴のまとめ 群遅延 絶対遅延量が求まる（クロックなど含む) 遅延分解能に制約(帯域幅） 1ns/6000km=10mas(50nrad) 位相遅延(Challenging) 高い遅延分解能 10ps/600km=1mas(5nrad) 位相接続が必要 (容易な解)長時間観測

スイッチング観測（相対VLBI ） 群遅延 比較的容易 要注意 目的：大気のバイアス補正 問題点：観測インターバルの補完 理論値 遅延量 位相接続できなければ観測そのものが無意味化 目的：大気のバイアス補正 問題点：観測インターバルの補完 理論値 遅延量 観測値 クエーサ 位相接続 観測値 補正した観測値 時間

アラン分散 時間変化の変動(直線からのずれ）の指標 （傾きの差の自乗平均値） 周波数安定度の指標 t 時間

Nozomiの観測データで位相接続が可能な時間間隔を調べる 苫小牧（北大) 岐阜大 山口大 1280km ５００ｋｍ ９００ｋｍ 位相接続の結果、非常に高精度な遅延量計測が長時間（24時間以上）のスパンで実現した。 (June 4th Nozomi観測)

観測位相遅延量ー理論値 ー２次多項式(fit)＝残差 の例 つくばー苫小牧基線 数十ｐｓの

アラン標準偏差 Short Baseline: OU,OT,UT,UY Long Baseline:OK,OH,UH,TK,TH,YH Middle Baseline:UK,KY Long Baseline:OK,OH,UH,TK,TH,YH Very Long Baseline: Oc.Tc,Uc,cK,cH,cY

アラン標準偏差X時間間隔 8.4GHz 1 Cycle Long Baseline:OK,OH,UH,TK,TH,YH Short Baseline: OU,OT,UT,UY Middle Baseline:UK,KY Long Baseline:OK,OH,UH,TK,TH,YH Very Long Baseline: Oc.Tc,Uc,cK,cH,cY

まとめ 観測量として 相対VLBI（スイッチング観測） 群遅延：遅延精度向上データ処理法の検討要 位相遅延：長時間連続観測による位置推定はほぼ成功 相対VLBI（スイッチング観測） 目的：大気、その他の誤差要因をキャンセルする 群遅延 位相遅延 NOZOMIので観測データを用いた評価では、１分以内のスイッチングが必須（？）