「土質・基礎構造」　５回目の授業 透　水 permeability 平成３１年　５月１３日（月） 今岡 克也

土中の水の分類 粘土のイオン結合 表面張力 重力水と地下水は、重力に従い、 水位の高い所から低い所へ流れる

ダルシ－の法則（1856） v h v = k i = k L 水位の差 （水頭差） （層流） 流線 供試体中の水の流速 k : 透水係数 (cm/s) h L v = k i = k 供試体の長さ

透水係数 k(cm/s) と算定法

定水位透水試験法（砂） 水頭差 h が一定の状態で、 ｔ（s）間の水の流量が Q(c㎥) ダルシーの法則

変水位透水試験法（シルト） 最初の時刻 ｔ 1 の水頭差 h 1 で、 終了時刻 ｔ 2 の水頭差 h 2 で、 ｔ（s）間の水の流量が Q = a⊿h 水頭差 が下る a

原位置での揚水法透水試験 半径 r での透水断面積 A = 2πr h (㎡) 円環 d r での水頭差 d h より 速さ v (r) = k となるので d h d r ２ヶ所の観測井戸の半径と地下水位より

被圧地下水の揚水法透水試験 半径 r での透水断面積 A = 2πr D (㎡) 円環 d r での水頭差 d h より 速さ v (r) = k となるので d h d r ２ヶ所の観測井戸の半径と地下水位より D

土の粒径と透水係数の関係 Hazen(ヘーゼン) の経験式 Hazen(ヘーゼン) の実務式 Fc ：細粒分含有率 Creager(クレーガー) の式

土の粒径と透水係数の関係 →　10％通過粒径などの細かい粒径で、透水係数は決まる

地盤の掘削に伴う浸透力の作用 ポンプ で排水 ：水頭差 水頭差 による 浸透力 ：根入れ深さ Depth of Foundation で排水　 ：水頭差 水頭差 による 浸透力 ：根入れ深さ 　Depth of Foundation 上向きの 浸透力

水頭差による上向き浸透流 h γ' L γw 深さ ｚ での 水頭差 h(z) h(z) 限界動水勾配 i c = = = γ’AL ＞ γw Ah

掘削に伴う ボイリング 現象 限界動水勾配 h L γ' γw i c = = 動水勾配がこれ以上 になると地盤が崩壊

掘削に伴う 盤ぶくれ 現象 地下水位 　　　▽ 盤ぶくれ

テルツァーギのボイリング安全率 矢板底面での安全率 Fs W ：対象範囲（D f / 2× D f )の 土被り圧の有効応力の合力 　　土被り圧の有効応力の合力 Uw ：水頭差 h/2 による浸透力 W Fs > 1.2 （建築学会の 　　　　　山留め設計施工指針） Uw

演習問題〔4-1〕　ボイリング

演習問題〔4-1〕の解答 W Uw ポンプ で排水 W ：（D f / 2× D f )の有効応力の合力 で排水　 W ：（D f / 2× D f )の有効応力の合力 W = (17.6-9.8)×D f×D f / 2 W Uw ：水頭差 h/2 による浸透力 Uw = 9.8× h/2 ×D f / 2 矢板底面での安全率　Fs D f = 4 – h を代入 W Uw 7.8× D f Fs = = > 1.2 7.8×(4-h) 9.8× h/2 Fs = > 1.2 4.9× h 31.2 – 7.8 h > 5.88 h ∴ h < 2.281(m)

演習問題〔4-1〕の解答

演習問題〔4-2〕　限界動水勾配

演習問題〔4-2〕の解答 体積 V = 1000 (c㎥) とする m w = V w = 1000 - V s V w V = 1000 水 V = 1000 (cm ) 3 m s = 2.68 (g/c㎥)×V s = 1700 (g) V s 土粒子 ∴V s = 634.3 , V w = 365.7 = m w γ’= (1700 + 365.7) /1000×9.8 – 9.8 = 10.44 (kN/㎥) 深さ 30(cm)での土被り圧による有効応力 　　σ’= 10.44 (kN/㎥)×0.3 (m) = 3.133 (kN/㎡)

演習問題〔4-2〕の解答 9.8×0.2 0.6 土試料の単位体積当たりの浸透力 j = = 3.27 (kN/㎥) 0.6　 j = 　　 　　　= 3.27 (kN/㎥) 浸透力を考慮した有効単位体積重量 γ’ - j = 10.44 – 3.27 = 7.17(kN/㎥) 深さ 30(cm)での浸透力を考慮した有効応力 　　σ’= 7.17 (kN/㎥)×0.3 (m) = 2.152 (kN/㎡)

演習問題〔4-2〕の解答

演習問題〔4-2〕の解答 h γ' 10.44 L γw 9.8 80 1.065 ２） 限界動水勾配 i c = = = = 1.065 ３） h = 80(cm)に変えた時の限界動水勾配での長さ L 80 1.065 L = =　75.12 (cm) 実際の長さは L = 60(cm)なので、15.12(cm)分の荷重 q が必要 q = γ’× ⊿ L = 10.44×0.1512 =　1.579 (kN/㎡)

演習問題〔4-2〕の解答