Three- and four-body structure of light hypernuclei E. Hiyama (Nara Women’s Univ.)

不安定核 ハイパー核 安定核 安定核 nをどんどん原子核に入れたら 原子核に外から粒子を入れると、構造はどのように変化するか、 ハイペロン n 安定核 Λ 安定核 nをどんどん原子核に入れたら 原子核の構造はどのように変化 するのか？ ハイペロンを原子核に入れたら、 その構造はどのように変化するか？ 原子核に外から粒子を入れると、構造はどのように変化するか、 という見方では、不安定核もハイパー核も同じ。研究において 共通点がありそう。 お互いの分野のことを勉強すれば、お互いに得ることがあって、 お互いの分野の発展に役に立つかもしれない。（これが動機）

不安定核 パウリ原理が存在 2つのクラスターでできている 原子核に中性子を入れる クラスター 中性子はクラスターの外側につく n パウリ原理が存在 クラスター 中性子はクラスターの外側につく ・どんどん中性子を入れると、 中性子は２つのクラスターに 対して、どういうつき方をするのか？ ・外につく中性子が中の２つのクラスター の構造を変化させるのか？ （cf. 高励起状態に分子的構造？ By 伊藤さんの講演）

ハイパー核 パウリ原理存在なし Λが中からクラスターを引っ張る。 構造をdrasticに変化させる。 クラスターの真ん中にΛが入る。

不安定核の研究 ハイパー核構造研究は、不安定核構造研究に 役に立つ（かもしれない）。 Λ パウリなし Particle decay γ γ Halo 不安定核 ハイパー核 Λ粒子は原子核の 共鳴状態を束縛させることが できる。 ハイパー核構造研究は、不安定核構造研究に 役に立つ（かもしれない）。 ハイパー核と不安定核は、密接に関係がある（と思っている）。 私の本研究会の講演は、ハイパー核の最近の進展、話題と なっている課題を、不安定核の分野へ理解してもらうように話すこと。

原子核物理にとっての基本的かつ重要な課題 バリオン間相互作用を統一的に決めること ハイパー核研究の大きな研究目的の一つ 原子核物理にとっての基本的かつ重要な課題 　バリオン間相互作用を統一的に決めること 今、ハドロン分野において Lattice QCDの観点から 核力の研究が行われて 来ている。 バリオン間相互作用に 関する有益な情報を 得ることが今後可能に なるかも・・ 石井さんの講演

相互作用を決める方法：素過程の散乱実験 核子ー核子間散乱実験データ：４，０００個 + メソン理論に基づく核力の研究から・・ 　　　核子ー核子間散乱実験データ：４，０００個 + メソン理論に基づく核力の研究から・・ NN相互作用については、長年の 研究によって、ずいぶん分かってきた。 ハイパー核物理分野では、この矢印の方向へ、バリオン間相互作用の 研究を推し進めようとしている。 では、S=-1のセクターの 相互作用は、どの程度 分かっているのか？ S=-2のセクターは？

ハイペロンーハイペロン間散乱実験データ：０個 理論側のモデルが提案する相互作用が、まだまだ不定性が 大きく、不十分 相互作用を決める方法：素過程の散乱実験 ハイペロンー核子間散乱実験データ：４０個 ハイペロンーハイペロン間散乱実験データ：０個 核子ー核子間散乱実験データ：４，０００個 理論側のモデルが提案する相互作用が、まだまだ不定性が 大きく、不十分 原因：現在の世界のハイパー核実験施設での、 ハイペロンー核子散乱実験が非常に難しい

これまでに提案されてきたYN、YY相互作用作用 Nijmegen model D(ND) Nijmegen model F(NF) Nijmegen soft core (NSC) Julich model A(JA) Julich model B(JB) Fujiwara et al.(quark model) 豊富なNNデータから 作られるNN相互作用 　　　　＋ 少ないYN散乱データ SU(3) 対称性 不定性大 散乱実験に代わる相互作用を決める方法として、 軽いハイパー核の系統的な構造研究が重要となってくる。

X Strategy to determine YN and YY nteractions from the studies of light hypernuclear structure YN and YY interactions based on meson theory: Nijmegen, Ehime, Julich・・ 　 based on constituent quark model: Kyoto-Niigata,・・ using a few-body method My role ① ③ Use Suggest to improve Accurate calculation of hypernuclear structure Few-body, cluster model, shell model, ….. Compare theoretical results with experimental data X ② No direct information Spectroscopy experiments 　　・ High-resolution γ-ray spectroscopy experiment 　 by Tamura and his collaborators 　　・ Emulsion experiment 　 by Nakazawa and his collaborators

