広島大学、高エネルギー物理学特論 スーパーコンピュータで探る超弦理論 広島大学、高エネルギー物理学特論 スーパーコンピュータで探る超弦理論 平成20年 12月 9日 （火） 高エネルギー加速器研究機構 　　　　　　＆総合研究大学院大学 　　　　　　　　　　　　　西　村　　　淳

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) なぜ超弦理論が必要か？ 自然界に存在する４つの基本的な力 　　　電磁気力 　　　弱い相互作用 　　　強い相互作用 　　　重力 　ゲージ場による 量子論的な記述が可能 標準模型 量子論的な記述が困難 　重力の古典論＝一般相対性理論 (Einstein 1915) 重力は時空の曲がり具合で表される。　 時空そのものを量子論的に扱わなければいけない 超弦理論は、重力も含めたすべての相互作用を 統一的に、量子論的に記述する理論 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

ブラックホールは、量子力学の歴史における水素原子みたいなもの 水素原子の安定性、離散スペクトルの謎 　　量子力学により見事に説明された　（Bohr 1913） 　ブラックホールの持つ不思議な熱力学的性質 ホーキング輻射(Hawking 1974)など ブラックホールの中心付近は、時空の曲がり方が激しくなりすぎ、一般相対性理論が破綻。量子効果が重要。　　 重力（時空）の量子論としての正しさ、有用性を強く示唆 超弦理論により解明 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) ↑毎日(08.1.20) そのほか日経、朝日、読売、産経、 日刊工業、茨城、CERN Courierなどに掲載 計算に用いたKEKのスパコン（Hitachi SR11000）→ 超弦理論の数値的研究の大きな成果 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) では超弦理論は実証されたのか？ 最大の謎は時空の次元 　　超弦の相互作用が弱い状況で自然に見える 　　　時空の次元は　(9+1)次元 　何故我々の時空が (3+1)次元 になっているのかが、 　　自然に説明できていない。 超弦理論のダイナミクスの結果として導けるはず スパコンで解明できるか？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 　　　　　　　　　　目次 一般相対性理論とブラックホール 現在の素粒子模型と超弦理論 超弦理論を使って、ブラックホールの内部を探る 超弦理論における時空次元の謎に迫る まとめと展望 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

第一章 一般相対性理論とブラックホール

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) そもそも重力とは 17世紀　ニュートン 重力　＝　万有引力の法則 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 1914～1915　アインシュタイン 　　　　一般相対性理論 時空のゆがみ 物質（エネルギー） 物質は、静止していても というエネルギーを持つ。 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 時空のゆがみを検証する 水星の近日点移動 重力レンズ効果 ニュートンによれば楕円軌道のはずが・・・ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

ブラックホール ～アインシュタイン方程式の解として導かれる時空構造 ホライズン これより中に入ると、 光さえも抜け出せない 質量が極度に集中 シュヴァルツシルト （１９１５年） 　太陽の20倍以上の質量を持った星が重力崩壊することにより生成 　銀河中心部分に巨大ブラックホールが存在する可能性 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) ただの「黒い穴」ではなかった！ ホーキング輻射（1974年） ？ 何もない真空中でも・・・ ？ 対生成 対消滅 温度を持った‘物体’に見える 「ブラックホール熱力学」 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) ブラックホールの中には何がある？ 熱力学の例　　　　：　　　　　磁性体 （無数の原子から成る） 温度　　の平衡状態 エネルギー 微視的構造 から決まる ブラックホールの場合、これが何か？ 「ブラックホール熱力学」の微視的起源は？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 一般相対性理論の限界 ブラックホール中心　：　時空の歪みが発散！ 曲率半径がプランク長 程度になると 量子効果が無視できなくなる そのような状況で適用可能な重力理論が必要！ 超弦理論 ブラックホール熱力学の微視的起源を 解明できるか？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

第二章 現在の素粒子模型と超弦理論

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 現在の素粒子の標準模型 力は粒子のキャッチボール （電磁気力の例） 電子 光子 電子 （力の種類） （媒介する粒子） 電磁気力 光子 別々の粒子として 扱われている 強い相互作用 グルオン 弱い相互作用 「粒子」として扱うと、 プランクスケールで破綻 重力 グラビトン （重力の強さ∝エネルギー） 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) プランクスケールの理論は何か？ 細かいスケールを見るには、 　　高いエネルギーが必要。 c.f.) 2008年9月稼動のLHC→ 相互作用の強さ 強 破綻 力の統一を示唆 弱 電 重 エネルギー 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

超弦理論 ～プランクスケールの理論の最有力候補 弦の振動の仕方で様々な粒子を表す ゲージ粒子 光子 グルオン 　　　　　　など グラビトンなど 重力を含めて、力を統一的に記述 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 「時空」に対する考え方の変革 85年頃　弦の相互作用が弱い場合の研究　　 １０次元時空　：　現実世界（４次元）と矛盾 ６次元分、手で丸める　（コンパクト化） 95年頃　ポルチンスキー　：　「弦の凝縮状態」 点状 ひも状 膜状 membrane ・・・一般次元の‘膜’ 総称してブレーン 我々は４次元の膜に住んでいる？？？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

