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図形の移動 穴吹中学校  磯村  淳.

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1 図形の移動 穴吹中学校  磯村  淳

2 ここでは,図形の移動について学習していきましょう。
図形の形と大きさを変えないで, 位置だけ変えることを移動といいます。 ここでは,図形の移動について学習していきましょう。

3 平面上で,図形を一定の方向に,一定の長さだけ ずらして
平面上で,図形を一定の方向に,一定の長さだけ ずらして その図形を移すことを      という。 平行移動 答えは    を クリック

4 (問)△ABCを,矢印OKの方向に,その長さだけ平行移動した三角形を
 △PQRとします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CR  の間にはどんな関係がありますか。 AP BQ CR AP BQ CR

5 (問)△ABCを,矢印OKの方向に,その長さだけ平行移動した三角形を
 △PQRとします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CR  の間にはどんな関係がありますか。 AP∥BQ∥CR AP=BQ=CR

6 (問)△ABCを,矢印OKの方向に,その長さだけ平行移動した三角形を
 △PQRとします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CR  の間にはどんな関係がありますか。 AP∥BQ∥CR AP=BQ=CR 図形の対応する点を結ぶ 線分については, 平行 で 長さが等しい 平行移動の性質

7 平面上で,図形を1つの点Oを中心として,一定の角度だけ まわして その図形を移すことを という。
平面上で,図形を1つの点Oを中心として,一定の角度だけ まわして その図形を移すことを      という。 回転移動 この点Oを 回転の中心 といいます。 答えは    を クリック

8 OA = OP A ∠AOP=60° Q B P C R O (問)△ABCを,点Oを回転の中心として,60°だけ回転移動した
   三角形を△PQRとします。    このとき,対応する点A,Pと回転の中心Oを結ぶOA,OPの 長さや,そのつくる角について,どんなことがいえますか。 OA = OP ∠AOP=60°

9 OA = OP A ∠AOP=60° Q B P C R O (問)△ABCを,点Oを回転の中心として,60°だけ回転移動した
   三角形を△PQRとします。    このとき,対応する点A,Pと回転の中心Oを結ぶOA,OPの 長さや,そのつくる角について,どんなことがいえますか。 OA = OP ∠AOP=60°

10 OA = OP A ∠AOP=60° Q B P C R O (問)△ABCを,点Oを回転の中心として,60°だけ回転移動した
   三角形を△PQRとします。    このとき,対応する点A,Pと回転の中心Oを結ぶOA,OPの 長さや,そのつくる角について,どんなことがいえますか。 OA = OP ∠AOP=60°

11 回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定

12 回転移動の性質 C R Q O B P A C R Q O B P A OA = OP 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく
回転の角の大きさが 一定 OA = OP

13 回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C R O 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく
回転の角の大きさが 一定 OA = OP OB = OQ

14 回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O 対応する点はどれも 回転の中心からの
距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 OA = OP OB = OQ OC = OR

15 回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O ∠AOP=∠BOQ=∠COR 対応する点はどれも
回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 OA = OP OB = OQ OC = OR ∠AOP=∠BOQ=∠COR

16 回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O ∠AOP=∠BOQ=∠COR 対応する点はどれも
回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 OA = OP OB = OQ OC = OR ∠AOP=∠BOQ=∠COR

17 回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O ∠AOP=∠BOQ=∠COR 対応する点はどれも
回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 OA = OP OB = OQ OC = OR ∠AOP=∠BOQ=∠COR

18 回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます

19 回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます

20 回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます

21 回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます

22 平面上で,図形を1つの直線ℓを折り目として,
折り返して その図形を移すことを      という。 対称移動 直線ℓを対称の軸という 答えは    を クリック

23 ℓ A P C R Q B 点Pは, ℓについて点Aを 折り返したものだから,
(問)△ABCを,直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△PQR   とします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CRと対称    の軸ℓとの関係は,それぞれどのようになっていますか。 点Pは, ℓについて点Aを 折り返したものだから,

24 ℓ A P C R Q B ℓは線分APを 垂直に2等分する。 また,ℓは 線分BQも線分CRも 垂直に2等分する。
(問)△ABCを,直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△PQR   とします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CRと対称    の軸ℓとの関係は,それぞれどのようになっていますか。 点Pは, ℓについて点Aを 折り返したものだから, ℓは線分APを 垂直に2等分する。 また,ℓは 線分BQも線分CRも 垂直に2等分する。

25 対称の軸は,対応する点を結ぶ 垂直二等分線 になる
対称移動の性質 対称の軸は,対応する点を結ぶ 垂直二等分線 になる AP⊥ℓ BQ⊥ℓ CR⊥ℓ ℓとAP,BQ,CRとの交点を それぞれL,M.Nとすると, AL=PL BM=QM CN=RN

26 対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 対称の軸を折り目として, 折り返して, その図形を移すこと 対称の軸を折り目として, 折ったとき
自らと重なり合う図形 線対称

27 対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称

28 平行移動 回転移動 △ABC △PDE △PQR 平行移動,回転移動,対称移動の3つを組み合わせて使うと,
図形はどのような位置にでも移すことができます。 △ABC 平行移動 △PDE 回転移動 △PQR

29 (問)次の図は,△ABCを移動して,△PQRの位置に移したところを示しています。この移動は,どのような移動を組み合わせたものですか。
平行移動 △DER 対称移動 △PQR

30 お疲れさま


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