証券投資のリスク・リターンにつ いて 中央学院大学 商学部 野村證券提供講座 平成 17 年５月 11 日 投資情報部 木村哲也

1 目次 1. 投資とは、投資のリスクとは 投資の意味 投資価値 ～ 確実な場合 投資価値 ～不確実な場合（確率で考える） 投資価値 ～確実な場合と不確実な場合の比較 投資価値 ～収益率の差は何を意味するのか？ 2. リスクとリターンの関係 リスク・プレミアム リスクとは、リターンとは リスク・リターンの計算～株価リターンの年次分布 リスク・リターンの計算～株価リターンの月次分布 リスク・リターンの計算 ～統計学を利用する 3. 長期投資について考える 複利の考え方 長期複利運用の効果 短期投資は長期投資よりリターン の 振れが大きい 4. ドルコスト平均法 ドルコスト平均法とは ドルコスト平均法による試算 ドルコスト平均法の実証例

2 将来を信じて、不確かな時間を受け入れること 投資の意味 投資とは、投資のリスクと は

3 ■ 年利 2% の利率で 1 年間運用 ← （割引率） 現在価値 → ← 将来価値 102 万円 1 + （ 2 % ） 100 万円＝ 100 万円 × （ % ）＝ 102 万円 投資価値 ～ 確実な場合 投資とは、投資のリスクと は

4 t 年後の将来価値と現在価値の関係を一般的な形にまとめると 将来価値＝現在価値 × （ 1+ r ） t 現在価値＝将来価値 ÷ （ 1+ r ） t 割引率 ｒ ： 将来価値 ÷ 現在価値 = （ 1+ r ） t ｒ＝（将来価値 ÷ 現在 価値） 1/t -1 現在価値とは、将来のある時点で受け取る金額（価値）を現在の価値に置き換え たらいくらの金額に相当するか？という考え方をした場合の値のこと。 （例題） ある懸賞金の受取り方に次の 2 通りがある。 どちらを選ぶ ？ ただし、市場金利はすべて 10 ％とする。 問 1 ） ①今すぐ 100 万円 ② 1 年後に 100 万円 問 2 ） ① 1 年後に 110 万円 ②年間 25 万円ずつ 5 年間 投資とは、投資のリスクと は 投資価値 ～現在価値と将来価値の関係

5 現在価値 予想価値 A 予想価値 B （シナリオ A ） （シナリオ B ） 期待値 （将来価値） 投資価値 ～不確実な場合（確率で考える） 投資とは、投資のリスクと は ■ 不確実な場合は、幾つかのシナリオを想定 し、 各シナリオが起こるであろう確率を考える

6 投資価値 ～確実な場合と不確実な場合の比較① ■ 証券 X と証券 Y の場合 投資とは、投資のリスクと は

7 投資価値 ～確実な場合と不確実な場合の比較② 投資とは、投資のリスクと は ■ 証券 X と証券 Y’ の場合 ’

8 投資価値 ～収益率の差は何を意味するのか？ 確実な場合の収益率（証券 X の収益率 2 ％）と、 不確実な場合の収益率（証券 Y´ の収益率 8 ％）の 差（この場合は 6 ％）を「リスク・プレミアム」と言う これは「リスクを負担することに対する報酬」 投資とは、投資のリスクと は

9 リスクとリターンの関係～リスク・プレミアム リスク 証券 Y ● ● 証券 Y’ リスク・プレミアム （低）（高） ● 証券 X ● リスクとリターンの関係 ■ 証券 X 、証券 Y と証券 Y’ のリスク・リターン（イメー ジ図） （低） （高）

10 リスクとリターン リスクとは、リターンとは 有価証券投資のリスクの種類 ①価格変動リスク － 市場リスク － 金利リスク － 為替リスク ②信用リスク ③インフレリスク 有価証券投資のリターンの源泉 ①お金を一定期間使わないことで 得られる収益 ( 時間価値 ) ②結果が保証されない投資を、リ スクを取って行ったことに対する 収益 リターンは、取ったリスクの度 合いに応じて異なる。 リスクとは 収益のブレ、 予想される収益に対する 不確実性のこと リターンとは 投資の結果得られる 収益のこと 等 リスクとリターンの関係

11 証券 X 証券 Y 50% 100% 2% ‐ 8% 12% リターン リスクとリターンの関係 証券 X と証券 Y のリターンの分布図

12 収益率 ％ リスク・リターンの計算～株価リターンの年次分布 日本株のリターンの年次分布 （注）データは 1971 年～ 2000 年の日経平均株価の年間の変化率を利用。 （出所）日本経済新聞社データより野村證券投資情報部作成 リスクとリターンの関係 = 70%

