本時の目標 正の数・負の数の乗法と除法の計算のしかたを理解し、乗法と除法の計算ができるようにする。 正の数・負の数の乗法・除法 本時の目標 正の数・負の数の乗法と除法の計算のしかたを理解し、乗法と除法の計算ができるようにする。

小学校の復習 道のり＝ 時　間＝ 速　さ＝ 速さ×時間 道のり÷速さ 道のり÷時間 み は じ

小学校の復習 道のり＝ 時　間＝ 速　さ＝ 速さ×時間 道のり÷速さ 道のり÷時間 み は じ

小学校の復習 道のり＝ 時　間＝ 速　さ＝ 速さ×時間 道のり÷速さ 道のり÷時間 み は じ

小学校の復習 道のり＝ 時　間＝ 速　さ＝ 速さ×時間 道のり÷速さ 道のり÷時間 み は じ

かけ算のことを乗法といいます。 ここからは正の数・負の数のかけ算（乗法）について考えましょう。

西 東 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人の２時間後の位置は？ （＋３）　 ×　　（＋２）　＝　＋６

西 東 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人の２時間後の位置は？ （＋３）　 ×　　（＋２）　＝　＋６

西 東 ―10 10 西に時速３kmの速さで歩く人の２時間後の位置は？ （－３）　 ×　　（＋２）　＝　―６

西 東 ―10 10 西に時速３kmの速さで歩く人の２時間後の位置は？ （－３）　 ×　　（＋２）　＝　―６

西 東 ―10 10 西に時速４kmの速さで歩く人の３時間後の位置は？ （－４）　 ×　　（＋３）　＝―１２

西 東 （－３）×（＋２）＝－（３×２）＝―６ （－４）×（＋３）＝－（４×３）＝―１２ 負の数×正の数＝負の符号（絶対値の積） ―10 10 （－３）×（＋２）＝－（３×２）＝―６ （－４）×（＋３）＝－（４×３）＝―１２

問１ 　（－３）×７ 　＝－（３×７） 　＝―２１ (2)　（－６）×８ 　＝－（６×８） 　＝―４８ (3)　（－１２）×６ 　＝－（１２×６） 　＝―７２ (4)　（－２４）×５ 　＝－（２４×５） 　＝―１２０

西 東 ―10 10 東に時速４kmの速さで歩く人の２時間前の位置は？ （＋４）　 ×　　（－２）　＝―８

西 東 ―10 10 東に時速４kmの速さで歩く人の２時間前の位置は？ （＋４）　 ×　　（－２）　＝―８

西 東 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人の３時間前の位置は？ （＋３）　 ×　　（－３）　＝―９

正の数×負の数＝負の符号（絶対値の積） 西 東 ―10 10 （＋４）×（－２）＝－（４×２）＝―８ （＋３）×（－３）＝―（３×３）＝－９

問２ 　５×（－７） 　＝－（５×７） 　＝―３５ (2)　９×（－８） 　＝－（９×８） 　＝―７２ (3)　１０×（－１０） 　＝－（１０×１０） 　＝―１００ (4)　２４×（ー５０） 　＝－（２４×５０） 　＝―１２００

西 東 ―10 10 西に時速３kmの速さで歩く人の３時間前の位置は？ （－３）　 ×　　（－３）　＝　＋９

西 東 ―10 10 西に時速２kmの速さで歩く人の６時間前の位置は？ （－２）　 ×　　（－６）　＝＋１２

西 東 （－３）×（－３）＝＋（３×３）＝＋９ （－２）×（－６）＝＋（２×６）＝＋１２ 負の数×負の数＝正の符号（絶対値の積） ―10 10 （－３）×（－３）＝＋（３×３）＝＋９ （－２）×（－６）＝＋（２×６）＝＋１２

問３ （－４）×（－９） 　＝＋（４×９） 　＝３６ (2)（－８）×（－７） 　＝＋（８×７） 　＝５６ (3)（－１０）×（－１０） 　＝＋（１０×１０） 　＝１００

西 東 （－３）×（＋２）＝－（３×２）＝－６ （＋３）×（－３）＝－（３×３）＝－９ （－２）×（－６）＝＋（２×６）＝＋１２ 負の数×正の数＝負の符号（絶対値の積） 正の数×負の数＝負の符号（絶対値の積） 負の数×負の数＝正の符号（絶対値の積） 西 東 ―10 10 （－３）×（＋２）＝－（３×２）＝－６ （＋３）×（－３）＝－（３×３）＝－９ （－２）×（－６）＝＋（２×６）＝＋１２

わり算のことを除法といいます。 ここからは正の数・負の数のわり算（除法）について考えましょう。

西 東 ―10 10 東に時速３kmの速さで歩く人が―９㎞の位置にいるのはいつ？ （－９）　 ÷　（＋３）　＝－３

西 東 ―10 10 西に時速２kmの速さで歩く人が４㎞の位置にいるのはいつ？ （＋４）　 ÷　　（－２）　＝　－２

西 東 ―10 10 西に時速４kmの速さで歩く人が―12㎞の位置にいるのはいつ？ （－１２） ÷　（－４）　＝　＋３

西 東 （－９）÷（＋３）＝－（９÷３）＝－３ （＋４）÷（－２）＝－（４÷２）＝－２ （－１２）÷（－４）＝＋（１２÷４）＝３ 負の数÷正の数＝負の符号（絶対値の商） 正の数÷負の数＝負の符号（絶対値の商） 負の数÷負の数＝正の符号（絶対値の商） 西 東 ―10 10 （－９）÷（＋３）＝－（９÷３）＝－３ （＋４）÷（－２）＝－（４÷２）＝－２ （－１２）÷（－４）＝＋（１２÷４）＝３

西 東 異符号の２数の積、商 負の数×正の数＝負の符号（絶対値の積） 正の数×負の数＝負の符号（絶対値の積） 負の数÷正の数＝負の符号（絶対値の商） 正の数÷負の数＝負の符号（絶対値の商） 同符号の２数の積、商 負の数×負の数＝正の符号（絶対値の積） 負の数÷負の数＝正の符号（絶対値の商） 西 東 ―10 10

０と積、商 ０×正の数＝０ ０×負の数＝０ ０÷正の数＝０ ０÷負の数＝０ 数÷０＝できない 数÷０＝できない の理由 数÷０＝できない　の理由 ある数ａを０でわった数をｘとすると、 ａ÷０＝ｘ これを乗法に直すと ｘ×０＝ａ この式を満たすｘの値はない。 ａ＝０の場合 ｘ×０＝０となり、 ｘの値は一つには決まらない。 ０×正の数＝０ ０×負の数＝０ ０÷正の数＝０ ０÷負の数＝０ 数÷０＝できない