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図形の移動 穴吹中学校 磯村 淳
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ここでは,図形の移動について学習していきましょう。
図形の形と大きさを変えないで, 位置だけ変えることを移動といいます。 ここでは,図形の移動について学習していきましょう。
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平面上で,図形を一定の方向に,一定の長さだけ ずらして
平面上で,図形を一定の方向に,一定の長さだけ ずらして その図形を移すことを という。 平行移動 A P C B R 答えは を クリック Q
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(問)△ABCを,矢印OKの方向に,その長さだけ平行移動した三角形を
△PQRとします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CR の間にはどんな関係がありますか。 O AP BQ CR A K AP BQ CR P C R B Q
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(問)△ABCを,矢印OKの方向に,その長さだけ平行移動した三角形を
△PQRとします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CR の間にはどんな関係がありますか。 O AP∥BQ∥CR A K AP=BQ=CR P C R B Q
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(問)△ABCを,矢印OKの方向に,その長さだけ平行移動した三角形を
△PQRとします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CR の間にはどんな関係がありますか。 O AP∥BQ∥CR A K AP=BQ=CR P C 図形の対応する点を結ぶ 線分については, 平行 で 長さが等しい 平行移動の性質 R B Q
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平面上で,図形を1つの点Oを中心として,一定の角度だけ まわして その図形を移すことを という。
平面上で,図形を1つの点Oを中心として,一定の角度だけ まわして その図形を移すことを という。 回転移動 A C P R Q この点Oを 回転の中心 といいます。 B O 答えは を クリック
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OA = OP A ∠AOP=60° Q B P C R O (問)△ABCを,点Oを回転の中心として,60°だけ回転移動した
三角形を△PQRとします。 このとき,対応する点A,Pと回転の中心Oを結ぶOA,OPの 長さや,そのつくる角について,どんなことがいえますか。 OA = OP C R Q O B P A ∠AOP=60°
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OA = OP A ∠AOP=60° Q B P C R O (問)△ABCを,点Oを回転の中心として,60°だけ回転移動した
三角形を△PQRとします。 このとき,対応する点A,Pと回転の中心Oを結ぶOA,OPの 長さや,そのつくる角について,どんなことがいえますか。 OA = OP C R Q O B P A ∠AOP=60°
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OA = OP A ∠AOP=60° Q B P C R O (問)△ABCを,点Oを回転の中心として,60°だけ回転移動した
三角形を△PQRとします。 このとき,対応する点A,Pと回転の中心Oを結ぶOA,OPの 長さや,そのつくる角について,どんなことがいえますか。 OA = OP C R Q O B P A ∠AOP=60°
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回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A
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回転移動の性質 C R Q O B P A C R Q O B P A OA = OP 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく
回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A C R Q O B P A OA = OP
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回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C R O 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく
回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A OA = OP OB = OQ
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回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O 対応する点はどれも 回転の中心からの
距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A OA = OP OB = OQ OC = OR
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回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O ∠AOP=∠BOQ=∠COR 対応する点はどれも
回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A OA = OP OB = OQ OC = OR ∠AOP=∠BOQ=∠COR
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回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O ∠AOP=∠BOQ=∠COR 対応する点はどれも
回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A OA = OP OB = OQ OC = OR ∠AOP=∠BOQ=∠COR
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回転移動の性質 A Q OA = OP B OB = OQ P C OC = OR R O ∠AOP=∠BOQ=∠COR 対応する点はどれも
回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 C R Q O B P A OA = OP OB = OQ OC = OR ∠AOP=∠BOQ=∠COR
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回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます A B C R Q P O
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回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます A B C R Q P O
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回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます A B C R Q P O
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回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます
回転移動の中で,180°の回転移動を 点対称移動 といいます A B C R Q P O
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平面上で,図形を1つの直線ℓを折り目として,
折り返して その図形を移すことを という。 対称移動 ℓ 直線ℓを対称の軸という A B C R P Q 答えは を クリック
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ℓ A P C R Q B 点Pは, ℓについて点Aを 折り返したものだから,
(問)△ABCを,直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△PQR とします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CRと対称 の軸ℓとの関係は,それぞれどのようになっていますか。 ℓ 点Pは, ℓについて点Aを 折り返したものだから, A P C R Q B
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ℓ A P C R Q B ℓは線分APを 垂直に2等分する。 また,ℓは 線分BQも線分CRも 垂直に2等分する。
(問)△ABCを,直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△PQR とします。このとき,対応する点を結ぶ線分AP,BQ,CRと対称 の軸ℓとの関係は,それぞれどのようになっていますか。 ℓ 点Pは, ℓについて点Aを 折り返したものだから, A P ℓは線分APを 垂直に2等分する。 C R また,ℓは 線分BQも線分CRも 垂直に2等分する。 Q B
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対称の軸は,対応する点を結ぶ 垂直二等分線 になる
対称移動の性質 対称の軸は,対応する点を結ぶ 垂直二等分線 になる ℓ A P AP⊥ℓ BQ⊥ℓ CR⊥ℓ L ℓとAP,BQ,CRとの交点を それぞれL,M.Nとすると, C R N AL=PL BM=QM CN=RN Q B M
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対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 対称の軸を折り目として, 折り返して, その図形を移すこと 対称の軸を折り目として, 折ったとき
自らと重なり合う図形 線対称
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対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 ℓ ℓ
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平行移動 回転移動 △ABC △PDE △PQR 平行移動,回転移動,対称移動の3つを組み合わせて使うと,
図形はどのような位置にでも移すことができます。 A △ABC 平行移動 P △PDE R 回転移動 B C △PQR D E Q
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(問)次の図は,△ABCを移動して,△PQRの位置に移したところを示しています。この移動は,どのような移動を組み合わせたものですか。
ℓ D 平行移動 A P △DER E 対称移動 R △PQR B C Q
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