太郎が優しく、かつ、太郎が優しくない、ということはない。

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練習問題.
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太郎が優しく、かつ、太郎が優しくない、ということはない。 命題 太郎が優しい 記号、真理値表の種類 恒真 真理値表、記号 太郎が優しい 太郎が優しくない 太郎が優しく、かつ、太郎が優しくない 太郎が優しく、かつ、太郎が優しくない、ということはない。 1 p ¬p p∧¬p ¬(p∧¬p)

金持ちならケンカしない。 命題 記号、真理値表の種類 真理値表、記号 金持ちである ケンカする 偶然的 金持ちである ケンカする 1 1 [0] p q ¬p p⇒¬q [ p⇔¬q ]

外が暗く寒いならば外は寒い。 命題 外は暗い 外は寒い 記号、真理値表の種類 真理値表、記号 恒真 [偶然的] 外は暗い 外は寒い A.外が暗く寒い 外が暗く寒いならば外は寒い A⇒q [A⇔q] 1 1 [0] p q p∧q (p∧q)⇒q [ (p∧q)⇔q ]

太郎が犯人でありかつ次郎が犯人ではない、とはならなく、かつ、 太郎が犯人ではないとき、そしてそのときだけ、太郎は犯人である。 命題 太郎が犯人 次郎が犯人 記号、真理値表の種類 恒偽 真理値表、記号 太郎が犯人 次郎が犯人 A.次郎が犯人ではない B.太郎が犯人でありかつ次郎が犯人ではない p∧A C.太郎が犯人でありかつ次郎が犯人ではない、とはならなく ¬B D.太郎が犯人ではない ¬p E.太郎が犯人でありかつ次郎が犯人ではない、とはならなく、かつ、太郎が犯人ではない C∧D 太郎が犯人でありかつ次郎が犯人ではない、とはならなく、かつ、太郎が犯人ではないとき、そしてそのときだけ、太郎は犯人である。 E⇔p 1 p q ¬q p∧¬q ¬(p∧¬q) ¬(p∧¬q)∧¬p (¬(p∧¬q)∧¬p)⇔p かつ かつ そしてそのときだけ 太郎は犯人

優秀ではないくしかも勤勉でもないなら人生に失敗する、というわけではない。 記号化 優秀である 勤勉である 人生に失敗する 記号、真理値表の種類 偶然的 真理値表、記号 優秀である 勤勉である 人生に失敗する A.優秀ではない B.勤勉ではない C.優秀ではなく、しかも勤勉でもない A∧B D.優秀ではないく、しかも勤勉でもないなら、人生に失敗する (A∧B)⇒r [ (A∧B)⇔r ] 優秀ではないく、しかも勤勉でもないなら、人生に失敗する、というわけではない。 ¬((A∧B)⇒r) [ ¬((A∧B)⇔r) ] 1 1 [0] 0 [1] p q r ¬p ¬q ¬p∧¬q (¬p∧¬q)⇒r [ (¬p∧¬q)⇔r ] ¬((¬p∧¬q)⇒r) [ ¬((¬p∧¬q)⇔r) ]