超弾性体の変位問題の 3次元CADおよびCGへの応用 システム開発工学専攻 鈴木　峰生

超弾性体 非常に大きな復元可能な弾性変形を示す 数百パーセントオーダーのひずみ 荷重履歴に依存しない ゴム材等 シリコーンゴム

CAD 研究の背景と目的 Movie FEM Animation CAM ３DCG (Computer Graphics) 新たな応用 ・Multimedia ・Entertainment ・CAE (Computer Aided Engineering) Movie FEM Animation CAD VR (Virtual Reality) CAM ３DCG (Computer Graphics) 映画をCADで制作 ゴジラが壊すビルをCAEで表現しよりリアルに破壊されるように． デザイナーの作成したキャラクタをそのままダイレクトに商品化 ピカチュウの映画製作時のデータ（形状）そのまま人形へ． ３DCGのりかちゃんの表情をCAEで計算し表現し 様々な表情のりかちゃんの人形を製造してしまう．

3次元CADへの応用 ゴム型による新しい注型成形法

3次元CGへの応用 皮膚をシリコーンゴムで仮定したモデルでの表情生成 笑い顔 怒り顔

背　景 金型による大量生産環境の変化 少量多品種生産 RTVシリコーンゴムの利用 美術工芸品等 CAD, CAMの普及 CAEの活用

樹脂成形品の生産 マスターモデル ＣＡＤデータ 紙 粉体 ゴム型 （注型成形） 金型 (ex.射出成形）

RP(Rapid Prototyping) シート（紙など）造形の場合

金型とゴム型 金型 アンダーカットは基本的に不可能 抜き勾配 スライドコア ゴム型 弾性により離型が可能になることが期待できる

目　的 RTVシリコーンゴム型の型設計指針を明らかにする 少量多種生産 試行生産

本研究の目標 数理的解析 物理試験 有限要素法プログラム ANSYS Ver5.6 RTVシリコーンゴム型を用いた型設計の指針 （TP強度試験）TP離型試験

解析モデル 超弾性材料の構造非線形解析 節点数1600~3000，要素数6000~13000 d=φ10，φ15，φ20

解析の荷重条件 円筒底面の自由度の拘束・・・（１） 球の取り出し方向への変位・・・（２） 円筒上面の底面側への変位・・・（３） （３）

強度試験用ＴＰ 強度試験 JIS K6251等に準ずる試験法 有限要素法の解析に利用 Mooney-Rivlin定数 引張り強度

離型試験用TP 離型試験 φ30アルミ球 φ10，φ15，φ20穴 空気の影響を排除

引張り離型試験 ・引張り試験機

離型試験

離型穴拡張試験 φ15mmTP使用

離型時の変形図 (TSE3503)

離型時の変形図 (TSE3504)

相当応力分布(TSE3503)

相当応力分布(TSE3504)

引張り離型試験結果 １０ １５ ２０ Ｘ TSE3503 TSE3504 d(mm)

離型穴試験結果 L (mm) L (mm) 25 27 29 d=φ15 Ｘ TSE3503 TSE3504

3次元CADへの応用のまとめ 有限要素法でゴム型からの離型を数理的に解析できることが確認できた しかし，超弾性体の構造非線形解析は収束解を得にくい場合がある 数値解析結果とＴＰによる試験結果で変形の状態に同様な傾向が見られる ゴム型の離型性を考えるとき硬度（軟らかさ）だけでなく強度も必要である

3次元CADへの応用の今後の課題 様々な変形条件での解析 有限要素法結果とＴＰ試験結果との詳細な比較検討 より複雑なゴム型形状での解析

3次元CGへの応用 皮膚をシリコーンゴムで仮定したモデルでの表情生成 笑い顔 怒り顔

背　景 人類学，心理学分野 表情の工学的アプローチ CG,アニメーション分野 医療分野 CG,CAD, CAMの普及 CAEの活用

目 的 リアルな人の表情の自動生成 表情の数量化（ex.10%の笑い） CGやアニメーション リアルな表現，自動化（効率化） 目　的 リアルな人の表情の自動生成 表情の数量化（ex.10%の笑い） CGやアニメーション リアルな表現，自動化（効率化） ロボットなどへの応用 人形などの生産手法へも応用できる（RP)

本研究の目標 （解剖学） （解析モデル） （数理的解析） 表情表現手法の検討 人の顔の表情を有限要素法の計算結果で表現 皮膚：シリコーンゴム 汎用有限要素法プログラム ANSYS Ver5.6 （解剖学） 骨の構造 筋肉の動き （解析モデル） 皮膚：シリコーンゴム 頭蓋骨：剛体 （数理的解析） 表情表現手法の検討

