RでのScheffeの多重比較

Scheffeの多重比較を行うには？ 青木繁伸先生作成の関数scheffeを利用する aov関数でのデフォルトの対比を変更して分散分析を実行する．ただし，この方法は　Scheffe の方法とは異なる． 得られる t 値はほぼ同じ 参考：Crawley, M. J. 『統計学：Rを用いた入門書』（共立出版）第１２章．

データ ボーンシュテット & ノーキ『社会統計学』表7.1のデータを用いる． 監視の有無が課題遂行に及ぼす影響．１要因３水準のデザイン． 社会統計学の授業ウェブからデータをCSVでダウンロードできる．

> monitor <- read.csv("table7_1.csv") > head(monitor) score condition 1 13 na 2 14 na 3 10 na 4 11 na 5 12 na 6 10 na > na：監視なしー隔離条件 nt：監視なしー共作業条件 m：監視条件

各条件の平均値と分散 > tapply(monitor$score, monitor$condition, mean) m na nt 8.2 11.8 10.0 > > tapply(monitor$score, monitor$condition, var) m na nt 2.622222 1.733333 1.333333 >

デフォルトの contrasts > contrasts(monitor$condition) na nt m 0 0 na 1 0 条件がアルファベット順に並ぶ

分析の実行 > summary.lm(aov(monitor$score ~monitor$condition)) Call: aov(formula = monitor$score ~ monitor$condition) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.200e+00 -9.500e-01 -2.801e-17 9.500e-01 2.800e+00 続きは次のスライド

分析の実行（つづき） Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 8.2000 0.4355 18.830 < 2e-16 *** monitor$conditionna 3.6000 0.6158 5.846 3.18e-06 *** monitor$conditionnt 1.8000 0.6158 2.923 0.00694 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.377 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5586, Adjusted R-squared: 0.5259 F-statistic: 17.09 on 2 and 27 DF, p-value: 1.603e-05

対比の指定 各対比は直交（内積がゼロ）． (1,-1,0) という対比は，すでに表現 されている２つの対比から構成 > contrasts(monitor$condition) 　　　　　　　<- cbind(c(1,-1/2,-1/2),c(0,-1,1)) [,1] [,2] m 1.0 0 na -0.5 -1 nt -0.5 1 > 各対比は直交（内積がゼロ）． (1,-1,0) という対比は，すでに表現 されている２つの対比から構成 できるので，直交ではない．

分析の実行 > summary.lm(aov(monitor$score ~ monitor$condition)) Call: aov(formula = monitor$score ~ monitor$condition) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.200e+00 -9.500e-01 3.188e-17 9.500e-01 2.800e+00 続きは次のスライド

分析の実行（つづき） Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 10.0000 0.2514 39.775 < 2e-16 *** monitor$condition1 -1.8000 0.3556 -5.063 2.57e-05 *** monitor$condition2 -0.9000 0.3079 -2.923 0.00694 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.377 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5586, Adjusted R-squared: 0.5259 F-statistic: 17.09 on 2 and 27 DF, p-value: 1.603e-05