1 微分・ベクトル解析 (3) 講師：幹 浩文（ A314) TA ：西方良太 Ｍ 1 （ A305 ） A １ 04 → A103 （ 10 ： 50~12 ： 20 ） 【金】 https:// / 演習： A203 （ 13:10~14 ： 40 ） 【金】 【受講登録 = 履修登録】
のアンケート結果 １．広い教室で受講したい ＞ 今のままでいい ＞ 変えないでほしい（狭くて もシステム工学部棟で授業を受けたい） ２．スライドが見づらいので前の照明を暗くしてほしい； マイクのノイズが大き い ３．教科書に相当するページ数をスライドに書いてくれてほしい ４．レポートの提出日を少し遅らせてほしい ５．もう少しゆっくり説明してほしい、スライドの進めるスピードが速い ６．スライドばかりだと眠くなる、授業形式を白板に書く板書の形式なら嬉しい ７．講義中で演習問題をやってほしい ８．期末テストのサンプル問題はもらえますか ９． A4 の紙をいちいちレポート用紙に使うのがもったいない、 ミスしたコピー用紙の裏面でもよろしいですか １０． HP の URL 何時教えて下ますか １１．ベクトルの重責が分からない ☑ ☑ ☑ ☑ ☑ ☑ ☑ ☑ ▲ ▲ ▲
3 シラバスのも掲載しています
4 すっきりわかる 微分方程式とベクトル解 析 （皆本晃弥 著 近代科学社） ISBN 参考書： １．数理ベクトル解析（付録 微分方程式） （吉本武史 著 学術図書出版社） ISBN ２．常微分方程式 （矢嶋信男 著 岩波書店） ISBN ３．ベクトル解析 （戸田盛和 著 岩波書店） ISBN ４．なっとくする微分方程式 （小寺平治 講談社） ISBN ５．なっとくするベクトル （小野寺嘉孝 講談社） ISBN 教科書：
5 １．イントロダクション（数学の基礎準備・解説） 4/8 ２．ベクトルとスカラー（基本演算と内積・外積） 4/15 ３．ベクトルの微分と積分 4/22 ( 来週 4/29 ： 祝日 ) ４．スカラー場とベクトル場の微分（ grad 勾配） 5/6 ５．スカラー場とベクトル場の微分（ div 発散） 5/13 ６．スカラー場とベクトル場の微分（ rot 回転） 5/20 ７．曲面と曲線 5/27 ８．スカラー場とベクトル場の積分（線積分） 6/3 ９．スカラー場とベクトル場の積分（面積分） 6/10 10 ．積分公式（グリーンの定理） 6/17 ( 来週 6/24 授業休止日：学生大会） 11 ．積分公式（ガウスの定理） 7/1 12 ．積分公式（ストークスの定理） 7/8 13. 微分方程式（１階微分方程式） 7/ 微分方程式（２階微分方程式） 7/ まとめと演習 7/29 スケジュール 8/2 （火） ~8/8 （月）：テスト期間、 (8/5) 期末テスト日（予定）
前回までの復習 １．ベクトルとスカラー ２．ベクトルの内積と外積 6
ベクトルとスカラー スカラー 大きさだけを持つ量（温度、時間、質量、 エネルギー、長さ、体積） ベクトル 【 I 】 ① 大きさ； ② 向き（正確には、方向と向き） を持つ量 （速度、力、電場（電界）） 【 II 】 3 個の成分を持つ量 一つの方向には、二通りの向きがある。 方向（上下、左右、東西、南 北） 7
単位ベクトル： 8
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ベクトルの内積（スカラー積 or ドット積） Inner product (scalar product or dot product) 10
ベクトルの外積（ベクトル積 or 十字積） Outer product (vector product or cross product) としたとき、ベクトル C の大きさと 方向： 11
12 （１） ベクトル積には、逆演算が存在しない （２） 向きを持つ量であるベクトルを分母にしては いけない
13
第 5 章 ベクトルの微分と積分 14
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（１変数ベクトル） 16
ベクトルの微分 常微分 17
18 普通の微分公式： ベクトル外積と内積の微分
ベクトル微分（導関数）の性質
ベクトル微分（導関数）の性質 ( 続 き） 23 （１変数ベクトル）
ベクトル微分（導関数）の性質 （ 2 変数ベクト ル） 24
ベクトル の微分公式まとめ 25
【証明１】 26
【証明２】 27 したがって、
ベクトルの積分 28
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演習問題 教科書 P ~5.4 教科書 P ~5.7
34 連絡先 １．教員 ：幹浩文 Ａ３１４ Tel TA : 西方良太 （Ｍ 1 ） A305 ３．演習担当教員：最田裕介 A408 Tel
本日はここまで 授業後提出物：Ａ４ or B5 （ 1 枚） （授業改善に必要な情報の共有をしましょ う） １．日付 ２．学籍番号・氏名 ２．要望・コメントなど（文字数制限なし） 35