超高真空工学講義予定 ０．講義の概要 （隣接分野との関 連） 超高真空の世界 固体表面と気体分子の相互作用 平均自由行程と入射頻度 圧力平衡と排気曲線 １．固体表面と気体分子 分子散乱 適応係数 付着確率と凝縮係数 理想表面と実用表面 吸着平衡 昇温脱離スペクトル ２．荷電粒子と表面 電子衝撃脱離と光脱離 スパッタリング ３．ガス放出と透過 水素と表面 ガス放出のモデル 固体内拡散と透過 ４．気体分子運動論と分子衝突 分子間相互作用 分子衝突と輸送現象 ５．希薄気体の流れ 自由分子流 壁面効果 温度分布と熱遷移 粒子シミュレーション 分子線 ６．真空計測と制御 全圧測定 分圧測定 流量測定 ガス放出速度測定 ７．真空ポンプと排気系 真空ポンプの排気原理 排気速度測定 ８．超高真空利用技術 摩擦と摩耗 超高真空用材料 表面処理と洗浄 電子源 ftp://of-beta1.iis.u-tokyo.ac.jp/public1/

参考図書 １． The Physical Basis of Ultrahigh Vacuum (AIP, 1992). Redhead, Hobson, Kornelsen 邦訳：超高真空の物理（岩波、 1977 ） ２．真空の物理と応用（裳華房、 1970 ） 熊谷、富永、辻、堀越 ３． Fundamental of Vacuum Science and Technology (John Wiley, 1998) Lafferty ４． A User’s Guide to Vacuum Technology (John Wiley, 2003) O’Hanlon ５． Handbook of Vacuum Technology (Wiley VCH, 2008) Jousten ６． Vacuum Physics and Technology (Academic Press, 1979) Weissler, Calson ７． Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow (Oxford,1994) Bird ８． Molecular Flow in Complex Vacuum Systems (Gordon and Breach, 1988) Saksaganskii ９． Kinetic Theory of Gases (McGraw-Hill, 1958) Present １０． Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films (Springer, 2001) Lueth

参考図書 １１．表面物理学（朝倉書店、 2003 ） 村田好正 １２．原子分子物理学（朝倉書店、 2000 ） 高柳和夫 １３．分子間力（岩波書店、 1976 ） 木原太郎 １４．表面物理入門（東大出版会、 1989 ） 塚田 捷 １５．真空技術（共立、 1985 ） 林 主税 １６． Total Pressure measurements in Vacuum Technology (Academic Press, 1985) Berman １７． Total and Partial Pressure Measurement in Vacuum Technology (Springer, 1988) Leck １８．電子・原子・分子の衝突（陪風館、 1996 ） 高柳和夫

気体分子（窒素分 子） - ＋ - ＋ 気体分子運動論では 分子を剛体球と近似 核間距離： nm nm 振動 回転 nm 核間距離 分子軌道 剛体球モデル

1m 2 壁に向かう分子の数は、 壁面への分子衝突と圧力 分子密度 ：単位体積中の分子数 概算で

壁面への分子衝突と圧力 壁面 分子 1 個の反射による力積は、 圧力＝単位時間あたりの力積 圧力＝

1 N = kg 重 1 気圧以下は、真 空 １ Pa: 手のひらに１ｇ ★ ★正確には， 1Torr = Pa p-6

H, H+ N, O 2 N,O*

圧力領域と利用 低真空（大気圧～ 100Pa ） 中真空（ 100 ～ Pa ） 高真空（ ～ Pa ） 超高真空（ ＜ Pa ） 極高真空（＜ Pa ） 力（圧力差）・反応制御 真空吸引、輸送、 減圧ＣＶＤ 輸送現象（熱伝導，粘性）・ 放電 魔法瓶，分子蒸留、プラズマ 分子衝突の除去 蒸着，電子ビーム 清浄表面の維持 分子線エピタキシィ 原子操作 ナノテクノロジー

標準状態 (STP) 温度＝ 0 ℃＝ K 圧力＝ 1 気圧＝ x 10 5 Pa 1 モルの分子数（ N A : アボガドロ数） N A ＝ x モルの気体の体積 ＝ x m 3 物理定数： 計量標準総合センター NIST

JVS 気体分子密度 n を用いた理想気体の状態方程式 [JK -1 ] [Pa ℓ K -1 ] [Torr ℓ K -1 ] ボルツマン定数

J: エネルギー＝力 × 距離

1.3 気体分子の速度分布関数 速度成分 についての速度分布関数は、 三次元では、ｘ、ｙ、ｚの３成分の積として、

JVS (1.3) Maxwell の速度分布則（マックスウェル 分布 ) 速度空間 中心から， の範囲について積分する に関する速度分布 中心から、球面までの距離 この球殻について、積分する