ハイパー核物理の研究目的： バリオン間相互作用を統一的に理解すること 長年の研究によって、 理解されるようになった。 近年の実験技術の 発展、理論計算の進歩 によって、S=-1の 相互作用に対する知見が ずいぶん得られるように なった。 J-PARC実験で目指していることは、 S=-2セクターの相互作用の研究 である。 詳しいことは 田村さんの 講演 ここでは、 省略

ハミルトニアンが決まってくる 陽子、中性子、ハイペロンで構成される多体系 の新しい特徴を正確に捉えることが可能

[2] ハイペロンを含むバリオン多体系の構造の研究 ハイパー核分野における研究目的 [2] ハイペロンを含むバリオン多体系の構造の研究 パウリ原理が働かない Λ（不純物） クラスター 原子核 ラムダハイパー核 How is structure? ラムダ粒子という不純物を入れることによって 原子核の構造変化を研究する

Λ粒子の“glue-like role”（糊のような働き） 縮んだハイパー核のサイズを観測するのは可能か？ パウリ原理は働かない クラスター Λ Λ shrink 原子核 Λハイパー核 Λ粒子の“glue-like role”（糊のような働き） 縮んだハイパー核のサイズを観測するのは可能か？ 不安定核分野 Reaction cross sectionから　　　　 11Liの半径が大きいことが発見 不安定核研究の大きな発展 ハイパー核分野 最近までサイズは実験で測定されていない。

One of the interesting phenomena ・ Nuclear shrinkage ・ Resulting reduction of B(E2) due to the addition of Λ particle to the core nucleus Theoretical calculation E. Hiyama et al. Phys. Rev. C59 (1999), 2351. KEK-E419 Λ n Λ n α α 7Li Rα-np Λ p p 6Li Rα-np(6Li) > Rα-np(7Li) Reduced by about 20 % B(E2: 3+→1+:6Li)=9.3 ±0.5e2fm4 →B(E2:5/2+→1/2+:7Li)= 3.6 ±2.1 e2fm4

あらゆる原子核はΛ粒子を入れると、すべて縮むのか？ （１）質量１１以上の安定原子核の基底状態にΛ粒子を 入れても原子核はほとんど縮まない。 （２）その代わり、ある種の励起状態にΛ粒子を入れると、 原子核は最大で３０％縮む

For example α α α α + Λ Λ α α 13C 12C Shell structure Cluster structure 共存

Example :13C Λ Λ α α α 12C Λ +0.86 Loosely coupled α clustering state 0+2 0 MeV 3α threshold Λ 0+1 Shell-like compact state -7.27 How is the structure change when a Λ particle is injected into 2 kinds of 0+ states in 12C ?

α α α O O C This difference comes from the state dependence of nucleon The density of α―α relative motion as a function of α―α distance. α excitate-state C α α C O Drastic shrinkage ground-state O C C C No change This difference comes from the state dependence of nucleon density distribution in core nucleus.

12C 13C B(E2):Reduced B(E2) B(E2):Enhanced B(E2):No change 2+2 cluster-like states 0+2 3αthreshold 2+2 2+1 B(E2):Reduced shell-like states B(E2) 0+2 0+1 B(E2):Enhanced 12C 2+1 α B(E2):No change 0+1 α 13C α α α Λ α Λ

B(E2)を測定することで、どの状態がクラスター的な状態で、 どの状態がシェル的な状態かを見分けることができる。 今後、田村さんの実験でどんどんγ線が 測定されることだろう。 きっとハイパー核もリッチな構造状態が現れることを 期待・・。 クラスター的状態、シェル的状態が共存している系に ラムダ粒子を入れた場合の構造変化は、エネルギーレベルにも 現れる。

Schematic illustration shell-like states α-clustering states Does energy gain go in parallel way for all the states? No ! 2+2 0+2 2+1 2+2 0+2 01+ 2+1 A≥10 core nucleus 01+ Λ A≥11 Λ hypernucleus

Energy gain by Λ-particle addition ΔE(shell-like) > ΔE(clustering) state clustering state shell-like state Level crossing A≥10 core nucleus A≥11 Λ hypernucleus

For example of level crossing : 12C and 13C Λ α α α α α α Λ 13C 12C Λ

Level crossing between shell-like state and clustering state shell-like states ← clustering states shell-like states B =7.83MeV Level crossing B (EXP,CAL)=11.69MeV

クラスター状態やシェル状態が共存しているような系（１２C） にΛを投入することによって起こる構造変化が１２Cのエネル ギーレベルによって、異なることを明らかにした。 Λ ここまでは、シングルラムダハイパー核のお話・・

What is the structure when one or more Λs are added to a nucleus? + + + + ・・・・ Λ Λ Λ Λ Λ It is conjectured that extreme limit, which includes many Λs in nuclear matter, is the core of a neutron star. nucleus In this meaning, the sector of S=-2 nuclei , double Λ hypernuclei and Ξ hypernuclei is just the entrance to the multi-strangeness world. 　However, we have hardly any knowledge of the YY interaction 　because there exist no YY scattering data. Then, in order to understand the YY interaction, it is crucial to study the structure of double Λ hypernuclei and Ξ hypernuclei.

