GPSによる精密単独測位(PPP)法の精度評価 電子情報通信学会宇宙・航行エレクトロニクス研究会(SANE), 2005 GPSによる精密単独測位(PPP)法の精度評価 技術コンサルタント　高須　知二 笠井デザインオフィス　笠井　晶二

精密単独測位(PPP) 軌道・時計: 精密暦 ゼロ差 2周波搬送波位相 対流圏遅延： モデル+推定 搬送波位相バイアス: 推定(FLOAT)

PPP測位の特徴 基準点が不要 →観測局単独の観測データのみで測位 直接世界測地基準座標（ITRF)が得られる 受信機時計、対流圏遅延推定 高速計算、局毎独立計算→並列化可能 搬送波位相バイアスの整数化困難

観測モデル ゼロ差搬送波位相電離層フリー線形結合

幾何距離 光差方程式

対流圏遅延モデル ZTD : 天頂全遅延 GE ,GN : 対流圏遅延勾配 Mdry,Mwet : マッピング関数 (NMF etc)

精密補正モデル 衛星アンテナオフセット/位相中心 受信アンテナオフセット/位相中心 観測局位置変動 (Site Displacement) 相対論効果 Phase Wind-up効果

高精度衛星軌道・時計 衛星軌道 ・IGS精密暦：15分間隔衛星位置 ・運動モデルによる精密補間 ・ラグランジェ補間、スプライン補間 衛星時計 ・IGS精密暦：5分間隔バイアス ・線形補間誤差：最大0.1ns～0.6ns ・高精度補間法は現在ない

推定方法 最小二乗法またはカルマンフィルタ 状態遷移モデル ・観測局位置： 　固定(Static) or White-Noise (Kinematic) ・受信機時計：White-Noise ・対流圏遅延：Random-Walk ・搬送波位相バイアス: 　固定(Float)、Cycle-Slip時再初期化

GpsTools (GT) ver.0.5.5

GT0.5.5主な仕様 推定方式： 拡張カルマンフィルタ +backwardフィルタ/スムーザ 測位モード：StaticまたはKinematicモード 観測局位置変位：IERS Conventions 歳差・章動モデル : IAUまたはIERS1996 地球回転パラメータ : IERSまたはIGS ERP

IGS基準座標系 IGb00 ITRF2000のIGS実現 元期：1998/1/1、座標＋速度 基準座標局85局 (2005/6現在) 長期安定度：1mm以下

IGS基準座標局(IGb00) ALGO ALIC ARTU ASC1 AUCK BAHR BILI BOR1 BRUS CAS1 CEDU CHAT CHUR CRO1 DARW DAV1 DRAO DUBO FLIN FORT GLSV GODE GOLD GOUG GRAS GRAZ GUAM HOB2 HOFN HRAO IRKT JAB1 JOZE KARR KELY KERG KIT3 KOUR KSTU LAMA LHAS LPGS MALI MAS1 MATE MAW1 MCM4 MDO1 MKEA NICO NKLG NLIB NOUM NRC1 NYAL OHI2 ONSA PERT PETP PIE1 POL2 POTS RBAY RIOG SANT SCH2 STJO SYOG THTI THU3 TIDB TIXI TOW2 TRAB TSKB UNSA URUM VESL VILL WES2 WSRT WTZR YAR1 YELL ZIMM

PPP評価条件 GPS Week 1291 (2004/10/3～10/9) 測位時間単位：24時間、間隔：5分 測位モード：Staticモード フィルタパス：2pass (Forward+Backward) 衛星軌道・時計：IGS最終暦 観測雑音：1cm(天頂) 初期座標：単独測位(コード)、誤差100m

IGS基準局PPP誤差(補正無) 全局平均、IGb00座標比較、単位：mm

IGS基準局PPP RMS誤差(補正無) IGb00座標比較 East 0.045 North Up 0.04 0.035 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 ALGO ALIC ARTU ASC1 AUCK BAHR BILI BOR1 BRUS CAS1 CEDU CHAT CHUR CRO1 DARW DAV1 DRAO DUBO FLIN FORT GLSV GODE GOLD GOUG GRAS GRAZ GUAM HOB2 HOFN HRAO IRKT JAB1 KARR KELY KERG KIT3 KOUR KSTU LAMA LHAS LPGS MALI MAS1 MATE MAW1 MCM4 MDO1 MKEA NICO NKLG NLIB NOUM NRC1 NYAL OHI2 ONSA PERT PETP PIE1 POL2 POTS RBAY RIOG SANT SCH2 STJO SYOG THTI THU3 TIDB TIXI TOW2 TRAB TSKB UNSA URUM VESL VILL WES2 WSRT WTZR YAR1 YELL ZIMM Average Position RMS Error (m) IGb00座標比較 East North Up

