振動体の振幅を一定とする 振動発電機負荷のフィードバック制御 長岡技術科学大学 ○ 永井 和貴 齋藤 浄 小林 泰秀 Feedback control of vibration generator’s load for constant oscillation amplitude in environment 長岡技術科学大学 ○ 永井 和貴　齋藤 浄　小林 泰秀

発電を行いエネルギーを取り出すことにより 研究背景 振動体の振動 … 安全性・信頼性・騒音公害など （機械、構造物） 軽量化・柔軟化 … 振動対策の需要：増 ⇒ 諸々の問題を発生 【本研究】 振動体の制振制御 最終目的 振動体の振動を 発電を行いエネルギーを取り出すことにより 抑制する振動制御系の開発

負荷を動的に可変して振動振幅を制御する研究は検討されていない 研究背景 （つづき） 制振制御の従来研究 受動制御 … ダンパ、防振ゴムなどの取り付け 能動制御 … 制御系 （アクチュエータなど） の使用 【着目】 エネルギーの浪費・消費 振動発電機 … 機械的振動からエネルギーを回収 （圧電式など） 振動源の振幅が変化する ＝ 制振に応用 所望の振動振幅を実現できる ⇒ 関連研究） 発電機の負荷抵抗が制振と発電に与える効果 [Shyh-Chin Huang 2015] 負荷を動的に可変して振動振幅を制御する研究は検討されていない

研究背景 （つづき） 負荷のフィードバック制御系を提案 振動体の振動振幅を 目標値一定に制御する 本研究の目的 負荷のフィードバック制御系を提案 振動発電機を用いて 振動体の振動振幅を 目標値一定に制御する PI補償器の出力を 可変負荷抵抗の指令値とする

実験装置 振動体の振動測定には、 レーザー変位計からの 電圧信号v1を計測 発電機 （star精密、EH12） は、電磁誘導により発電 変位励振により発生する、2自由度のマス・バネ・ダンパ系で構成される。 発電機の質量は振動体の1/17倍、両者の共振周波数は約5 Hzである。 振動体の振動測定には、 レーザー変位計からの 電圧信号v1を計測 発電機 （star精密、EH12） は、電磁誘導により発電 可変負荷抵抗器R(t)は、8ビット （0～255） のディジタル信号で 約400 Ω～38 kΩの間を可変可能

負荷抵抗のマニュアル調整 所望の振動振幅が実現できると期待 負荷抵抗を動的に可変すれば マニュアル調整を行い、抵抗値と振動体の振動振幅の関係を調査する。 共振周波数付近では、R=0 （短絡時） に近づけると振動振幅は大きくなり、 R=∞ （開放時） に近づけると振動振幅は小さくなることがわかる。 Voltage [V] Resistance [Ω] 負荷抵抗を動的に可変すれば 所望の振動振幅が実現できると期待

発電機負荷のフィードバック制御系 目標振幅との偏差で駆動されるPI補償器の出力を 可変負荷抵抗の指令値とする、負荷のフィードバック制御系を構成する。 v1の絶対値信号をローパスフィルタ （一次、カットオフ角周波数0.25 rad/s） に 通し、推定振幅V1を得る ^ 推定振幅V1と目標振幅V1*との 差分をPI補償器に入力 ^ 指数関数に通し、 正数に変換したものを 可変負荷抵抗R(t)として利用

負荷を動的に可変して所望の振動振幅に制御 実験結果 目標値で一定振幅となるよう、自動調整されている様子が確認できる。 比例・積分ゲインの値は、実験を繰り返し試行錯誤的に求め、それぞれ KP=2.0、KI=1.0とした。 安定の代表的な例 例） 目標振幅V1*=1.0 [V] Time [s] Resistance (signal) Voltage [V], R v1 ＾ V1 Time [s] Voltage [V] 2.0 V 負荷を動的に可変して所望の振動振幅に制御

負荷のフィードバック制御を行うことが可能 実験結果 （つづき） 比例ゲインKPを固定して積分ゲインKIを大きくしていくと、振動振幅は 目標値まわりで持続振動し、閉ループ系は不安定となる。 不安定の代表的な例 （右図） 例） 目標振幅V1*=1.0 [V] KP=0.1、KI=2.0 Resistance (signal) Voltage [V], Time [s] KP=0.1、KI=4.5 Resistance (signal) Voltage [V], Time [s] 比例・積分ゲインを適切に選ぶことで 負荷のフィードバック制御を行うことが可能

数値シミュレーション概要 MATLAB/Simulinkを利用し、 実験と同一の制御系を再現 実験から得られた安定性を保証するため、実験装置を模擬した マス・バネ・ダンパ系の物理モデルに基づくシミュレーションを行う。 MATLAB/Simulinkを利用し、 実験と同一の制御系を再現 シミュレーションでは、負荷抵抗Rを 発電機の減衰係数c2と仮定 【原稿】 明確に不安定現象 （持続振動） であるとは言えない 本発表 振動体の減衰係数c1の変更 （0.001 ⇒ 1.0）

Damping coef. [N/(m/s)] シミュレーション結果 制御開始後 （t=50 s）、振動体の振動が目標値で一定振幅となるよう、 自動調整されている様子が確認できる。 安定の代表的な例 例） 目標振幅X1*=1.0 [a.u.] Damping coef. [N/(m/s)] Displacement [a.u.], Time [s] KP=2.0、KI=1.0 Displacement [a.u.] Time [s] ＾ ＾ X1 X1 c2 c2 x1 x1

シミュレーション結果 （つづき） 実験とシミュレーションが整合することを確認 不安定の代表的な例 （右図） 実験と同様に、エネルギー源が有限であるため、本制御系で観測される 不安定現象は持続振動の場合のみであり、発散することはない。 不安定の代表的な例 （右図） 例） 目標振幅X1*=1.0 [a.u.] KP=1.0、KI=5.0 KP=1.0、KI=10.0 Damping coef. [N/(m/s)] Displacement [a.u.], Damping coef. [N/(m/s)] Displacement [a.u.], Time [s] Time [s] 実験とシミュレーションが整合することを確認

Damping coef. [N/(m/s)] 安定性の調査 （シミュレーション） 比例ゲインKPを一定とすると、積分ゲインKIにはある閾値K’Iが存在し、 KI < K’Iとなれば、閉ループ系は安定となることが考えられる。 閾値K’Iに関しては、比例ゲインKPが大きいほど大きい。 例） 目標振幅X1*=1.0 [a.u.] 0<=KP、0<KI Damping coef. [N/(m/s)] Displacement [a.u.], 不安定 Time [s] Integral gain KI 安定 Displacement [a.u.] Proportional gain KP Time [s]

まとめ 振動体の振幅を目標値一定に制御する 負荷のフィードバック制御系を提案 実験により、比例・積分ゲインを適切に選べば 閉ループ系が安定となることを提示 比例・積分ゲインの値によって、持続振動が生じる 不安定現象を確認 数値シミュレーションが実験結果と整合 積分ゲインの閾値は比例ゲインに対して単調な関係 今後の課題 本制御系の安定条件を理論的に導出・証明