ゲーム理論 ー 駆け引きの科学 － (1) 戦略形のゲーム Mar. 2nd 2019 ゲーム理論 ー　駆け引きの科学　－ (1) 戦略形のゲーム 福島大学　理工学群 共生システム理工学類 藤本勝成

ゲーム理論とは 駆け引きの科学 様々な個体間の戦略的関係を分析する分野 個々の人間関係，企業と政府，企業と企業，国と国、 生物の個体間，１個の生物内細胞間の関係。。。。 様々な個体間の戦略的関係を分析する分野

ゲーム理論と通常の自然科学との違い 通常の科学（物理学・気象学・化学。。。） 環境（自然）がどのように振る舞うかを考える。

ゲーム理論と通常の自然科学との違い 気象衛星 天気図 気象予想 雨雲レーダー アメダス

ゲーム理論と通常の自然科学との違い 速度，回転数， レイノルズ数，重力 球の軌道を読む

ゲーム理論と通常の自然科学との違い ゲーム理論（駆け引きの世界） 内角球が連続したな。 これは、外角で空振り狙いか？ 内角のストレートを意識させておいて、 外角にスライダー いや、待てよ。これは定石すぎる。 山を張られているかも？ 。。。と、思わせて、もう一度内角に速球か？

ゲーム理論と通常の自然科学との違い 他人の立場に立って考える 自然科学 ゲーム理論（駆け引きの世界） 環境 プレイヤー 読む 読む 読む

駆け引きで「折合いがつく」のは（とは）？ ー（Nash) 均衡 －

恋の駆け引き 花子ちゃんと、 末男 くん、デートでコンサートに行くことに。。。。 君はセゾン、 君はセゾ～ン🎶 嵐のコンサートに行きたい！

恋の駆け引き 花子ちゃんは、嵐のコンサートに行きたい。 末男 くんは、欅坂46のコンサートに行きたい。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

恋の駆け引き 花子が、「どうしても嵐のコンサートに」 という場合。 花子が、「欅坂でもいいよ」 という場合。 (◎ , ○) (△ , △) 花子が、「どうしても嵐のコンサートに」　という場合。 花子が、「欅坂でもいいよ」　という場合。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

恋の駆け引き 末男 が、「どうしても欅坂のコンサートに」 という場合。 末男 が、 「嵐でもいいよ」 という場合。 (◎ , ○) 末男 が、「どうしても欅坂のコンサートに」　という場合。 末男 が、 「嵐でもいいよ」　という場合。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

恋の駆け引き （嵐，嵐），（欅坂46,欅坂46)で均衡している。 お互いに、自分だけ戦略を変えても得しない。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

恋の駆け引き （嵐，嵐），（欅坂46,欅坂46)で均衡している。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

恋の駆け引き （嵐，嵐），（欅坂46,欅坂46)で均衡している。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

John Forbes Nash, Jr. ２００２年春

二股の悲劇 笹山さんから、まさかの告白！ 密かにあこがれていた花輪くんから、映画に。。。 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

二股の悲劇 浮気したって、相手がいつだって一途なら、、、 そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ 支配戦略 (○ , ○) 浮気したって、相手がいつだって一途なら、、、　そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ 支配戦略 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

二股の悲劇 浮気したって、相手は、いつだって一途なら、、、 そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ (○ , ○) (× , ◎) 浮気したって、相手は、いつだって一途なら、、、　そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

二股の悲劇 （二股 , 二股） で 均衡 自分だけ戦略を変えると、損をする（得しない）。 浮気をしなきゃ、損をする。 （二股 , 二股）　で　均衡 自分だけ戦略を変えると、損をする（得しない）。 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける 浮気をしなきゃ、損をする。 合理的な人間は浮気をする。

二股の悲劇 なんかおかしくねぇ？ 浮気をしなきゃ、損をする。 合理的な人間は浮気をする。 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける 浮気をしなきゃ、損をする。 合理的な人間は浮気をする。

二股の悲劇 少なくとも、（二股，二股）よりも（一途，一途）の方が、 どちらにとってもHappy。 でも、（二股，二股）で均衡してしまう。 非効率な均衡　（社会的ジレンマ） (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

テニスデート 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

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テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 わからないから、 どっちに打つか コイントスで 決めましょう！！ 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） これで、 花子さんは、 混乱するはず！ フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 1 2 ×90%+ 1 2 ×20%=55% 1 2 ×30%+ 1 2 ×60%=45% フォア側を予測 （ｆ） 確率 1/2 確率　1/2 確率　1/2 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） 末男君 ランダムに 打ち分けてるワ！ バック側を予測 （ｂ） （%） 1 2 ×90%+ 1 2 ×20%=55% フォア側を予測（ｆ） 1 2 ×30%+ 1 2 ×60%=45% バック側を予測（b）

テニス 1 2 ×90%+ 1 2 ×20%=55% 1 2 ×30%+ 1 2 ×60%=45% フォア側を予測 （ｆ） 確率 1/2 確率　1/2 確率　1/2 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%） 1 2 ×90%+ 1 2 ×20%=55% フォア側を予測（ｆ） 1 2 ×30%+ 1 2 ×60%=45% バック側を予測（b）

テニス いままでより、 なんか、 よく返されるなぁ。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 常に、 フォア待ちかよ。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 花子さん まじ混乱作戦！！ フォアとバックを ２：３ で打ち分ける (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

テニス 2 5 ×90%+ 3 5 ×20%=48% 2 5 ×30%+ 3 5 ×60%=48% フォア側を予測 確率 2/5 （ｆ） 確率　2/5 確率　3/5 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%） 2 5 ×90%+ 3 5 ×20%=48% フォア側を予測（ｆ） 2 5 ×30%+ 3 5 ×60%=48% バック側を予測（b）

さあ、 花子、どうする！？ 2 5 ×90%+ 3 5 ×20%=48% 2 5 ×30%+ 3 5 ×60%=48% 確率 3/5 確率　3/5 確率　2/5 2 5 ×90%+ 3 5 ×20%=48% フォア側を予測（ｆ） 2 5 ×30%+ 3 5 ×60%=48% バック側を予測（b）