閉ループ系を安定限界に保持する 適応制御に基づく定在波型 熱音響エンジンの定常発振制御 Steady-state oscillation control of standing-wave thermoacoustic engine based on adaptive control which maintains closed-loop system at stability limit 長岡技術科学大学 　　　◯ 櫻井 一晃　小林 泰秀　山田 昇

熱音響現象 : 熱と音波の相互エネルギー変換 研究背景 熱音響現象 : 熱と音波の相互エネルギー変換 【熱音響エンジン】 熱・音波変換デバイスに温度比を 与えることで気体が振動し音波が発生 TC TH Stack Resonator Sound wave ・可動部を持たないため 　メンテナンス不要 ・工場廃熱等の有効利用

研究背景(続き) 熱音響自励発振が開始する臨界温度比の把握 臨界状態 = 音響パワーの生成と散逸がバランス ・システムの評価や改善設計を行う上で重要 周波数応答とQ値に基づく臨界温度比の予測[Biwa et al 2010] 臨界状態　=　音響パワーの生成と散逸がバランス 直接計測により臨界状態を議論することは 行われていない これまでの成果 音源の消費電力に基づき臨界温度比を議論

フィードバック制御で圧力振幅を一定に維持 前報[2014.9]の成果と課題 フィードバック制御で圧力振幅を一定に維持 温度比とスピーカ消費電力の関係を調査 課題 ・共振周波数は温度比に依存 　周波数応答実験が必要 ・駆動信号の振幅をマニュアル調整 スピーカ消費電力が 臨界温度比で極小 計測の省力化が望まれる

温度比とゲインの関係より臨界温度比を議論 研究目的 フィードバックゲインを自動調整する適応制御 ・システムを不安定化させ強制的に発振 ・目標値の圧力振幅で定常発振 閉ループ系を安定限界に保持 従来手法の省力化 温度比とゲインの関係より臨界温度比を議論

実験装置 定在波型熱音響エンジン ・コア部の熱交換器により TC は常に27 ℃に保持 PC ・スピーカと2 つの圧力センサ を搭載 D/A A/D PC PA loudspeaker TH TC Wspk sensor1 sensor2 core 1312 mm 565 164 502 p2 p1 u vi vs 360 ・コア部の熱交換器により 　TC は常に27 ℃に保持 ・スピーカと2 つの圧力センサ 　を搭載 ・スピーカに接続された抵抗器(10Ω) 　の両端電圧vi,vsより スピーカ消費電力Wspkを計測 Φを小文字に ・大まかな臨界温度比は 　TH /TC=1.3付近

実験方法 実験条件 ・p2 の圧力振幅目標値はスピーカ駆動限界の200 Pa ・スタック温度比TH /TCを 1 から1.35 まで0.05 刻みで8点 適応制御によりゲインを大きく設定し発振させ p2が200 Paに近づくよう安定限界に保持 スピーカ駆動信号 203Paはスピーカの限界 ０Paは完全消音　その間を何点か選んで測定 (τ は全ての条件で8.5 ms ) フィードバックゲインと温度比との関係を調べる

＾ ＾ 実験方法(続き) |・| 制御系概要 適応制御 従来手法 p2の絶対値信号をローパスフィルタ 圧力振幅P2を得る u e-sτ G(t) LPF PI π/2 |・| P2* - P2 ＾ Ge-sτ p2 u Asin(ωt) p2の絶対値信号をローパスフィルタ (1次,カットオフ周波数0.16Hz)に通し 圧力振幅P2を得る 目標値P2*との差分をPI補償器 に入力し,その出力を 時変フィードバック ゲインGとして利用 ＾ 発振前は開ループ

＾ 実験結果 時間応答 G 目標値で一定振幅となるよう自動調整 p2は目標値200 Paで定常発振 ex. TH /TC= 1 60.1 Hz ＾ p2 Pressure (Pa),Gain 400 Pa p2 Pressure (Pa) G Time（s) Time（s) 目標値で一定振幅となるよう自動調整 p2は目標値200 Paで定常発振

臨界温度比前の数点ゲインを調べることでエンジンの臨界温度比の予測が可能 実験結果(続き) フィードバックゲインG 右上がりの直線関係 【TH /TC < 1.3】 ゲインは負, 発振させるよう働く 【TH /TC = 1.3】 臨界点付近でゲインはほぼゼロ 【TH /TC = 1.35】 発生する音波をスピーカで抑制 グラフを拡大 スピーヵ振幅はいろんな目標値を試しても従来結果と一致 臨界温度比前の数点ゲインを調べることでエンジンの臨界温度比の予測が可能

実験結果(続き) 発振周波数 発振周波数は温度比ごとに 自動で決定 温度比の増加と共に上昇 従来結果と同様の傾向 周波数応答実験が不要 計測の省力化

実験結果(続き) 適応制御により 安定限界に保持 ナイキスト軌跡 【単一フィードバック】 軌跡は原点付近に留まる 【適応制御】 (-1,0)の点付近を回る 適応制御により 安定限界に保持

まとめ ・閉ループ系を安定限界に保持する適応制御系を 提案し, その安定性を実験的に示した. その結果, 臨界温度比計測の省力化が可能となった. ・フィードバックゲインと温度比が, 右上がりの直線関係となることを実験的に示した. ・従来結果と同様に温度比と共に上昇する 発振周波数が, 自動的に達成されることを示した. 今後の課題 ・適応制御の安定性を理論的に証明 ・遅れ時間τを自動調整