第三章 超弦理論を使って、 ブラックホールの内部を探る 第三章 超弦理論を使って、 ブラックホールの内部を探る

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 鍵は、超弦理論の持つ双対性 超弦理論 　　　開弦　　　　　　ゲージ粒子、・・・ 　　　 閉弦　　　　　　グラビトン、・・・ ゼロ質量の振動モード 曲がった10次元時空 次元 ゲージ理論 低エネルギー極限 マルダセナ　(’97) 　ブレーン　　　　　　　　次元の広がりを持つ　　 N 枚 開弦／閉弦双対性 グラビトンを放出 ゲージ粒子が伝播 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 点状ブレーン系に対する「ゲージ・重力対応」 （p=0　の場合） Itzhaki-Maldacena-Sonnenschein -Yankielowicz (’98) N 個の点状ブレーン ホライズン t 1次元 U(N) 超対称 ゲージ理論 10次元超重力理論における球対称ブラックホール解 有限温度　T ホーキング温度　T ブレーンに局在した開弦の自由度と ホライズンの外側に広がった閉弦の自由度が 解離するような低エネルギー極限をとる。 ブラックホール熱力学の 微視的起源を与える のでは？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

１次元 U(N) 超対称ゲージ理論の数値シミュレーション Anagnostopoulos-Hanada- J.N.-Takeuchi, PRL 100 (’08) 021601 [arXiv:0707.4454] この弦の凝縮状態を数値シミュレーション。 そのエネルギーの計算に初めて成功。 ホーキングの理論と一致。 ブラックホール熱力学の微視的起源を超弦理論により解明 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

超重力理論に対する高階微分項の補正を考慮 Hanada-Hyakutake-J.N.-Takeuchi, arXiv:0811.3102[hep-th] 重力からの予言： 高階微分項から来る補正 傾き = 4.6 モード数の不足に起因するズレ ゲージ理論に基づく計算により見事に再現 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

ゲージ・重力対応は、他にも様々な観点から重要 ゲージ理論　　　　 重力理論 次元 10次元 反ドジッター時空 場の量子論（強結合領域）　と　古典重力との等価性 　「色の自由度」無限大の極限でゲージ理論が解けた 　　　　　’t Hooft(’74)以来の夢が実現 　時空は低エネルギーで現れる巨視的な概念にすぎない 　　　　「emergent space-time」という思想　 理論面 　ハドロンの低エネルギー有効理論を重力から導出 　　　　　酒井・杉本模型(’05) 　クォーク・グルオン・プラズマの粘性係数を重力で計算 (’01) 　ブラックホール、ビッグバンの研究 応用面 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

第四章 超弦理論における 時空次元の謎に迫る 第四章 超弦理論における 時空次元の謎に迫る

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) ブレーン自体のダイナミクスを調べる 行列に基づく超弦理論の新しい定式化 　　　「行列模型」 Banks-Fischler-Shenker-Susskind (’97) 石橋、川合、北澤、土屋 (’97) 10個の 　エルミート行列 もともと弦の伝播しうる10次元の世界に 我々の住む4次元の世界が現れるか？ 4Ｄ 10Ｄ スパコンでシミュレーション ガウス展開法の結果は、この描像を支持。 　　（J.N.-杉野 ’01, 川合 et al. ’02） 超弦理論を実証できるか？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

第五章 まとめと展望

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) まとめ 超弦理論　：　重力を含むすべての相互作用を、 　　　　　　　　　　　 統一的に、量子論的に記述する理論 　　　　　　　　　プランクスケールの理論の最有力候補 　ブレインの発見　　　　　ゲージ・重力対応、 行列模型 　　　ゲージ理論（行列の自由度）で時空を微視的に記述できる ブラックホール熱力学の微視的起源に対する理解 　　　超弦理論が正しい重力（時空）の量子論である証拠 超弦理論における時空次元の謎 　　　　行列模型　（行列を用いた超弦理論の新しい定式化） 　　　　10次元時空内のブレーンのダイナミクスから、 　　　　4次元時空が現れるか。 スパコンを用いたシミュレーション研究が、強力な研究手段 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 歴史は繰り返す 　　量子色力学　　　　　　　　　　　　 超弦理論 　　強い相互作用　　　　　　記述するもの　　　　重力を含むすべての相互作用 　 自由なクォーク　　　　　弱結合のときの描像　　10次元の世界 　　(Gross-Wilzcek, Politzer ’73) 　　　(Green-Schwarz ’81) 　 格子ゲージ理論　　　強結合も扱える定式化　 行列模型 　 (Wilson ’74) 　　　 (BFSS,IKKT, ’96-’97) 強結合展開　　　　　　 　　　解析手法　　　　　　ガウス展開法（J.N.-杉野 ’01） 　 シミュレーション　　　　　　　　　　　　　　　　　　 シミュレーション 　　　　(Creutz ’80) 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(’08 今日の話) 　 クォーク閉じ込め　　　　示したいダイナミクス　 見えない６次元の謎 ハドロンの性質　 　　 素粒子の標準模型の導出 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)

スパコンで探る超弦理論 西村 淳 (KEK、総研大) 超弦理論の展望 ブレーンに基づく定式化 　　「時間」の取り扱い方で意見が分かれる。 　　　もっと自然な定式化があるのか？ 「ランドスケープ」～サイエンスの限界？ 　　 我々の世界は、超弦理論の記述しうる 　　　無数の世界の一つに過ぎないのでは？ 宇宙観測、加速器実験との関わり 　　 インフレーション、ダークエネルギーを説明できるか？ 　　　ＬＨＣ実験から、新しい手がかりは？ 2008年12月９日　広島大学 スパコンで探る超弦理論　　　　　　　　　　　　　　　西村　淳 (KEK、総研大)