第9回講義 マクロ経済学初級I　タイプIIクラス

海外部門 輸入 輸出 国内 政府 政府購入 総生産 　GDP 財・サービス市場 消費 家計 生産者 投資 労働 　 土地 　　　資本 生産への 投入 賃金・地代・利潤 要素 　所得 利子所得 生産要素市場 貯蓄 労働・資本 貸し出し 借り入れ 資産市場 金融市場 利払い

ケインズ型消費関数と 有効需要の原理による生産水準決定 消費関数と総需要 ケインズ型消費関数と 有効需要の原理による生産水準決定

ケインズの消費関数 短期的な所得と消費には次のような関係が観察されている。(ケインズの消費関数） C=A+c･YD c:　限界消費性向　　0＜c＜1 YD:　可処分所得 YD≡Y+TRーT　 （T=TR＝0ならばYD=Y）

貯蓄関数 民間貯蓄は所得から消費支出を差し引いた残りとして定義される。 民間貯蓄関数は以下のように定義される。 　　　　Spvt(YD) ≡ YD－C(YD) 　　　　　　　　＝－A＋(1－c)･YD (1－c)は限界貯蓄性向と呼ばれる。 Spvt (YD)は可処分所得水準YDの下での計画された民間貯蓄である。

貯蓄関数 政府貯蓄は税収から消費支出を差し引いた残りとして定義される。 民間貯蓄関数は以下のように定義される。 　　　　Spvt(YD) ≡ YD－C(YD) 　　　　　　　　＝－A＋(1－c)･YD (1－c)は限界貯蓄性向と呼ばれる。 Spvt (YD)は可処分所得水準YDの下での計画された民間貯蓄である。

貯蓄関数 政府貯蓄は 政府収入－政府支出(政府購入＋移転支出) Sgvt≡T－G－TR として定義される。 　政府収入－政府支出(政府購入＋移転支出) 　　　　　　　Sgvt≡T－G－TR 　として定義される。 民間貯蓄と政府貯蓄の和が国民貯蓄Sである。 　S(Y)＝ Spvt（YD)+ Sgvt＝Y+TR-T-C(YD)+T-G-TR 　　　　　　　　S(Y)＝Y－C(YD)－G

総需要関数 経済には消費者と生産者しかいない（政府と海外部門はない、T=TR=G=NX=0）と想定しよう。 (計画された）投資支出は I で一定である仮定する。 このとき、所得水準Yのもとでの、計画された総需要は以下のようになる。 　　　　　　　AD(Y) ≡ C(Y)+I=A+c･Y+I (次図参照）

AD(Y) AD(Y) c A+I Y

均衡生産量と均衡所得の決定 有効需要の原理で述べたように、均衡生産量は総需要に等しくなるように決定される。 　すなわち、均衡生産量Y*は、以下の等式をみたす総生産水準である。 Y*=AD(Y*) (1) =C(Y*)+I　　　　　　　　　　　　　(1 ‘) =A+c･Y*＋I (2) 均衡生産量Y*は均衡所得として分配される。

Y=AD(Y) AD(Y) AD(Y) c A+I 45゜ Y Y*

貯蓄投資の均等化条件 また、(2)式からから計画された消費を差し引くと次を得る。 Y*－C(Y*) =AD(Y*)－C(Y*) 　　　　　　　 S(Y*) = I　　　　　　　　　　(3) すなわち、均衡生産の決定条件(1)式は上記の、計画された貯蓄＝投資という条件(3)式でも表現できる。(次図を参照せよ）

S(Y) S(Y) I 1-c Y Y* －A

乗数効果

独立支出と均衡総生産量 (9)式に示される、均衡総生産について解くと、以下を得る。 Y*=[ A+I ]/(1－c) [ A+I ]は計画された総需要AD(Y)のうち、所得に依存しない独立支出とよばれるものである。それはここでは、基礎消費と投資支出からなっている。いま、独立支出をBで表すことにしよう。

独立支出の乗数効果 独立支出BをΔB単位増大させたとき、均衡生産水準Y*はどれだけ増大するか？ 増大した独立支出B+ΔBのもとで、均衡生産水準は[B+ΔB]/(1-c)になる。これか増大前の独立支出Aのもとでの均衡生産水準をさしひくと、 　　 [B+ΔB]/(1-c)－ B/(1-c)=ΔB/(1-c) 　となる。すなわち、 ΔB単位の独立支出の増大はその1/(1-c)倍の総生産の増大をもたらす。

独立支出の乗数効果 1/(1-c)は独立支出乗数と呼ばれる。 特にΔBが投資の増大による場合、 1/(1-c)は投資乗数と呼ばれる。

　政府部門の導入

政府部門 政府部門は所得税TAを徴収し、国民に移転し支払いTRを支払い、政府購入Gを支出する。 所得税率をtとすると、 TA=tY となる。 可処分所得は 　　　　　　　Y+TRｰTA　　である。

均衡総生産の決定 このとき、計画された総需要は以下のようになる。 AD(Y)≡C(Y+TR-TA)+I+G =C+c･(Y+TR- t･Y)+I+G したがって、均衡生産水準Y*は以下の式で決定される。 Y*= C(Y*+TR- t･Y*)+I+G (20) =C+c･(Y*+TR- t･Y*)+I+G (20’)

均衡総生産の決定(続き) (20)式を書き換えると次のようにも表せる。 Y*-C(Y*+TR- t･Y*)‐G = I [Y* +TR- t･Y* -C(Y*+TR- t･Y*)] +[t･Y* -TR‐G] = I Spvt(Y*)+Sgovt(Y*)= I S(Y*)= I

均衡総生産と乗数 (20’)式を均衡総生産Y*について解くと次を得る。 Y*=[A+c･TR+I-G]/[1-(1-t)c] これは政府購入乗数と呼ばれている。

均衡予算乗数 均衡予算：政府の税収と支出[購入と移転支払い]が税収と等しいとき、均衡財政がはかられている。 TR+G=t･Y 均衡予算がはかられているとき、(20‘)式は以下のようになる。 　　　　　Y*=A+c･(Y*-G)+I+G したがって、均衡予算のもとでの均衡総生産は以下のように計算される。 　　　　　Y*= G+[A+I]/(1-c) 均衡予算の下での政府購入乗数は1である。(Gの一単位の増大は一単位の均衡生産量増大をもたらす)　これを均衡予算乗数という。