13 リスク・リターンの計算～株価リターンの月次分布 収益率 ％ リスクとリターンの関係 日本株のリターンの月次分布 （注） データは 1971 年～ 2000 年の日経平均株価の月間の変化率を利用。 （出所）日本経済新聞社データより野村證券投資情報部作成

14 標準偏差： 3.12% リターン平均 ： - 0.2% 最大値 ： 10.9% 最低値 ： % 標準偏差： 5.9% リターン平均 ： 0.4% 最大値 ： 22.2% 最低値 ： % 花王 （ % ） （度数：月） ソニ ー （ % ） （度数：月） 日経平均株価 （ % ） （度数：月） 標準偏差： 4.0% リターン平均 ： 0.3% 最大値 ： 16.2% 最低値 ： % リスクとリターンの関係 個別銘柄のリスク・リターンとヒストグ ラム （注）横軸のリターンは 1997 年 1 月から 2001 年 12 月まで 5 年間の週次の株価対前週比変化率 個別銘柄のリスク・リターンの 例

15 平均値 ( 期待リター ン ) 68 % 標準偏差 （リスク： σ ） 投資収益率（リターン）の 分布は、「正規分布」に よって近似できると言われ ている。 リスク・リターンの計算 ～統計学を利用する 確率 収益率 リスクとリターンの関係 95 % 正規分布 ・正規分布とは 平均を中央にした左右対称な 釣鐘形に広がる分布図のこと。 ・標準偏差（リスク）とは 平均からのバラツキ度合いを 示す数値。 （σ）（σ） （σ）（σ） （σ）（σ）

16 運用対象の資産を長期に亘って保有する ■ 長期投資 長期間に亘って、 一定の期間毎に一定の金額を買い付ける ■ ドルコスト平均法 長期投資について考える

17 ■ 複利運用の 計算過程 将来価値 11,576 円 現在価値 10,000 円 割引率 5% 一般的な形にまとめると 将来価値＝現在価値 × （ 1+ r ） t 現在価値＝将来価値 ÷ （ 1+ r ） t 割引率 ｒ ： 将来価値 ÷ 現在価値 = （ 1+ r ） t について ｒ をもとめる 複利と単利の考え方 長期投資について考える

18 長期複利運用の効果 2 万 6,533 円 6 万 7,275 円 2 万円 3 万 8,697 円 （年後 ） 10% 複利 7% 複利 5% 複利 5% 単 利 0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 （円） ■ 1 万円を運用した場合 長期投資について考える

19 日経平均の累積投資収益率 除ワースト ３ 除ベスト １ 除ベスト ３ 除ワースト １ 除ワースト ２ リターン除ベスト ２ １８８１％ １５５８％ １２８１％ １０１５％ ８２９％ ６９９％ ５８８％ 【検証条件】 ● 期間： 1965 年初～ 1998 年末 ● 累積投資収益率は月末ベースを累積して算出 ● 手数料、税金等は考慮せず 短期投資は長期投資よりリターンの振れが大き い 長期投資について考える

20 ドルコスト平均法の利点（累積投資制度を利用した場合 ）： ① 継続投資 ② タイミングを気にしない ③ 少額から可能 ④ 平均コスト低減の可能性 （ ⑤ 複利運用 ） ドルコスト平均法： 一定の金額を、定期的に、一定の証券に長期にわたって投資する 方法 ドルコスト平均法ドルコスト平均法とは

21 【検証条件】 1 ．毎月 1 万円ずつドルコスト平均法で 20 ヶ月続けて購入 2 ．株価は，当初 500 円から始まり， 550 円まで上昇した後に 300 円まで下落，最後は当初の 500 円に戻っ たとする 3 ．評価損益：時価評価額－積立ての合計金額 （時価評価額＝購入株数 × 各時点での株価） 4 ．手数料、税金等は考慮せず 買付け株数、リターン表 ドルコスト平均法 ドルコスト平均法による試 算

22 一括して購入したリターン（％） （注） 1. 母集団は 2001 年末時点での日経平均構成銘柄で 89 年末から公開している 214 銘柄 2. ドルコスト平均法： 89 年 12 月から 01 年 12 月まで毎月末一定金額で株式を購入 3. リターンの定義：一括して購入したリターンは 89 年 12 月から 01 年 12 月末までのリ ターン、 ドルコスト平均法でのリターンは（ 01 年 12 月末での評価額／投資金額合計 - １ )× 手数料、税金等は考慮せず （出所）野村證券投資情報部 ドルコスト平均法の実証例ドルコスト平均法