応力 力（ force, load ） 表面力（ traction ）；作用物体表面

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1 応力 力（ force, load ） 表面力（ traction ）；作用物体表面 体積力（ body force ）；作用物体全体（電磁力、重力、etc.） 外力作用物体時、物体本身変形、而産生與外力平衡之内力。 内力之分布状態因材料的形状尺寸等而変、因此必需定義対応応変（局部的変形）之局所的内力（応力（Stress））。

2 面力 X =F/A 応力の定義 垂直応力（Normal Stress） 剪応力（Shear stress） 静水圧（Hydrostatic）成分　　　　 偏差（Deviatoric）成分

3 静平衡式 Δx1 , Δx2　非常微小時 拡張至三次元

4 応力之邊界条件 由n j = ΔAj ΔA、x1 方向之力的平衡 同様、拡張至三次元 面力無作用之自由表面、 X i = 0

5 応力與応変 応変與回転(strain and rotation) 仮設： 連続体 線形弾性論 微小変形理論（応変成分的大小比１小非常多）
変位（Displacement）： 如果u在が物体内認何部分均相同的話、即為平行移動而己。 変形(Deformation) :　　　　　　　u依場所不同而変化 変形梯度（Distortion）： 変形梯度的対称成分定義為応変（Strain）εij、反対称成分為回転（Rotation） ωij 。

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7 一般、矩陣之対角成分和（trace）、與座標系之取法無関、為不変量（invariant）。
由此、微小変形的場合、 応変矩陣之Trace ＝ 物体之体積変化率

8 線形弾性論：Hooke法則（Hooke's law）
弾性変形、応力與応変的関係 線形弾性論：Hooke法則（Hooke's law） 応力成分、応変成分為対称時、弾性応変能可由応変的2次方表示、 由於、Cijkl = Cjikl = Cijlk = Cklij 因此、独立的弾性常数最大為21個。 而結晶的対称性更高的場合、独立的弾性常数再減、立方晶為3個。等方体時、只有2個独立的弾性常数（Lame's constant：λ、μ）、

9 等方体之弾性常数、有楊氏係数E、Poisson ratio　 ν 、体積弾性率（Bulk Modulus）K等。
外部応力只有σ11 之一軸応力的場合、 体積弾性率は、静水圧σ11 ＝ σ22 ＝ σ33 ＝ σH 之付加下、 由以上、可得以下関係

10 弾性応変能 単位体積弾性応変能（弾性応変能密度）Ｅ0 一般応力、応変因場所不同而異、体積Ｖ的物体蓄存弾性応変能Ｅel