分散分析マスターへの道
分散分析とは？ 3つ以上の平均値を比較するための統計的方法 2つの平均値は、ｔ検定を用いて比較 もっと詳しく！！ 独立変数の値によって、従属変数の平均がどのように異なる のかを分析し、要因が従属変数に及ぼす効果を検定する方法 一応、確認のため、、、 独立変数：測定値に影響を与えると考えられる要因 従属変数：測定される測定値
水準：質的な独立変数の値 ex) 1年・2年・3年・4年 要因・水準とは？ 要因：質的な独立変数 ex) 学年 水準：質的な独立変数の値 ex) 1年・2年・3年・4年 学年 1年 2年 3年 4年 性別が要因の場合、水準は何でしょうか？ 男性・女性
男性 女性 対応あり・なしとは？ 対応あり＝被験者内 ex) 1回目と2回目の比較 対応なし＝被験者間 ex) 男性と女性での比較 1回目
個人差＝被験者ごとにデータを分類するための変数 分散分析をRでどうやるのか！！ 対応なしの1要因の分散分析 summary(aov(分散分析の対象となる変数~群分けのための変数)) 対応ありの1要因の分散分析 summary(aov(分散分析の対象となる変数~群分けのための変数+個人差)) 分散分析の対象となる変数＝従属変数 群分けのための変数＝要因 個人差＝被験者ごとにデータを分類するための変数
「要因１*要因２」は、要因１の主効果・要因２の主効果・要因１ と要因２を組み合わせた交互作用効果を全て含めるという意味 対応なしの2要因の分散分析 summary(aov(従属変数~要因１*要因２)) 「要因１*要因２」は、要因１の主効果・要因２の主効果・要因１ と要因２を組み合わせた交互作用効果を全て含めるという意味 対応ありの2要因の分散分析 summary(aov(従属変数~要因１*要因２ +Error(個人差+個人差:要因１+個人差:要因２+個人差:要因１:要因２))) ４つの要素に分ける！ 個人差 個人差の要因の主効果 個人差:要因１ 要因１の主効果 個人差:要因２ 要因２の主効果 個人差:要因１:要因２ 要因１と要因２の主効果
主効果と交互作用って何だっけ？？ 主効果 それぞれの要因が単独で従属変数に影響を及ぼす効果 交互作用 ２つの要因の間に相互に影響しあう関係 それぞれでの要因単独のみでは説明できない効果
１要因のみ対応ありの分散分析 （要因１が対応ありで、要因２は対応なし） summary(aov(従属変数~要因１*要因２ +Error(個人差:要因１+個人差:要因１:要因２)))
対応づけるための変数（個人差）の作り方 HumanID<-factor(rep(1:5,3)) HumanID [1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Levels: 1 2 3 4 5 factor関数 要因型ベクトルに変換する rep関数 指定した値を繰り返し回数分だけ繰り返したデータを作る rep(値,繰り返し回数)
rep関数 参考 rep(1,5) [1] 1 1 1 1 1 rep(1:3,5) １から３を５回繰り返す [1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 rep(c(rep(1,2),rep(2,2)),5) １を２回、２を２回繰り返すのを５回 [1] 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 rep(c(rep(1),rep(2)),5) １と２を交互に５回繰り返す [1] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2