公共経済学(06,05,26) 公共財水準を決定する代替的方法１
5.1 リンダール・メカニズム ＜公共財の供給＞ G＝公共財の量 p＝公共財の価格 G=Gs(p) ： 供給関数 (5-1) p=ps(G) ： 逆供給関数 (5-2)
＜公共財の需要＞ pi＝個人iの租税価格 Gi＝個人iの需要量 Gi=Gid(pi) ： 個人iの需要関数 (5-3) pi=pid(Gi) ： 個人iの逆需要関数 (5-4) p=pd(G) ： 逆集計需要関数 (5-5) G=Gd(p) ： 集計需要関数 (5-6)
【想定5-1】 政府は個人iに租税価格piをアナウンス 政府は企業には公共財pの価格をアナウンス 政府は財政収支が均衡するようにアナウンス ⇒ ｐ１＋ｐ２＝ｐ
【想定5-1】の図解 個人１ p1 政府 企業 p2 個人2
【想定5-1】の図解 個人１ p1 p 政府 企業 p2 個人2
【想定5-1】の図解 個人１ p1 p 政府 企業 p2 個人2 p1+p2＝p ： 財政収支の均衡
【想定5-2】 個人iは公共財の需要量Gid(pi)を政府に申告 企業は公共財の供給量Gs(p)を政府に申告
【想定5-2】の図解 個人１ p1 p 政府 企業 p2 個人2 p1+p2＝p ： 財政収支の均衡
【想定5-2】の図解 個人１ p1 p G1d(p1) 政府 企業 p2 個人2 G2d(p2) p1+p2＝p ： 財政収支の均衡
【想定5-2】の図解 個人１ p1 p G1d(p1) 政府 企業 p2 Gs(p) 個人2 G2d(p2) p1+p2＝p ： 財政収支の均衡
【想定5-3】 リンダール均衡: G1d(p1L)=G2d(p2L)=Gs(pL) [=GL] (5-7) 政府は公共財をGLだけ供給
問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒
問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒
問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL
問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) 問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL ：財政収支の均衡 ⇒ p1d(GL)+p2d(GL)=ps(GL) ：サミュエルソン条件
問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL 問題5-1 リンダール均衡と効率性 (5-7) ⇒ p1L=p1d(GL) p2L=p2d(GL) pL=ps(GL) p1L+p2L=pL ⇒ p1d(GL)+p2d(GL)=ps(GL) ：サミュエルソン条件 ⇒ GL=G* （＝効率的な公共財の水準）
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) [= p1d(G)+ p2d(G) ] p2=p2d(G2) 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) [= p1d(G)+ p2d(G) ] p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) pL Gs(pL) G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) or G=Gs(p) p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L Gs(pL) G1 , G2 , G = = G1(p1L) G2(p2L) リンダール均衡
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L GL G1 , G2 , G
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L GL G1 , G2 , G サミュエルソン条件 p1d(GL)+ p2d(GL) =ps(GL)
問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL 問題5-1 リンダール均衡と効率性 p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L ＋ p2L＝pL p1L p2L GL G1 , G2 , G サミュエルソン条件 = G*：効率的な水準 p1d(GL)+ p2d(GL) =ps(GL)
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G1
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2 G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2 － ps G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2 － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2 p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2 p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2d(p2’) G2 p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1d(p1’) G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2d(p2’) G2 p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1d(p1’) G1 p2
問題5-2 リンダール・メカニズムと租税価格調整 p1 G2d(p2’) G2 GL p2’ p1’ p2=p2d(G2) or G2=G2d(p2) － p2L p1L ps p1=p1d(G1) or G1=G1d(p1) G1d(p1’) GL G1 p2
5.2 フリーライダー問題 公共財からの便益を受けたい。 ｂut 公共財を供給するための負担を避けたい。 5.2 フリーライダー問題 公共財からの便益を受けたい。 ｂut 公共財を供給するための負担を避けたい。 ⇒ 公共財に「ただ乗り（フリーライド）」したい。
問題5-3 公園と「ただ乗り」 ある個人はその個人に提示された租税価格が与えられた下で、「真」の需要関数に基づく需要量を答えるだろうか？ 問題5-3 公園と「ただ乗り」 ある個人はその個人に提示された租税価格が与えられた下で、「真」の需要関数に基づく需要量を答えるだろうか？ ⇒ No. 過大 or 過小 ？ ⇒ 過小
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) pL p1L p2L GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) 租税価格が正である限り需要量はゼロ pL p1L ＾ p1=p1d(G1)=0 p2L ＾ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) p2L 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p2=p2d(G2) p1=p1d(G1) p2L ＾ ＝pL ＾ ＾ p1=p1d(G1)=0 ＾ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0=p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p1=p1d(G1) p1L 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p=pd(G) p=ps(G) p1=p1d(G1) p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝？ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝？ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝？ 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝？ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ p1=p1d(G1) Ⅱ Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G
問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ 問題5-4 過少申告のメリット p1 , p2 , p 真の申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅱ 過小申告のときの消費者余剰＝Ⅰ＋Ⅲ Ⅲ＞Ⅱ ⇒ 過少申告 ⇒ 消費者余剰が増加 Ⅱ p1=p1d(G1) Ⅰ p1L p1=p1d(G1)=0 ＾ ＾ Ⅲ Ⅳ or G1=G1d(p1)=0 (p1>0) 0＝p1L ＾ ＾ GL GL G1 , G2 , G