analysis of survey data 第2回 堀 啓造 調査データ分析 analysis of survey data 第2回 堀 啓造
精度・有効桁数 0.1 0.10 0.100 0.1+0.01 0.1*0.01 0.1/0.01 0.05~0.149・・・・・ 0.095~0.1049・・・・・ 0.0950~0.10049・・・・・ 有効桁 小数点第1位まで 一桁 足し算、引き算とかけ算割り算はメカニズムが違う
次のクロス表のχ2値を計算せよ
%を見てみる
期待値計算 (11) 132*108/201=70.92537313 (21) 132*93/201=61.07462687 (12) 108*69/201=37.07462687 (22) 93*69/201=31.92537313
期待値
χ2値(小数点1位) (70.9-68)^2/70.9=0.1186177715 (61.1-64)^2/61.1=0.1376432079 (37.1-40)^2/37.1=0.2266846361 (31.9-29)^2/31.9=0.2636363636 0.1186177715+0.1376432079+ 0.2266846361+0.2636363636 =0.7465819791
χ2値(SPSSの結果)
χ2値(より精確) (70.92537313 -68)^2/ 70.92537313 =0.1206593293 (61.07462687 -64)^2/ 61.07462687 =0.1401205114 (37.07462687 -40)^2/ 37.07462687 =0.2308265429 (31.92537313 -29)^2/ 31.92537313 =0.2680566305 0.1206593293 + 0.1401205114 + 0.2308265429 +0.2680566305=0.7596630141
帰無仮説(H0) 当たり前のことが起こっている。 (男女に)違いがない。同じだ。 連関がない。
対立仮説(H1) 当たり前でないことが起こっている。 (男女に)違いがある。同じでない。 連関がある。 5%水準(p<0.05) *
帰無仮説を採択した場合 男女とファッションの個性において連関がない(χ2(1)=0.76, p>0.05)。 5%水準で連関がない。
対立仮説を採択した場合 男女とファッションの個性において有意な連関がある(χ2(1)=5.76, p<0.05)。すなわち,男性のほうが女性に比べて人と違うファッションをしている。 どのようになっているかはっきり記す。 5%水準で有意な連関がある。
検定の仕方
2×3の表の場合 もっともバカな買物と思うのは? 博報堂生活総合研究所調査「4つの価格」(2002)
%を入れる
期待値の計算
χ2検定
調整済み残差 (絶対値が2.0より大きいか?)
調整済み残差と%
調整済み残差の計算 (覚えなくていい) (観測度数ー期待度数)/sqrt(期待度数)/sqrt((1-ヨコの周辺度数/総度数)・(1-タテの周辺度数/総度数)) (セル11)2.680908 (セル12)-1.43088 (セル13)-1.89566 正規分布しているものとしてズレをチェック。 p=0.05 -> 1.96=2.0, p=0.01 -> 2.57 =2.6
調整済み残差の利用 χ2検定において有意な連関があった場合,どのセルにおいて違いがあると言えるのかを明らかにする。 ただし,厳密な検定には他の方法を使う。 SPSSにおいて出力され簡単に利用できるのでこれを使う。これを使わない場合よりは精度が高い。
残差を含めた結果の記述 買物の好き嫌いとバカな買物と思う価格には有意な連関がある(χ2(2)=7.211, p<0.05)。残差分析を行った結果,買物好きは買物嫌いに比べ5割高以上の価格をバカな買物と考える率が高い。 (考察のところで,これは仮説に反する(と一致する)ものである。などの考察を加える)。
χ2検定をせよ 買物の好き嫌いと最もドキドキする買物の価格(博報堂生活総合研究所「4つの価格」2002)
「わからない」と「価格をいった」群の2群に分けるとどういう結果になるか