『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 ①離散数学 ②情報に関する理論 ③応用数学 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

「コンピュータ概論」で学んでいる （p197～） ①離散数学 「コンピュータ概論」で学んでいる （p197～） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （１）数と表現 ２進数と１０進数の基数変換（p198～199） （１０１０）２ ＝ ２3ｘ１ ＋ ２2ｘ０ ＋ ２1ｘ１ ＋ ２0ｘ０ 　　　　　　　＝ ８ｘ１ ＋ ４ｘ０　 ＋ ２ｘ１ ＋ １ｘ０ 　　　　　　　＝ ８　＋　２　＝ （１０）１０ （１４）１０ ＝　８（ ２3 ）　＋ ６ 　　　　　 ＝　８（ ２3 ）　＋ ４（ ２2 ） ＋ ２ （２1） 　　　　　 ＝ （１１１０）２ 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （１２０３）８ ＝ ８3ｘ１ ＋ ８2ｘ２ ＋ ８1ｘ０ ＋ ８0ｘ３ ＝ ５１２ｘ１ ＋ ６４ｘ２ ＋ ８ｘ０ ＋ １ｘ３ ＝ （６４３）１０ （A）１６ 　 ＝（１０）１０ ・・・p198の表 （２０）１６＝（３２）１０　＝（４０）８ １６進→１０進 　　　 →２進（基数変換）　（中間） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （０１０１１）２ ＋ （１０１）２ ＝ （１００００）２ （１１０００）２ － （１０１）２ ＝ （１００１１）２ 混合演算（１０進数に直してから） （０１０１１）２ ＋ （１１）8 ＝ （　　　　　　　）１６ （１１）１０ ＋ （９）１０ ＝ （　　）１６ （２０）１０ ＝ （１４）１６ 混合演算（中間＋期末） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 省略 ２進数の負の数 （p201） ２進数の小数 （p202） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

（２）集合／論理演算（ｐ２０４） OR AND NOT 命題 図式化 　⇒　ベン図 真理値表（p205） OR、AND

「コンピュータ概論」で学んでいる （p206～） ②情報に関する理論 「コンピュータ概論」で学んでいる （p206～） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （１）情報量の単位（ｐ２０６） 大きさ 記号 読み方 １０-12 p ピコ(pico) １０-9 n ナノ(nano) １０-6 μ マイクロ(micro) １０-3 m ミリ(mili) １０3 K キロ(kilo) １０6 M メガ(mega) １０9 G ギガ(giga) １０12 T テラ(tera) 大きな数（量）を表す 例）記憶容量 ２５６Mバイト 小さな数（量）を表す 例）アクセスタイム １００m秒 容量・タイムの表現（小テスト） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （２）文字の表現（ｐ２１０） （0011　0001）２ ＝文字の「１」 ASCII（アスキー：American Standard Code） 英数字の最も標準的な文字コード体系 1文字を7ビットのコードで表す JISコード ASCIIコードにカタカナなどを加えたもの ２byteコード体系＋α EUC ：Unix用 シフトJISコード ：PC用 Unicode：世界文字の複数byteコード体系 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 ③応用数学 （p211～） 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

（１）確率（ｐ２１１） 確率とは 値の求め方 計算例 ある事象の起こりうるケースの「割合」 ある事象の起こりうる数 ÷ 全事象の数 事象生起に「偏り」はないものとする 値の求め方 ある事象の起こりうる数 ÷ 全事象の数 ４階建ての３階に住んでいる確率は、１÷４＝１／４ 計算例 ２個のサイコロの目の合計が６になる確率は （１、５）、（５、１）、（２、４）、（４、２）、（３、３） ＝ ５ ÷ ３６ 確率の計算（中間）

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 省略 順列、組み合わせ （p212） 統計・・・教科書にない・・・やります 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

（２）統計－代表値 平均値 中央値（メジアン） 最頻値（モード） 算術平均（1,500） 中央に位置する値 出現度の 最も高い値 UAEの平均年収 お出かけ時間

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （２）統計－“ばらつき”度（ｐ８９） レンジ（範囲） 最大値 － 最小値 分散（σ2） S = Σ (xi - μ)2／(N - 1) 偏差2乗和 標準偏差（σ） 分散の平方根 範囲（100,50,100,50,100,50）＝50 範囲（100,40, 80,80, 80,70）＝60 平均値＝75 どちらがばらついている・・・ σ （100,50,100,50,100,50） ＝27.4 σ （100,40, 80,80, 80,70） ＝19.7 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 End 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （３）期待値（ｐ２１３） 当選金 当選確率 １００円 （２人に１人）　　　０．５ １０００円 （１０人に１人）　　０．１ ５０００円 （１００人に１人）　０．０１ ０．５ｘ１００円 ＋ ０．１ｘ１０００円　＋ ０．０１ｘ５０００円　＝ ２００円 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

負の２進数は「２の補数」（p201）（例：－３） （３）１０ ＝ （00000011）２ 少し難しい・・・ 負の２進数は「２の補数」（p201）（例：－３） （３）１０ ＝ （00000011）２ １の補数 （00000011　→　11111100） 「２の補数」 　＜＝　「１の補数」 ＋ １ ２の補数 （00000011　→　11111101） 　　　　　　　　　　　（－３）１０ ＝（11111101）２ （00000011）２＋（11111101）２ ＝０

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （４）順列 順列とは 取り出して並べるときの「並べ方の総数」 ６個の数字から４個の異なる数字を取り出し、４桁の数を作る（並べる）場合 ⇒ 6P4 値の求め方（＝ｎから始まる ｒ個の掛け算） 　nPr ＝ ｎ ｘ （ｎ－１） ｘ （ｎ－２） ｘ ・・・ ｘ （ｎ－ｒ＋１） 例）　6P4 ＝ ６ ｘ ５ ｘ ４ ｘ ３ 　 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016

（５）組合せ 組合せとは 取り出すときの「取り出し方の総数」 ⇒ 6C4 ６個の数字から４個の異なる数字を取り出す場合 （１，３，４，７）　（３，７，１，４）は同じ ⇒ 6C4 値の求め方（＝ｒ個どうしの積の割り算） 　　　　　　　　　組み合わせの方が「少ない」 　nCr ＝ nPr ÷ ｒ！ 例）　6C4 ＝ （６ ｘ ５ ｘ ４ ｘ ３） ÷ （４ ｘ ３ ｘ ２ ｘ １）

『基礎理論』 （C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016 （余談）同じ誕生日の人のいる確率 Ｎ人の集団の中に同じ誕生日の人がいる確率が５０％を超えるのは、何人か？ ３人：全員が違う誕生日 （３６４／３６５）＊（３６３／３６５）＝０．９９１８ ３人：同じ誕生日の人がいる確率 １－０．９９１８＝０．００２２ ２３人：全員が違う誕生日 （３６４／３６５）＊（３６３／３６５）＊・・・ ＊（３４３／３６５）＝０．４９２７ ２３人：同じ誕生日の人がいる確率 １－０．４９２７＝０．５０７３ 稼働率計算 と似ている ４０人：約９０％ ５７人：約９９％ 『基礎理論』　　（C）Copyright, Toshiomi KOBAYASHI,2009-2016