意外と身近なゲーム理論 へなちょこ研究室 p
2005年にゲーム理論の先駆者がノーベル賞を受賞 ゲーム理論って難しい？ 2005年にゲーム理論の先駆者がノーベル賞を受賞 ロバート・オーマン トーマス・シェリング 冷戦下の安全保障 人種の棲み分け理論 経済学賞 ゲーム理論は 人間の経済行動に密接に関係 身近な例にゲーム理論を適用
非協力ゲーム理論 3＼3 0＼5 5＼0 1＼1 P1 P2 エージェント ：利己的な組織・個人 ゲーム ：エージェント間の利害関係 エージェント ：利己的な組織・個人 ゲーム ：エージェント間の利害関係 非協力ゲーム ：エージェント間に提携がない 囚人のジレンマゲーム P1 P2 Cooperate（協調） Defect（裏切り） 3＼3 0＼5 5＼0 1＼1 パレート最適解
戦略 各エージェントは 戦略 を持つ 1 →今回自分が協調する確率 …非協調 …協調 …厳格 …寛容 常に 逆しっぺ返し 非協調 しっぺ返し 戦略 を持つ …前回相手が協調 …前回相手が裏切り →今回自分が協調する確率 1 常に 非協調 逆しっぺ返し しっぺ返し 協調 …非協調 …協調 …厳格 …寛容
(0.4,0) (0.2,0.6) 5 対戦 3 3 D (0.8,0.4) C C C (1,0.8) (0.3,0.3)
スケールフリーネットワーク 頂点の数と他の頂点と接続している数が べき法則に従うネットワーク 80:20の法則・パレートの法則・ロングテール理論 売り上げの8割は 2割の商品で占められる 文章で使われる単語の 8割は全単語の2割である オークション出品物の8割は 2割のユーザーの出品である
実験アルゴリズム 対戦 正規化 進化 エラー パラメータ コピーエラーやノイズ 対戦可能な相手と規定回数対戦 エージェント数 255 総利得を対戦回数で除算 進化 対戦可能なエージェントの中で最も高い利得を獲得したエージェントの戦略をコピー エラー コピーエラーやノイズ パラメータ エージェント数 255 対戦回数 4 対戦期間 2500 エラー発生率 0.1 繰り返し回数 100 協調達成閾値 2.3 協調崩壊閾値 1.7
結果１ 協調の崩壊 平均利得2.61 協調の崩壊20回
Hubエージェント・EtoHエージェントが 全エージェント 結果２ Hubエージェント・EtoHエージェントが 高いAqを持つHubエージェントを搾取 ↓ 協調が崩壊？？ Hub EtoH EtoE
検証実験 5人のHubエージェントの戦略を固定された値に操作する 操作 平均利得 協調の崩壊 なし 2.52 20 2.23 63 2.55 2.61 2.00 237
結果
まとめ 中心人物が寛容になることに対し 脆弱性を持つ スケールフリーネットワークにおいても協調は達成される が、脆弱であり崩壊しやすい 崩壊の原因は、接続次数の高いハブエージェントが非協調に対して寛容になることである 現実社会では 中心人物が寛容になることに対し 脆弱性を持つ