Low-Cost INS/GPS複合航法の 精度向上に関する調査報告 鈴木・土屋研 修士課程 1年 56367 成岡 優

概要 背景 問題点 改善手法 適用結果 結論 今後の展望 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料 本報告の背景について=Low-Cost INS/GPSが導入される背景やLow-Cost INS/GPSとは何なのかについて 問題点=Low-Cost INS/GPSが抱える問題点について 改善手法=その問題点を解決する手法について 適用結果=手法を適用した結果について 結論= 最後に今後自身の研究にどのように反映していくかについて 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

背景(1) 現在の位置・速度・姿勢情報を安価に精度よく知りたい 小型の無人機 電車・自動車 ロボット ヘッドマウントディスプレィ などなど Low-Cost INS/GPSが導入される背景についてですが、 世の中には数多く、現在の位置・情報・姿勢を安価に精度よく知りたいという要望があると思います。 例えば、 小型の無人機についていえば、本研究室で行われているような監視ミッションなどに多いに必要とされますし、 電車についていえば、この前のJR福知山線の脱線事故などで、事故時のフライトレコーダのようなものとして導入したいという機運があります。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

背景(2) 小型の無人機に対しては… 安価なセンサを利用したInertial Navigation System (INS) 精度低いが、早い更新周期 Global Positioning System (GPS) 精度高いが、遅い更新周期 両者をKalman Filterで統合 = INS/GPS 精度高く、早い更新周期 ということで、様々なアプリケーションがあるのですが、本研究では小型の無人機にターゲットを絞ってお話したいと思います。 小型無人機用の位置や速度、姿勢の取得といったNavigation SystemとしてはLow-Cost INS/GPSという方式が最も有力であると考えられています。 (ここでLow-Cost INS/GPSの説明) INSのいい点・悪い点 GPSのいい点・悪い点 Kalman Filterで統合しますよ 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

背景(3) INS 位置 速度 姿勢 位置 速度 姿勢 加速度 角速度 Kalman Filter 位置 速度 GPS 積分 センサ 図に書いてしめすとこのようになります。 もう一回説明 位置 速度 GPS 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

問題点(1) 安価なセンサを用いるため… 個体差が大きい 動的な修正を要求する 製品群に対して一様に特性を決定することができない 電源を入れるたびにゼロ点が大きく変化 温度変化等により誤差共分散などの特性が変化する ところがこのINS/GPS複合航法では、安価なセンサを用いるため、次のようなことが問題になっています。 (問題点の説明) ということで、事前に得られた先見情報が役に立たないという場合があります。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

問題点(2) 適さない先見情報を入力するとどうなるか 例題として 注目すべきは… INS/GPS環境下で初期Alignment Gyroのゼロ点(バイアス)を推定する問題 注目すべきは… 正しい値に収束するか 収束の早さ ここで、システムに適さない先見情報が入力された場合、どのような結果になるかみてみましょう。 (例題としてこんなものを考えてみました) 例題としてですが、 INS/GPS下での初期AlignmentというPhaseを考えます。 この初期AlignmentというPhaseは、INS/GPSを使い始める前に機器を静止した条件下におき、センサのゼロ点などを運用直前にあらかじめ推定いるという段階です。 本例題では、初期Alignmentで求められるパラメータの中で、ある軸のジャイロのゼロ点(バイアス)に着目することにします。 結果として重要となるのが、 収束性、つまりはある値に収束するかどうか、そしてその収束が早いかどうか、が重要となります。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

問題点(3) 適さないモデルでは… 収束スピードが遅くなる 最悪の場合には収束しない Gyroの 誤差共分散 2005/7/6 本例題では、先見情報として重要な、ジャイロの誤差分散をここに示すとおり、4通り用意しました。 本例題の場合、システムをモデル化すると、ジャイロの誤差分散としては1E-4が適しています。 この入力したジャイロの誤差分散がシステムと一致していれば、求めたいジャイロのバイアスは正しい値に収束にすばやく収束するはずです。 ここに示す図が例題の結果です。 ジャイロの誤差分散が1E-4,5E-5の場合は正しく収束していますが、1E-5,5E-6の場合は収束していません。 また収束速度も1E-4が5E-5を上回っています。 つまりシステムに適さないシステムのモデルが構築された場合、 収束スピードが遅くなる 最悪の場合には望ましい値に収束しない この2つのことが導き出されます。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

改善手法(1) どこを修正するか Kalman Filterを柔軟にする手法 例えばKalman Filter Covariance Scaling Adaptive Kalman Filter Multiple Model Adaptive Estimation ということで、できる限りシステムに適するようオンラインでシステムのモデル化をしたいと要請があります。 そのための手法としていくつかの手法が提案されていますが、今回はその中でもKalman Filterを修正する方法について報告したいと思います。 ここに上げたとおり、参考にした文献によると、1,2,3という手法が挙げられていました。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