極座標表示 この領域の体積は 図 1-6

JVS 等方的な真空装置内の気体分子の解析に有用。 の速度分布関数

マックスウェルーボルツマンの速度分布関数 m: kg 単位で測った分子 1 個の重量 T: 絶対温度 k: ボルツマン定数 を自分で計算してみよう

JVS-1-3-8

速度分布関数を用いた統計平均の算出 平均速度 p.390 (A-17) 式参照

JVS （算術）平均速度 最大確率速度 モル分子質 量 分子量 アボガドロ数 ： 12 C 原子を 12 とした相対値

JVS ２乗平均速度 [m/s]

JVS 最大確率速度 平均速度 自乗平均速度

JVS 分子速度と音速 理想気体の音 速 窒素の場合 ：比熱比 熱量 C p ： 定圧比熱容量 T Q 熱量 C V ：定積比熱容量 T Q 仕事

１－４節 1.4 平均自由行程 (mean free path)  平均自由行程 x 強度が， 1/e になる距離 (p.389) 指数関数

JVS 半径 σ の円柱内に中心がある分子は散乱される

JVS Δt 時間に散乱される分子数 ＝ [ 半径 σ 、長さ vΔt の円柱の体積 ]×[ 分子密度 n ] Δt 時間内の分子の移動距離は、 vΔt

JVS 他の分子も運動しているので、相対 速度を考えなければ、いけない v v’v’ v v’v’ w マックスウェル・ボルツマン分布では 相対分子速度

JVS [m] 25 ℃空気 [mm] １ Pa で 6.6mm (1-23) 式 空気分子？ N 2 :80% O 2 :20% Knudsen’s number

JVS 空間における分子衝突数 １つの

真空技術と表面の係わり合い 地上で作る真空は、容器の壁で囲まれている。 ★ 気密性の維持 ⇔ ガス放出源 ★ 希薄気体の流れを決める要因 ★ 真空ポンプ（壁面で分子を捕捉するタイプ） ★ 粘性真空計や熱伝導真空計の感度 電離真空計の誤差 真空容器 ( 壁面） 真空ポンプ ガス放出 P 圧力計測

1. 真空技術と表面 真空容器内の排気曲線 ポンプ 真空容器 p 体積 V 排気速度 S

ポンプ 空間にいる分子の排気 N 2 :80%,O 2 :20%

ポンプ 表面にいる分子の排気 H2OH2O

ポンプ 壁面内の分子を排気 H 2 、 CO

p ：圧力とは？ 35 熱平衡 領域内での分子衝突

p ：圧力とは？ 36 空間の分子密度 壁面への 分子入射頻度 平均自由行程

p ：圧力とは？ 37 考えるべき問題 ・ 分子の種類 （大きさ、イオン化断面積） ・ 温度分布と定義 （ kT 因子、分子の大きさ、熱遷移現象） ・ 方向分布 ・ 空間分布

p(Pa) Molecules L=100cm L=10cm L=1cm 壁面分子数と空間分子数の比較 空間 壁面

真空容器内部での分子の挙動 排気 リーク 吸着 脱離 解離吸着 会合脱離 表面反応 吸収 分解 表面拡散 散乱 透過 蒸発 拡散

「ウオーターサイクル」 （ Water-vapor Cycle ） 白熱電球内のタングステン線と H 2 O 分子の表面反応 タングステン線（～ 2000K) 電球 H2OH2O W 原子 電球内に水分子が 残っていると何が 起きるだろう？

「ウオーターサイクル」 （ Water-vapor Cycle ） 白熱電球内のタングステン線と H 2 O 分子の表面反応 タングステン線（～ 2000K) 電球 H2OH2O WO 3 高温のタングステン表面で H2O→H+H+O に解離 WO ｘを生成 → 蒸発

「ウオーターサイクル」 （ Water-vapor Cycle ） 白熱電球内のタングステン線と H 2 O 分子の表面反応 タングステン線（～ 2000K) 電球 W 原子 壁面に付着した酸化タ ングステンを原子状水 素が還元する。 壁面にタングステンが残留 H 2 O の量は不変

「ウオーターサイクル」 （ Water-vapor Cycle ） 白熱電球内のタングステン線と H 2 O 分子の表面反応 タングステン線（～ 2000K) 電球 H2OH2O W 原子 タングステン線が切れる。 H 2 O のいない真空の必要性

2010/04/14

JVS 入射頻度 (impingement rate) 壁面の単位面積に単位時間に入射する分子数 真空工学で広範な応用がある。 たとえば、 ・排気速度 ・熱伝導 ・粘性 ・表面反応 など 薄膜作製関連 蒸発速度 蒸着速度 清浄表面持続時間