頭部の筋 （笑いの表情） 表情筋：頭蓋の骨を起点とし皮膚に停止し皮膚を動かす

選択した表情筋 名称 機能 上唇鼻翼挙筋 鼻翼と上唇を引き上げる 上唇挙筋 小頬骨筋 上唇を上後方に引く 口角挙筋 口角をあげる 大頬骨筋 口角を上外側に引く 笑筋 口角を外側に引きえくぼをつくる

表情筋の起始・停止点 名称 起始 停止 上唇鼻翼挙筋 内眼角の近く 上唇の皮膚 上唇挙筋 眼窩口下縁のすぐ下 小頬骨筋 頬骨外面 口角挙筋 犬歯窩 口角，下唇の皮膚（一部） 大頬骨筋 頬骨側頭縫合 口角，上唇・下唇 笑筋 広頚筋顔面部の上 口角の皮膚

表情筋による皮膚の変位方向 目と二つの変位方向に囲まれた三角形部分の隆起を考慮

ラテックスによる模型

エクボの生成（笑筋による）

口を開く（口角挙筋による）

笑いによる顔の変化（１） どのような顔を笑い顔とするか

笑いによる顔の変化（２）

解析モデル 皮膚をシリコーンゴム 頭蓋骨を紡錘形剛体 3次元10節点四面体U-P （変位-圧力）混合超弾性ソリッド 節点数3890（中間節点無し），要素数11000 超弾性材料の構造非線形解析（接触問題）

皮膚の近似 RTVシリコーンゴム 美術品の型取りなどに利用 室温で架橋 Room Temperature Vulcanizable 項目 特性値（硬化後） 外観 白色ゴム状 比重（23℃） 1.20 硬さ（タイプA） 30 引張り強さ 1.5MPa 伸び 220%

強度試験用ＴＰ 強度試験 JIS K6251等に準ずる試験法 有限要素法の解析に利用 Mooney-Rivlin定数 引張り強度

変位を設定した領域 A5,A6のエリアはこの部分を隆起させるために追加した．

解析の変位条件 X Y Z A1 -8 12 * A2 8 A3 -10 A4 10 A5 6 3 A6 領域 最大変位量 単位 (mm) ＊：変位拘束設定なし

解析計算による笑いの表情（正面視）

解析計算による笑いの表情（斜視）

程度の異なる笑いの表情

笑い顔の生成のまとめ 有限要素法の数値計算を応用し表情の生成ができることの確認ができた 笑いの一表情

3次元CGへの応用 皮膚をシリコーンゴムで仮定したモデルでの表情生成 笑い顔 怒り顔

怒り顔 ギリシャ･ローマや中国・日本の神々

怒り顔の特徴 怒りの形相の仏像より 仁王（吽形） うん 不動明王 広目天

頭部の筋 （怒り顔） 表情筋：頭蓋の骨を起点とし皮膚に停止し皮膚を動かす

選択した表情筋 名称 機能 鼻根筋 眉間の皮膚を引き下げる 皺眉筋 眉間に皺を作る 前頭筋 眉を引き上げる 上唇鼻翼挙筋 鼻翼・上唇を引き上げる 上唇挙筋 上唇を引き上げる 小頬骨筋 上唇を外側に引き上げる 口角下制筋 口角を下方に引く 下唇下制筋 下唇を外側下方に引く オトガイ筋 オトガイ部の皮膚を挙げて隆起を作る

表情筋による皮膚の変位方向 目と二つの変位方向に囲まれた三角形部分の隆起を考慮

変位を設定した領域 A5,A6のエリアはこの部分を隆起させるために追加した．

解析の変位条件 100%の怒り顔 領域 設定変位量 A1 7 ＊ 5 A9 -7 A2 6 A10 A3 4 -6 A11 A4 -4 X Y Z A1 7 ＊ 5 A9 -7 A2 6 A10 A3 4 -6 A11 A4 -4 A12 1 A5 A13 -1 A6 A14 A7 3 A8 単位 (mm) ＊：変位拘束設定なし 100%の怒り顔

解析計算による怒り顔

3次元CGへの応用のまとめ 怒り顔 様々な種類・程度の表情の生成 有限要素法の解析計算の応用 笑い顔 （解析モデルの変形形状で） 50%の怒り顔 100%の怒り顔 様々な種類・程度の表情の生成

3次元CGへの応用の今後の課題 頭部の筋の動きや骨の構造を詳細に反映した表情生成 筋の変化量等と様々な表情との関係付けの数値化