改善手法(2) + + P + R P + Q + K - Correct時 Update時 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料 各手法の説明に入る前にINS/GPS複合航法に適用されるKalman Filterについて、その概要を説明したいと思います。 (Kalman Filterの説明) Kalman Filterは大きくわけて2つの段階から成り立っており、慣性センサの出力が得られてシステムの状態を時間更新するUpdate時と、GPSの出力が得られてシステムの状態量を修正するCorrect時があります。 ここでP、Q、Rはそれぞれシステム、センサ出力、GPS出力の誤差共分散行列、つまりは簡単にいうと『わからなさ』であって、Update時ではシステムがセンサ出力よりシステムがより『わからない』状態になり、それがCorrect時により『わかる』状態に回復するという仕組みになっています。 重要なのがQとRで、このセンサ出力とGPS出力の『わからなさ』は事前にモデル化して先見情報として入力しなければなりません。従ってQとRが正しくモデル化されないと先に述べた問題が引き起こされます。 では次に各手法の説明に入りたいと思います。 + + P + R P + Q + K - 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

改善手法(3) Covariance Scaling 意図的にUpdate時にPを操作する ただし、ゲインSを決定する必要がある + + P Correct時 + + まずCovariance Scalingという手法ですが、これはUpdate時にシステムの『わからなさ』をゲインSをかけることによって意図的に操作するという方法をとります。 これによってシステムの『わからなさ』Pがコントロールされ、望ましい値を得ることができるだろう、という手法ですが、ゲインSを経験的にコントロールする必要があるので、その点においてこの手法は優れていません。 P + Q P + R S + K - 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

改善手法(4) Adaptive Kalman Filter Correct時にオンラインでQとRを更新 ただし、安定性に疑問 + + P 次にAdaptive Kalman Filterという手法ですが、これは従来方式のKalman Filterでは先見情報として固定であったQとRを動的に推定しようという手法です。 ここに式がありますが、簡単に説明すると、Nステップ分の窓を開いてそのデータからQとRを推定するという手法をとっています。 一見非常に優れた手法ですが、参考文献によるとフィルタの安定性がわるくなるとのことでした + K - 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

改善手法(5) Multiple Model Adaptive Estimation 複数のKalman Filterから正しいモデルを選択 しかし、計算量増大 最後にMultiple Model Kalman Filterという手法ですが、これは複数のKalman Filterを用意し、その中からシステムにあったモデルを選択するという手法です。 正しいモデルの選択には、スライド右にあげた式を用い、再帰的に計算します。 この手法も欠点が一つだけあり、複数のKalman Filterを同時に計算するため、計算量が増大するという問題点があります。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

適用結果(1) 紹介した手法を適用してみる 先ほどと同じく、例題として 注目すべきは… INS/GPS環境下で初期Alignment Gyroのバイアスを推定する問題 注目すべきは… 正しい値に収束するか 収束の早さ 先ほど紹介した3つの手法を、先に示した例題に適用してみることにしました。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

適応結果(2) Covariance Scalingを適用した場合 Scalingは200[s]まで50[s]ごとに1.2、1.15、1.1、1.05と減らしていく (結果としていうべきことは) 従来のKalman Filterよりも早く収束している。 しかしながらこの手法はゲインスケジューリングといった先見的・経験的な情報を必要としている点がよくない 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

適応結果(3) Adaptive Kalman Filterを適用した場合 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料 早く収束している。Qがオンラインで変化しているのも確認できる。 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

適応結果(4) Multiple Model Adaptive Estimationを適用した場合 8種類のKalman Filterを用意 同じく早く収束している。 はじめは誤差が大きいモデルを使い、最後はSF=1のモデルを使用している 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

結論 Filterが柔軟に変化している いくつかのマイナス面もある どの改良手法を用いても収束している 収束速度も改善されている 新たな先見情報の必要性 安定性の低下 計算量の増大 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

今後の展望(1) 今回紹介した手法以外にも センサからの出力自体を修正 Neural Networkとの組み合わせ Wavelet変換などを用い、センサからの出力を望ましい帯域に制限する Neural Networkとの組み合わせ Kalman Filter以外のFilterを利用 H(∞) Filter 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

今後の展望(2) 実機で試験を行う(秋頃?) その他のAlgorithmの検討 Cross-Bow INS/GPS (200万) Wavelet変換とKalman Filter Neural NetworkとKalman Filter 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料

参考文献 Adaptive Kalman Filtering for Low-cost INS/GPS Christopher Hide, Terry Moore, Martin Smith. Journal of Navigation(2003) 56: pp143-152. Multiple Model Kalman Filtering for GPS and Low-cost INS integration Christopher Hide, Terry Moore, Martin Smith. Adaptive Kalman Filtering for INS/GPS A. H. Mohamed, K. P. Schwarz. Journal of Geodesy(1999) 73: pp193-203. 2005/7/6 鈴木・土屋研 輪講用資料