疫学初級者研修　 ～２×２表～ 平成１２年２月１４日（月） １３：００～ 岡山理科大学情報処理センター

食中毒発生時… 収集した情報 どのように情報を分析し、 評価するか？ 分析 評価

①分析に使用する指標 ②推定と検定

２×２表 （疾病の有無） 有症 食べない 食べた 健康 ａ ｃ ｂ ｄ （曝露の有無）

①分析に使用する指標

分析に使用する指標の例 １　相対危険度（Relative Risk) ２　オッズ比（Odds Ratio) ３　リスク差 ４　寄与割合

１ 相対危険度（Relative Risk：リスク比) 「食べた人」たちと「食べない人」たちが　それぞれ どのくらい発症しているか（発症割合）を比べたもの 「食べた人」の 発症割合 ａ／ａ＋ｂ ＲＲ＝ 「食べない人」の 発症割合 ｃ／ｃ＋ｄ

相対危険度（Relative Risk：リスク比) ◆ＲＲ＝１の場合 　　食べた人と食べない人の発症割合は同じ 　　→両群に差はない ◆ＲＲ＞１の場合 　　食べた人の発症割合の方が大きい 　　→食べた人の方がより発症している ◆ＲＲ＜１の場合 　　食べない人の発症割合の方が大きい 　　→食べない人の方がより発症している

２ オッズ比（Odds Ratio) 食べた人の発症オッズ 食べない人の発症オッズ ａ／ａ＋ｂ ｂ／ａ＋ｂ ｃ／ｃ＋ｄ ｄ／ｃ＋ｄ 有症 健康 ａ ｃ ｂ ｄ 食べた人の発症オッズ ａ／ａ＋ｂ ｂ／ａ＋ｂ 食べない人の発症オッズ ｃ／ｃ＋ｄ ｄ／ｃ＋ｄ

オッズ比とは… 喫食群の発症オッズと 非喫食群の発症オッズの比 ａ／ａ＋ｂ ａｄ 発症 オッズ比＝ ｂ／ａ＋ｂ ｃ／ｃ＋ｄ ＝ ｂｃ ｄ／ｃ＋ｄ ＝ ａｄ ｂｃ

ａ ｃ ｂ ｄ 有症群の暴露オッズ ａ／ａ＋ｃ ｃ／ａ＋ｃ 有症 食べ ない 食べた 健康 ｂ／ｂ＋ｄ ｄ／ｂ＋ｄ 健康群の暴露オッズ ※暴露オッズ比 有症 食べ ない 食べた 健康 ａ ｃ ｂ ｄ ｂ／ｂ＋ｄ ｄ／ｂ＋ｄ 健康群の暴露オッズ 暴露 オッズ比＝ ａ／ａ＋ｃ ｃ／ａ＋ｃ ｂ／ｂ＋ｄ ｄ／ｂ＋ｄ ＝ ａｄ ｂｃ

オッズ比（Odds Ratio) ◆ＯＲ＝１の場合 食べた人と食べない人の発症割合は同じ 　　食べた人と食べない人の発症割合は同じ 　　→両群に差はない ◆ＯＲ＞１の場合　　　　　　　　　　　　　食べた人の発症割合の方が大きい　　→食べた人の方がより発症している ◆ＯＲ＜１の場合　　　　　　　　　　　　　食べない人の発症割合の方が大きい　　→食べない人の方がより発症している

オッズ比の「点推定」と「区間推定」 点推定 区間推定 （信頼区間）

９５％信頼区間とは… ln(９５％C.I)= ln(OR)±1.96√（1/a+1/b+1/c+1/d) 「信頼区間の中に真の値が入っていることが ９５％信頼できる」という意味 ln(９５％C.I)= ln(OR)±1.96√（1/a+1/b+1/c+1/d) ｌｎ:自然対数

数値の見方（オッズ比と信頼区間）

３ χ２値 喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか どうかを判定するもの ３　χ２値 喫食の有無　と　発症の有無　が互いに関連があるか どうかを判定するもの ◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結　論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰　　無仮説　を設定する。 ◆得られたデータからχ２値を計算し、有意水準αの棄却点ｃ　と比べ、χ２値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説　「食品と発症に関連がある」を採択する。

３ χ２値 χ２＝ χ２＝ （ａｄ－ｂｃ）２ｎ （ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） ３　χ２値 （ａｄ－ｂｃ）２ｎ χ２＝ （ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） ※ａ，ｂ，ｃ，ｄ の帰無仮説のもとでの期待値 　　のいずれかが５以下の値を取るとき （｜ａｄ－ｂｃ｜－ｎ／２）２ｎ χ２＝ （ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） （Ｙａｔｅｓの補正値） （ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）

３ χ２値における注意点 ●仮説を検証する方法である ●関連性の有無の判定しかできない ●ａ，ｂ，ｃ，ｄの数値が大きくなればなるほど ３　χ２値における注意点 ●仮説を検証する方法である ●関連性の有無の判定しかできない ●ａ，ｂ，ｃ，ｄの数値が大きくなればなるほど 　 関連性の度合いに関わらずχ２値は大きくなる

※χ２検定の考え方 検定のルール ： χ２＞Ｃ → 関連がある Ｐ ＜ α → 関連がある χ２ χ２ 検定において誤りを犯す確率が「α」 検定のルール　：　　χ２＞Ｃ　→　関連がある 　　　　　　　　　　　　　Ｐ ＜ α →　関連がある 検定において誤りを犯す確率が「α」 このときにχ２がとり得る限界値が「ｃ」 この面積が有意水準α （例） α＝０．０５のとき Ｃ＝３．８４ χ２＝４．０なら５％有意 χ２ χ２ Ｃ

４　　Ｐ値 （例） χ２＝４．０のとき Ｐ＝０．０４５５ このとき５％有意 この面積がＰ値 χ２ χ２ Ｃ

②推定と検定

推定と検定 推定：ある指標を定量的に 　　　　推測すること 検定：ある仮説の正しさを 　　　　検証すること

「Ａさんの先週の晩酌は （１合，２合，２合，１合，３合，１合，０合） であった．」 このデータから最近の平均酒量を知りたい． 推定 １年前は 平均１．５合／日 であった．最近は酒量が増えたかこのデータで判定したい． 検定

推定の例： 　 オッズ比を求める 検定の例： 　　χ２　　検定 , ｔ 検定

推定・検定の違い ・推定では、信頼区間によって 影響の大きさと、その推定に 固有のばらつきを評価できる。 ・検定では、データと帰無仮説の 　影響の大きさと、その推定に 　固有のばらつきを評価できる。 ・検定では、データと帰無仮説の 　整合性をチェックする。

※オッズ比とχ２値の違い オッズ比＝１０．５ χ２＝３．２６（Ｐ＝０．０７） オッズ比＝１０．５ χ２＝１９．５５（Ｐ＝０．０００００９８）

95％信頼区間： 　　　　1.82＜ＯＲ＜8.54 オッズ比＝３．９３ オッズ比＝４．００ χ２値＝４．００ P値＝0.045 95％信頼区間： 　　　　0.79＜ＯＲ＜20.73 χ２値＝15.41 P値＝0.00008

データ数 が多い が少ない 信頼区間の幅 オッズ比 ほぼ 変わらない 広い 狭い

データ数 が多い が少ない 　　　Ｐ値 大きい 小さい χ２ 値

オッズ比 信頼区間 χ２ 値 Ｐ値 データ 　多 狭い 大きい 小さい ほぼ 変わら ない データ 　少 広い 小さい 大きい

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