Recently, the epoch-making data 　　has been reported by the　 　　KEK-E373 experiment. Observation of 　6He ΛΛ Uniquely 　identified 　without 　ambiguity for　the first time Λ Λ α+Λ+Λ α 7.25 ±0.1 MeV 0+

Approved proposal at J-PARC “Systematic Study of double strangness systems at J-PARC” by Nakazawa and his collaborators It is difficult to determine (1)spin-parity (2)whether the observed state is the ground state or an excited state My theoretical contribution using few-body calculation comparison Emulsion experiment Theoretical calculation input: ΛΛ interaction to reproduce the observed binding energy of 　6He ΛΛ the identification of the state

Therefore, the 4-body calculation has predictive power. Hoping to observe new　double Λ hypernuclei in future experiments, I have predicted level structures of these　double Λ hypernuclei within the framework of the α+x+Λ+Λ 4-body model. E. Hiyama, M. Kamimura, T. Motoba, T.Yamada and Y. Yamamoto Phys. Rev. C66, 024007 (2002) Λ Λ x α 3He x = t n p d = = = = = 7He 7Li 8Li 8Li 9Be ΛΛ ΛΛ ΛΛ ΛΛ ΛΛ

Spectroscopy of ΛΛ-hypernuclei E. Hiyama, M. Kamimura,T.Motoba, T. Yamada and Y. Yamamoto Phys. Rev. 66 (2002) , 024007 By comparing this theoretical prediction and future experimental data, we can interpret the spectroscopy of those double Λ hypernuclei.

今後のダブルΛ核実験結果と理論研究とのタイアップによって、 ΛΛ相互作用について、有益な情報がもたらされるだろう。 そして、ダブルΛ核の詳細な構造研究が、どんどん明らかに なるだろう・・。

For the study of ΞN interaction, it is important to study Ξ hypernucleus ΞN interaction nucleus For the study of ΞN interaction, it is important to study structure of Ξ hypernuclei. However, so far there was no observed Ξ hypernuclei. Then, it is important to predict theoretically what kinds of Ξ hypernuclei will exist as bound states.

α Ξ- Ξ- Ξ- α α α α α Ξ- 6He+Ξ-- 9Be+Ξ-- 11B+Ξ-- p n n p n p Ξ- Ξ- For this purpose, recently, I studied these Ξ hypernuclei. p n n p n p α Ξ- Ξ- Ξ- ５Li+Ξ- d+Ξ-- t +Ξ-- Ξ- t n n Ξ- n α α α α α Ξ- 6He+Ξ-- 9Be+Ξ-- 11B+Ξ-- (ESC04) ΞN interaction to reproduce the experimental data of 12C(K-,K+) reaction 　　・T. Fukuda et al. Phys. Rev. C58, 1306, (1998); 　　・P.Khaustov et al. Phys. Rev. C61, 054603 (2000).

α α Spectroscopy of Ξ hypernuclei at J-PARC t α α α α n n p n n n n n Ξ- n Ξ- t n p n n n n n α p Ξ- Ξ- α α α Ξ- Ξ- α α pn+Ξ pnn+Ξ 5He+Ξ 6He+Ξ ９Be+Ξ 11B+Ξ d+Ξ αn+Ξ -2 1/2 + (α+Ξ)+nn 4 1- 1/2+ t +Ξ 2- 11B+Ξ 1+ (α+α+Ξ)+n 0+ 2- 1- 1- 2-

First observation of Ξ hypernucleus Approved proposal at J-PARC ・E05 “Spectroscopic study of Ξ-Hypernucleus, 12Be, via the 12C(K-,K+) Reaction” by Nagae　and his collaborators Day-1 experiment K+ K- p Ξ- 11B 11B 12C Ξ hypernucleus First observation of Ξ hypernucleus This observation will give information about ΞN　interaction.

α α Spectroscopy of Ξ hypernuclei at J-PARC t α α α α n n p n n n n n Ξ- n Ξ- t n p n n n n n α p Ξ- Ξ- α α α Ξ- Ξ- α α 0 MeV pn+Ξ pnn+Ξ 5He+Ξ 6He+Ξ ９Be+Ξ 11B+Ξ d+Ξ αn+Ξ -2 1/2 + (α+Ξ)+nn 4 1- 1/2+ t +Ξ 2- 11B+Ξ 1+ (α+α+Ξ)+n 0+ 2- 1- 1- 2-

Concluding remark GSI JLAB J-PARC DAΨNE J-PARC Multi-strangeness system such as Neutron star GSI JLAB DAΨNE J-PARC J-PARC