科学概論 2005年1月27日 酒居敬一(sakai.keiichi@kochi-tech.ac.jp) http://www.info.kochi-tech.ac.jp/k1sakai/Lecture/N2004/

太陽系(Solar System) System＝系のこと 影響＝重力 多体系 それぞれが互いに影響を及ぼしあいながら全体としてひとつのまとまりを形成している 影響＝重力 重力は質量により発生する引力 太陽・惑星・小惑星・彗星といった天体は互いに重量の影響を及ぼしあいながら1つの系をつくる 多体系 複数の質点が互いに影響を及ぼしあいながら運動 代数的に解を求めることができない

万有引力の法則 Gは万有引力定数 物体の質量は M, m 物体間の距離は ｒ ここで地球の値を代入する より、赤道上での重力の近似値が求まる

宇宙速度 物体が円運動しているときの力 (ωは角速度) (vは速度) 直線運動している物体に重力が作用すると、その軌道が曲げられる ある速度を超えると落ちなくなる 第1宇宙速度 さらにある速度では捕捉されなくなる 第2宇宙速度＝地球の脱出速度 第3宇宙速度＝太陽の脱出速度

第1宇宙速度 重力＝円運動のときの遠心力　としたとき ｒを地球半径、Mを地球質量、Gを重力定数

第2宇宙速度 位置エネルギー U は次のようになる (Uは無限遠点で０) 運動エネルギーは　　　　　であるから つまり、第1宇宙速度の√2倍

太陽系の天体 恒星 地球型惑星(岩石を主として構成) 木星型惑星(ガスを主として構成) 小惑星 彗星 太陽 水星、金星、地球、火星 木星、土星、天王星、海王星、冥王星？ 小惑星 メインベルト、特異小惑星(アポロ・アテン・アモール) 彗星

ケプラーの法則 すべての惑星は太陽をひとつの焦点とする楕円軌道をえがく 惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間に掃く面積は、それぞれの惑星について一定である 惑星の公転周期の２乗と軌道長半径の３乗の比は惑星によらず一定である

太陽(sun) 地心距離 1.49597870×1011[m] 視長半径 959.63[秒角] 赤道半径 696000[km] 視長半径 959.63[秒角] 赤道半径 696000[km] 質量 332946[地球質量] 1.9891×1030[kg] 平均密度 1.411[g/cm3] 赤道重力 273.98[m/s2] 実視等級 -26.74[等] 実視絶対等級 4.83[等] 明るさ 3.07×1027[cd] 自転周期 25.38[日] 脱出速度 617.7[km/s]

水星(mercury) 軌道長半径 0.38710[AU] 公転周期 0.240852[年] 軌道離心率 0.20563 公転周期 0.240852[年] 軌道離心率 0.20563 視長半径 5.50[秒角] 赤道半径 2440[km] 質量 0.05527[地球質量] 平均密度 5.43[g/cm3] 赤道重力 0.378[地球重力] 平均極大等級 -2.4[等] 自転周期 58.6462[日] 脱出速度 4.25[km/s] 平均受熱量 6.67[地球受熱量]

金星(venus) 軌道長半径 0.72333[AU] 公転周期 0.615207[年] 軌道離心率 0.00677 公転周期 0.615207[年] 軌道離心率 0.00677 視長半径 30.10[秒角] 赤道半径 6052[km] 質量 0.81500[地球質量] 平均密度 5.24[g/cm3] 赤道重力 0.905[地球重力] 平均極大等級 -4.7[等] 自転周期 -243.0187[日] 脱出速度 10.35[km/s] 平均受熱量 1.91[地球受熱量]

地球(earth) 軌道長半径 1.000000[AU] 公転周期 1.000040[年] 軌道離心率 0.01671 公転周期 1.000040[年] 軌道離心率 0.01671 赤道半径 6378[km] 質量 1[地球質量] 5.974×1024[kg] 平均密度 5.52[g/cm3] 赤道重力 1[地球重力] 自転周期 0.9973[日] 脱出速度 11.17[km/s] 平均受熱量 1[地球受熱量]

火星(mars) 軌道長半径 1.52368[AU] 公転周期 1.880866[年] 軌道離心率 0.09340 公転周期 1.880866[年] 軌道離心率 0.09340 視長半径 8.95[秒角] 赤道半径 3397[km] 質量 0.10745[地球質量] 平均密度 3.94[g/cm3] 赤道重力 0.379[地球重力] 平均極大等級 -3.0[等] 自転周期 1.0260[日] 脱出速度 5.02[km/s] 平均受熱量 0.431[地球受熱量]

木星(jupiter) 軌道長半径 5.20260[AU] 公転周期 11.86155[年] 軌道離心率 0.05850 公転周期 11.86155[年] 軌道離心率 0.05850 視長半径 23.45[秒角] 赤道半径 71492[km] 質量 317.833[地球質量] 平均密度 1.33[g/cm3] 赤道重力 2.530[地球重力] 平均極大等級 -2.8[等] 自転周期 0.4135[日] 脱出速度 59.48[km/s] 平均受熱量 0.0369[地球受熱量]

土星(saturn) 軌道長半径 9.55491[AU] 公転周期 29.53216[年] 軌道離心率 0.05554 公転周期 29.53216[年] 軌道離心率 0.05554 視長半径 9.75[秒角] 赤道半径 60268[km] 質量 95.159[地球質量] 平均密度 0.70[g/cm3] 赤道重力 1.066[地球重力] 平均極大等級 -0.5[等] 自転周期 0.4440[日] 脱出速度 35.44[km/s] 平均受熱量 0.0110[地球受熱量]

天王星(uranus) 軌道長半径 19.21845[AU] 公転周期 84.25300[年] 軌道離心率 0.04638 公転周期 84.25300[年] 軌道離心率 0.04638 視長半径 1.95[秒角] 赤道半径 25559[km] 質量 14.500[地球質量] 平均密度 1.30[g/cm3] 赤道重力 0.903[地球重力] 平均極大等級 5.3[等] 自転周期 -0.7183[日] 脱出速度 21.25[km/s] 平均受熱量 0.0027[地球受熱量]

海王星(triton) 軌道長半径 30.11039[AU] 公転周期 165.2269[年] 軌道離心率 0.00946 公転周期 165.2269[年] 軌道離心率 0.00946 視長半径 1.15[秒角] 赤道半径 24764[km] 質量 17.2040[地球質量] 平均密度 1.76[g/cm3] 赤道重力 1.141[地球重力] 平均極大等級 7.8[等] 自転周期 0.6713[日] 脱出速度 23.51[km/s] 平均受熱量 0.0011[地球受熱量]

冥王星(pluto) 軌道長半径 39.54037[AU] 公転周期 248.6443[年] 軌道離心率 0.24901 公転周期 248.6443[年] 軌道離心率 0.24901 視長半径 0.02[秒角] 赤道半径 1195[km] 質量 0.0025[地球質量] 平均密度 1.10[g/cm3] 赤道重力 0.077[地球重力] 平均極大等級 13.6[等] 自転周期 -6.3872[日] 脱出速度 1.31[km/s] 平均受熱量 0.0006[地球受熱量]