JVS 入射頻度の表式を考える。 壁面 分子密度： n 図 1-5

JVS dS に入射する円柱内の分子数 円柱体 積

JVS-1-5-3

JVS 分子 1 個の占有体積 単位時間に入射する気体の体積 ? 20 ℃窒素 体積入射頻度 1 個入射すると、 1/n （ m 3 ) の体積 密度ｎの気体

理想気体の状態方程式

VSJ_3_15 排気速度：単位時間に通過する流体の体積 真空ポンプの開口面のような真空装置内の 特定の断面（表面）について定義される量 分子の占有体積： 排気速度 （理想排気速度）

開口の排気速度 完全な真空面積 A の開口 圧力 p 容器の体積

VSJ_3_16 ポンプの排気速度は，ポンプの開口に入射した分子が すべて捕捉されるわけではないので，理想排気速度より 小さくなる。 ε ：捕獲確率 ホー因子（ Ho factor) DP 0.2 ～ 0.5 ポンプにより排気される気体流量は， ターボ分子ポンプの入口 A ：リング部の 面積

1. Pressure balance 圧力平衡 54 Pressure 圧力 Throughput 流量 Pumping speed 排気速度 JIS 真空技術

Q: 流量 十分時間が経過する と → 到達圧力 pp 真空容器内の ガス放出とリーク量 封じ切り後の圧力上昇

: ガス放出速度 蒸気圧： 蒸気圧による圧力

表面に滞在する最大分子数 分子 1 個の占有面積 (N 2 ) ～ 15.8× m 2 表面に隙間なく並べると、 6.3×10 18 個 /m 2 真空の物理と応用（裳華房、 1970 ）, pp ℃、 1 気圧での分子数： 2.7×10 25 個 1m 3 の真空容器 に存在する分子数

：壁面からのガス放出 ポンプの排気速度が 1cm 2 の表面原子数： 努力すると.. 空間分子密度

電子放射と仕事関数 電子の利用： 真空管（ 2 極管、 3 極管、クライストロン、進行波 管） 画像表示（ブラウン管、撮像管、 FED,SED) 電子顕微鏡 表面の仕事関数 仕事関数 表面 金属真空 熱電子放出電界電子放出 トンネル

電子放射特性と仕事関数 φ 熱電子放出（ Richardson の式） 電界電子放出（ Fowler-Nordheim の式） T: 絶対温度 F: 電界強度（ V/m)

仕事関数とガス吸着 ベース 材 清浄表面 OHCs W4.54 eV6.24 eV5.80 eV1.7 eV Pt Ni フォメンコ（電子放出特性便覧、日ソ通信社） 残留ガスに酸素が存在すると電子放射が激減する。 W の場合：

双葉電子工業 電界放射ディスプレイ

超高真空でのものつくり Kiyota, Tetsuji; Toyoda, Satoru; Tamagawa, Kouichi; Yamakawa, Hiroyuki. Aluminum film deposition using an ultrahigh-vacuum sputtering system. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: 32(2), (1993) Evaluation of properties of aluminum films deposited using an ultrahigh vacuum sputtering system. Toyoda, S.; Kiyota, T.; Tamagawa, K.; Yamakawa, H. ULVAC Japan, Ltd., Chigasaki, Japan. Materials Science & Engineering, A: Structural Materials: Properties, Microstructure and Processing (1993), A163(2), Kadoya, Yutaka; Noge, Hiroshi; Sakaki, Hiroyuki. Effect of ionized impurities at heterointerface on concentration and mobility of two-dimensional electrons in selectively doped heterojunction structures. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: Regular Papers, Short Notes & Review Papers (1994), 33(9A), Heteroepitaxial growth of InN on AlN-nucleated (00.1) sapphire by ultrahigh vacuum electron cyclotron resonance- assisted reactive magnetron sputtering. Bryden, Wayne A.; Ecelberger, Scott A.; Kistenmacher, Thomas J. Milton S. Eisenhower Res. Cent., Johns Hopkins Univ., Laurel, MD, USA. Applied Physics Letters (1994), 64(21), VLSI のアルミ配線の抵抗と真空 GaAs/AlGaAS の 2 次元電子の移動度

Kiyota, Tetsuji; Toyoda, Satoru; Tamagawa, Kouichi; Yamakawa, Hiroyuki. Aluminum film deposition using an ultrahigh-vacuum sputtering system. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: 32(2), (1993) 基板 ターゲット プラズマ

Kadoya ： JJAP 33(9A), (1994).

1. 蒸着法： 基板上に原子を堆積させる。 2. スパッタリング：イオンで表面原子を剥ぎ取る。 3. 化学反応法： 4. 高温加熱：高融点金属の酸化物の除去 5. へき開法：イオン結晶、半導体 6. 電界蒸発：電界イオン顕微鏡 7. 原子状水素照射：グラファイト、アモルファス 炭素の除去 原子レベルで清浄な表面の作成 清浄表面が出来るかどうかは、雰囲気の真空が極めて重 要