IGS基準局PPP水平誤差(補正無) REF: IGb00 0.01m IGb00座標比較

IGS基準局PPP垂直誤差(補正無) REF: IGb00 0.01m IGb00座標比較

Helmert変換 変換前座標 変換後座標

Hermert変換係数の推定

Helmert変換係数推定値 dx(m) dy(m) dz(m) Rx(mas) Ry(mas) Rz(mas)scale(ppb) TRANSFORMATION PARAMETERS ADJUSTING TO IGb00 dx(m) dy(m) dz(m) Rx(mas) Ry(mas) Rz(mas)scale(ppb) ------------------------------------------------------------------- 2004/10/3 0.0032 -0.0009 -0.0015 0.0138 -0.0428 0.0254 2.4649 2004/10/4 0.0030 0.0038 -0.0020 0.0489 -0.0587 0.0276 2.3733 2004/10/5 0.0009 0.0036 -0.0013 0.0504 -0.0337 0.0071 2.3246 2004/10/6 0.0021 0.0039 -0.0001 0.0197 -0.0423 0.0258 2.2248 2004/10/7 0.0023 0.0021 -0.0022 0.0448 -0.0195 0.0149 2.4459 2004/10/8 0.0022 0.0031 -0.0012 0.0445 -0.0207 0.0434 2.4773 2004/10/9 -0.0010 0.0022 -0.0034 0.0310 -0.0051 -0.0362 2.6180

IGS基準局PPP誤差(補正有) 全局平均、IGb00座標比較、単位：mm

IGS基準局PPP RMS誤差(補正有) IGb00座標比較 East 0.045 North Up 0.04 0.035 Position RMS Error (m) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 FLIN GLSV GOUG GRAS GRAZ JAB1 KERG ASC1 BILI BRUS CAS1 DRAO DUBO FORT GODE GOLD GUAM HOB2 HOFN HRAO IRKT KARR KELY KIT3 KOUR KSTU ALIC BOR1 CRO1 LAMA LHAS LPGS MALI MAS1 MATE MAW1 MCM4 MDO1 MKEA NICO NKLG NLIB NOUM NRC1 NYAL OHI2 ONSA PERT PETP PIE1 POL2 POTS RBAY RIOG SANT SCH2 STJO SYOG THTI THU3 TIDB TIXI ALGO AUCK BAHR CEDU CHUR DAV1 TOW2 TRAB TSKB UNSA URUM VESL VILL WES2 WSRT WTZR YAR1 YELL ZIMM Average ARTU CHAT DARW

IGS基準局PPP水平誤差(補正有) REF: IGb00 0.01m IGb00座標比較

IGS基準局PPP水平誤差(補正有) REF: IGb00 0.01m IGb00座標比較

PPP収束時間(1/2) 5 10 15 20 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Horizontal Error (m) 5 10 15 20 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Horizontal Error (m) Vertical Error (m) Time (hr)

PPP収束時間(2/2) 0.5 0.4 0.3 Horizontal Error (m) 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.5 0.4 0.3 Vertical Error (m) 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Time (hr)

電子基準点(GEONET) 日本全土約1200点(2004/末現在) 30秒間隔観測データ 統一されたアンテナ、受信機 国土地理院座標決定値(F2解) クラスタ毎相対測位 (Bernese) 固定局：つくば1 座標系：ITRF2000

電子基準点PPP誤差 全局平均、国土地理院F2解比較、補正有、単位：mm

電子基準点PPP水平誤差 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP水平誤差 拡大1 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP水平誤差 拡大2 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP水平誤差 拡大3 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP垂直誤差 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP垂直誤差 拡大1 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP垂直誤差 拡大2 国土地理院F2解比較

電子基準点PPP垂直誤差 拡大3 国土地理院F2解比較

評価結果詳細 http://gpspp.sakura.ne.jp まとめ 精密単独測位（PPP）モデル、推定法 Helmert変換による系統誤差の補正 IGS基準局PPP精度(補正後) 水平：3.2～3.5mm、垂直 8.1mm 電子基準点PPP精度 F2解比較水平、垂直最大2cmの系統誤差 評価結果詳細 http://gpspp.sakura.ne.jp